Burulma Nedir?

Bir tornavidayla vidayı sıkarken sapa uyguladığınız döndürme kuvveti, tornavidanın ucuna kadar bir tork olarak iletilir ve bu tork, tornavidanın milini kendi ekseni etrafında burmaya çalışır. Bu burma etkisi, milin kesitinde belirli bir gerilme dağılımıGerilme DağılımıBir kesit üzerindeki gerilmenin, kesit noktasına bağlı olarak değişim gösterdiği dağılım biçimi. oluşturur; bu etkiye ve oluşturduğu gerilmeye statikte burulmaBurulmaBir elemanın ekseni etrafında dönme eğilimi yaratan, kesitte kayma gerilmesi doğuran dış moment etkisi. denir.

Bu yazı, burulmanın ne olduğunu ve kesitte nasıl bir gerilmeGerilmeBir kesite etkiyen iç kuvvetin, kesit alanına bölünmesiyle elde edilen, malzemenin iç direncini ifade eden temel mukavemet büyüklüğü. dağılımı oluşturduğunu ele alıyor.

---

Burulmanın Tanımı

Burulma, bir elemana kendi ekseni doğrultusunda etkiyen bir tork (moment) sonucunda ortaya çıkan bir iç etkidir[1][1]Hibbeler, R. C. (2017). Mechanics of Materials (10. baskı). Pearson.. Bu tork, elemanın bir ucunu diğer ucuna göre kendi ekseni etrafında döndürmeye çalışır ve kesitte, kesit düzlemi boyunca etkiyen bir kayma gerilmesiKayma GerilmesiBir kesit düzlemine paralel etkiyen, iki bitişik malzeme katmanını birbirine göre kaydırmaya çalışan gerilme türü. oluşturur.

---

Dairesel Kesitte Gerilme Dağılımı

Dairesel kesit için burulma hesabında kesitlerin burulma sonrası düz kalması ve yarıçap doğrultusunun doğrusallığını koruması varsayılır[1][1]Hibbeler, R. C. (2017). Mechanics of Materials (10. baskı). Pearson.. Bu kabuller, kayma gerilmesinin merkezde sıfır olmasını; merkezden dış yüzeye gidildikçe uzaklıkla doğrusal artarak dış yüzeyde maksimuma ulaşmasını gerektirir[2][2]Beer, F. P., Johnston, E. R., DeWolf, J. T. ve Mazurek, D. F. (2014). Mechanics of Materials (7. baskı). McGraw-Hill.:

$$\tau = \frac{T \rho}{J}$$

Burada $T$ kesitteki torku, $\rho$ incelenen noktanın merkeze olan uzaklığını, $J$ ise kesitin kutupsal atalet momentiKutupsal Atalet MomentiBir kesitin, düzlemine dik bir eksen (kesit ağırlık merkezinden geçen) etrafındaki dönme/burulma direncini ifade eden, iki asal atalet momentinin toplamına eşit kesit özelliği.ni ifade eder. Dış yüzeydeki ($\rho = c$) maksimum kayma gerilmesi, bu ifadenin özel bir hâlidir: $\tau_{max} = Tc/J$.

---

Kutupsal Atalet Momenti

Kutupsal atalet momentiAtalet MomentiBir kesitin alanının, tarafsız eksene göre dağılımını niteleyen; eğilme rijitliği ve dayanımını doğrudan belirleyen geometrik özellik., bir kesitin merkez noktasına göre alınan atalet momentidir ve dairesel bir kesit için doğrudan kesitin yarıçapından hesaplanır[1][1]Hibbeler, R. C. (2017). Mechanics of Materials (10. baskı). Pearson.:

$$J = \int \rho^2 \, dA$$

Atalet momentinin bir eksene göre kesitin eğilmeye direncini ifade etmesi gibi, kutupsal atalet momenti de kesitin burulmaya karşı direncini ifade eder; $J$ ne kadar büyükse, aynı tork altında oluşan kayma gerilmesi o kadar küçük olur.

Sonuç

Burulma, bir elemana kendi ekseni doğrultusunda etkiyen torkun kesitte oluşturduğu kayma gerilmesi durumudur.

• Tanım: Bir elemanı kendi ekseni etrafında döndürmeye çalışan tork etkisidir ve kesitte kayma gerilmesi oluşturur.
• Gerilme dağılımı: Dairesel bir kesitte merkezde sıfır, dış yüzeyde en büyük olacak şekilde merkeze uzaklıkla doğru orantılı dağılır (τ = Tρ/J).
• Kutupsal atalet momenti: Kesitin burulmaya karşı direncini ifade eder; J büyüdükçe aynı tork altında oluşan gerilme küçülür.

Bir elemana aynı anda birden fazla yük türü (eksenel, kesme, burulma) etkidiğinde, bu yüklerin her birinin oluşturduğu gerilmenin ayrı ayrı hesaplanıp toplanabilmesi süperpozisyon ilkesine dayanır.

Sıkça Sorulan Sorular

Burulma nedir ve bir elemanda ne oluşturur?

Burulma, elemana kendi ekseni doğrultusunda etkiyen torkun oluşturduğu iç etkidir. Tork, kesit düzlemi boyunca etkiyen kayma gerilmesine ve elemanın ekseni etrafında dönme eğilimine yol açar.

Dairesel kesitte burulma kayma gerilmesi nasıl dağılır?

Dairesel kesitte kayma gerilmesi merkezde sıfırdır ve merkezden uzaklaştıkça doğru orantılı olarak artar. En büyük değer dış yüzeyde oluşur.

Kutupsal atalet momenti burulma hesabında neden önemlidir?

Kutupsal atalet momenti, kesitin burulmaya karşı direncini ifade eder. Aynı tork altında kutupsal atalet momenti büyüdükçe oluşan kayma gerilmesi küçülür.

Burulma ile eğilme arasındaki temel fark nedir?

Burulmada yük, elemanı kendi ekseni etrafında döndürmeye çalışır ve kesitte kayma gerilmesi oluşturur. Eğilme ise bir eksene göre kesitin eğilmeye karşı davranışıyla ilgilidir; yazıda bu fark, kutupsal atalet momentinin rolüyle karşılaştırılır.

Dairesel olmayan kesitlerde aynı gerilme dağılımı kabul edilir mi?

Yazıdaki doğrusal gerilme dağılımı, düzlem kesitlerin düzlem kalması ve yarıçap doğrultusunu koruması varsayımlarına dayanan dairesel kesit için açıklanır. Bu nedenle aynı dağılımı farklı kesit biçimlerine doğrudan aktarmak, yazının kapsamındaki kabullere dayanmaz.