Atalet Momenti

Atalet momenti, bir kesitin alanının, ilgilenilen eksene (genellikle tarafsız eksene) göre nasıl dağıldığını niteleyen geometrik bir özelliktir; matematiksel olarak kesitteki her bir alan parçasının, eksene olan uzaklığının karesiyle çarpılıp tüm kesit üzerinden toplanmasıyla elde edilir:

$$I = \int y^2\, dA$$

Burada $I$ atalet momentini, $dA$ sonsuz küçük alan parçasını ve $y$ bu parçanın ilgili eksene olan uzaklığını ifade eder; dikdörtgen bir kesit için bu integral $I = bh^3/12$ sonucunu verir ($b$ genişlik, $h$ yükseklik). Aynı kesit alanına sahip iki farklı geometri, malzemesi eksenden ne kadar uzağa yayılmışsa o kadar büyük bir atalet momentine, dolayısıyla o kadar yüksek bir eğilme rijitliğine ve dayanımına sahip olur.

Bu özellik, çelik I profillerinin neden bu denli verimli olduğunu açıklar: malzeme, ağırlık merkezinden uzaktaki başlıklara yerleştirilerek, aynı miktarda malzemeyle çok daha yüksek bir atalet momenti elde edilir. Atalet momenti; sehimSehimBir yapısal elemanın düşey yükler altında, orijinal doğrultusundan düşey yönde yaptığı elastik yer değiştirme. hesabında, eğilme gerilmesi hesabında ve burkulma dayanımıBurkulma DayanımıBir basınç elemanının, burkulma yoluyla stabilite kaybetmeden taşıyabildiği maksimum eksenel yük. hesabında doğrudan yer alan, mukavemet biliminin en temel kesit özelliklerinden biridir.