Zayıf Kat (B1) Düzensizliği Nedir? Hesabı ve Çözümü

Üst katları duvarlarla bölünmüş bir binanın giriş katı geniş bir dükkâna ayrıldığında, katlar arasındaki yatay yükYatay YükDeprem veya rüzgar gibi etkilerden kaynaklanan, yapıya yatay doğrultuda etkiyen ve taşıyıcı sistemin yanal rijitliğini zorlayan yük türü. taşıma düzeni değişir. Zayıf katZayıf KatBir katın yatay dayanımının, bitişik kata göre TBDY 2018'de tanımlanan sınırın altında kalması durumunda ortaya çıkan düşey düzensizlik türü (B1). kontrolü bu değişimin dayanım açısından incelenmesini sağlar; aşağıda kontrolün hesabını, dolgu duvarların katkısını ve tasarımda izlenecek adımları bir örnek üzerinden ele alıyoruz.

Zayıf Kat ile Yumuşak Kat Arasındaki Fark

TBDY 2018, betonarme binalarda B1 komşu katlar arası dayanım düzensizliğini, bir katın toplam etkili kesme alanının üst katınkine oranı üzerinden tanımlar. B2 yumuşak kat düzensizliği ise kat yüksekliğiyle normalize edilmiş ortalama göreli ötelemelerin komşu katlar arasında karşılaştırılmasıyla belirlenir.[1][1]AFAD (2018). Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği. Bölüm 3 simgeleri, Tablo 3.6, Madde 3.6.2.1 ve 3.6.2.3, Denklem 4.1, Tablo 4.4, Madde 4.9.1.3 ve 7.3.8, Bölüm 15.Kaynağa Git

Dayanım, yük taşıma kapasitesiyle; rijitlikRijitlikRijitlik, bir elemanın veya yapının yük altında ne kadar az şekil değiştirdiğini gösteren özelliktir; aynı yük altında daha az yer değiştiren sistem daha rijittir., yük altında oluşan şekil değiştirmeyle ilişkilidir. Dolgu duvar dağılımındaki bir değişiklik her iki özelliği de etkileyebilir. Bu nedenle aynı katta B1 ve B2 kontrollerinin birlikte yapılması gerekebilir.[2][2]Ertürkmen, D. ve Çağatay, İ. H. (2016). Dolgu Duvarlı Yapılarda Yumuşak Kat ve Zayıf Kat Düzensizliklerinin İncelenmesi. Çukurova Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 31(2), 269-277.Kaynağa Git

Tablo 1 - Table 1 - B1 ve B2 kontrollerinin karşılaştırılması

Kontrol	B1: Zayıf kat	B2: Yumuşak kat
Karşılaştırılan büyüklük	Etkili kesme alanı	Kat yüksekliğine bölünmüş ortalama göreli öteleme
Karşılaştırma yönü	İncelenen kat / üst kat	İncelenen kat / üst veya alt kat
Düzensizlik ölçütü	ηci < 0,80	ηki > 2,0
Tasarımdaki başlıca etkisi	R düzeltmesi veya katın dayanım ve rijitliğinin artırılması	Tablo 4.4 kapsamında deprem hesap yönteminin uygulanabilirlik koşulları

Etkili kesme alanı oranı, katlar arasındaki dayanım değişimini taramak için kullanılan geometrik bir göstergedir. Elemanların gerçek kesme dayanımları ayrıca malzeme, donatı, eksenel yük ve detaylandırma özellikleriyle hesaplanır. B2 kontrolünün ayrıntıları için Yumuşak Kat Düzensizliği yazısına bakılabilir.

Zayıf Kat Neden Oluşur?

Bir kattaki kolonKolonAğırlıklı olarak eksenel basınç kuvveti taşıyan, düşey ve yatay yükleri kirişten temele aktaran düşey taşıyıcı eleman., perde ve dolgu duvar alanlarının üst kata göre azalması B1 oluşumunu teşvik eder. Sık karşılaşılan düzenlemeler şunlardır:

• Açık ticari kat: Üst katlarda bulunan bölme duvarlarının girişte vitrin veya açık kullanım nedeniyle azalması.
• Katlar arasında değişen kesitler: İncelenen katta, ilgili doğrultuda daha küçük toplam kolon veya perde alanı bulunması.
• Duvar dağılımının değişmesi: Tadilat, büyük açıklıklar veya farklı mimari kullanım nedeniyle dolgu duvar alanlarının katlar arasında farklılaşması.

Bu değişimler sonucunda yatay yükler daha az sayıdaki veya daha küçük kesitli elemanlardan aktarılabilir. Deprem talebi ile elemanların taşıma ve şekil değiştirmeŞekil DeğiştirmeBir malzemenin, gerilme etkisiyle orijinal boyutlarına göre yaşadığı boyutsuz, göreli deformasyon miktarı. kapasiteleri arasındaki ilişki, hasarın gelişimini belirler. Dolgu duvarların yapısal davranışa etkisini inceleyen çalışmalar, katlar arasındaki duvar dağılımının hem dayanım hem rijitlik değerlendirmesinde önem taşıdığını gösterir.[2][2]Ertürkmen, D. ve Çağatay, İ. H. (2016). Dolgu Duvarlı Yapılarda Yumuşak Kat ve Zayıf Kat Düzensizliklerinin İncelenmesi. Çukurova Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 31(2), 269-277.Kaynağa Git

Perde veya kolonun bir katta sona ermesi, düşey yükDüşey YükYerçekimi etkisiyle aşağı yönde etkiyen, zati yük ve hareketli yükten oluşan temel yük türü. aktarımını da değiştirir. Böyle bir düzenlemede B1 hesabıyla birlikte B3 taşıyıcı sistemTaşıyıcı SistemBir yapıya etkiyen düşey ve yatay yükleri zemine aktaran elemanların oluşturduğu bütün. düşey eleman süreksizliği koşulları da incelenir.

ηci Nasıl Hesaplanır? Dolgu Duvarların Etkisi

Kontrol, birbirine dik iki yatay deprem doğrultusu için yapılır. Bir doğrultuda $i$. katın dayanım düzensizliği katsayısı, TBDY Tablo 3.6’ya göre şöyledir:[1][1]AFAD (2018). Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği. Bölüm 3 simgeleri, Tablo 3.6, Madde 3.6.2.1 ve 3.6.2.3, Denklem 4.1, Tablo 4.4, Madde 4.9.1.3 ve 7.3.8, Bölüm 15.Kaynağa Git

$$\eta_{ci}=\frac{(\Sigma A_e)_i}{(\Sigma A_e)_{i+1}}$$

$\Sigma A_e$, ilgili doğrultudaki toplam etkili kesme alanını gösterir. Payda üst katın alanıdır; alanlar aynı birimle kullanıldığında $\eta_{ci}$ boyutsuz olur.

$$(\Sigma A_e)_i=(\Sigma A_w)_i+(\Sigma A_g)_i+0{,}15(\Sigma A_k)_i$$

Bu bağıntıda:

• $\Sigma A_w$: Kolon enkesitlerinin etkin gövde alanları toplamıdır.
• $\Sigma A_g$: İncelenen deprem doğrultusuna paralel perde olarak çalışan elemanların enkesit alanları toplamıdır.
• $\Sigma A_k$: Aynı doğrultuya paralel kâgir dolgu duvarların kapı ve pencere boşlukları çıkarılmış net alanları toplamıdır.

Dolgu duvar alanı, duvar kalınlığı ile plandaki net uzunluğundan elde edilen kesme alanıdır. Hesaba katılan duvarların doğrultuları ve boşlukları kat bazında belirlenir. Yönetmelikteki 0,15 çarpanı dolgu duvar alanının bu geometrik kontrole katkısını tanımlar.[1][1]AFAD (2018). Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği. Bölüm 3 simgeleri, Tablo 3.6, Madde 3.6.2.1 ve 3.6.2.3, Denklem 4.1, Tablo 4.4, Madde 4.9.1.3 ve 7.3.8, Bölüm 15.Kaynağa Git

Duvar bağlantısı ve katlar arası dağılım için iki özel koşul bulunur:

1. Tablo 3.6’nın atıf yaptığı 4.9.1.3(b) kapsamındaki, çerçeveden esnek derzlerle ayrılmış veya bağımsız çalışan duvarların $A_k$ katkısı sıfır alınır.
2. B1 bulunan binada incelenen katın dolgu duvar alanı üst kattakinden fazlaysa, 3.6.2.3 uyarınca ilgili $\eta_{ci}$ hesabı dolgu duvar katkıları dışarıda tutularak yapılır.

Hesap raporunda her katın alan bileşenlerinin ayrı gösterilmesi, hangi elemanın sonuca ne kadar katkı verdiğini izlemeyi kolaylaştırır. Bu döküm, duvar boşlukları ile perde doğrultularının projeyle karşılaştırılmasını da sağlar.

TBDY 2018 Sınırları ve R Katsayısının Düzeltilmesi

İki doğrultudaki kat kontrollerinden kritik değerler belirlenir. TBDY 2018 Madde 3.6.2.3, en küçük $\eta_{ci}$ değerine göre aşağıdaki işlemleri tanımlar.[1][1]AFAD (2018). Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği. Bölüm 3 simgeleri, Tablo 3.6, Madde 3.6.2.1 ve 3.6.2.3, Denklem 4.1, Tablo 4.4, Madde 4.9.1.3 ve 7.3.8, Bölüm 15.Kaynağa Git

Tablo 2 - Table 2 - B1 kontrolü sonucunda izlenecek tasarım adımları

Hesap sonucu	İşlem
Bütün ilgili oranlar ≥ 0,80	Bina B1 bakımından düzenlidir; diğer tasarım kontrollerine devam edilir.
0,60 ≤ ηci,min < 0,80	Tablo 4.1’den seçilen R, 1,25 × ηci,min ile çarpılır; düzeltme iki deprem doğrultusunda binanın tümüne uygulanır.
Herhangi bir ηci < 0,60	Zayıf katın dayanımı ve rijitliği artırılır; deprem hesabı yeniden yapılır.

Orta aralıkta kullanılacak düzeltilmiş davranış katsayısı şu şekilde gösterilebilir:

$$R_{\mathrm{B1}}=R\,1{,}25(\eta_{ci})_{\min} \qquad 0{,}60\leq(\eta_{ci})_{\min}<0{,}80$$

Burada $R$, seçilen taşıyıcı sistemin Tablo 4.1 değeridir; $R_{\mathrm{B1}}$ ise B1 koşulu uygulandıktan sonraki değerdir. Örneğin $(\eta_{ci})_{\min}=0{,}70$ için çarpan 0,875 olur.

Düzeltilmiş $R$, deprem yükü azaltma katsayısıDeprem Yükü Azaltma Katsayısı (R_a)Taşıyıcı sistem davranış katsayısının (R), yapının titreşim periyoduna bağlı olarak kademeli şekilde devreye girmesini sağlayan, tasarım deprem yükü formülünde kullanılan periyoda bağlı azaltma katsayısı. $R_a(T)$ hesabına girer. Bu hesabın periyoda bağlı yapısı nedeniyle iç kuvvetlere etkisi, binanın titreşim özellikleri ve kullanılan analizle birlikte belirlenir. Ayrıntılı bağıntılar R Katsayısı yazısında açıklanmıştır.

Deprem hesap yönteminin seçiminde B1’e ilişkin işlemle birlikte, Tablo 4.4’teki DTS, BYSBina Yükseklik SınıfıTBDY 2018'de binaların temel üstü yüksekliğine göre sekiz sınıfa (BYS I-VIII) ayrıldığı ve hangi tasarım/hesap kuralının hangi binaya uygulanacağını belirleyen sınıflandırma sistemi., A1 ve B2 koşulları da kontrol edilir. Böylece düzensizliklere ait işlemler aynı bina modeli üzerinde birlikte uygulanır.

Sayısal Hesap Örneği

Bir betonarme binanın giriş katı ile üzerindeki katı tek deprem doğrultusunda karşılaştıralım. Örnek duvarlar çerçeveyle bitişik olsun; verilen dolgu alanları boşluklar çıkarılmış net değerleri göstersin.

Tablo 3 - Table 3 - İlk düzenlemede etkili kesme alanları, m²

Kat	ΣAw	ΣAg	ΣAk	ΣAe
Giriş katı	0,60	0	0	0,60
Üst kat	0,60	0	8,00	1,80

$$(\Sigma A_e)_{\text{üst}}=0{,}60+0{,}15\times8{,}00=1{,}80\ \mathrm{m^2}$$ $$\eta_{c,\text{giriş}}=\frac{0{,}60}{1{,}80}\approx0{,}333$$

Bu sonuç 0,60 alt sınırının altındadır. Tasarımın bu aşamasında giriş katının dayanım ve rijitliği artırılarak yeni taşıyıcı düzen oluşturulur.

Alan hesabındaki değişimi göstermek için, giriş katındaki kolonların toplam etkin gövde alanının kesit düzenlemesiyle 1,26 m²’ye çıkarıldığını, üst kat alanlarının aynı kaldığını varsayalım. Yeni oran:

$$\eta_{c,\text{giriş}}=\frac{1{,}26}{1{,}80}=0{,}70$$

Diğer katların ve diğer doğrultunun kontrolü de yapıldıktan sonra binadaki en küçük oranın 0,70 olduğu belirlensin. Seçilen taşıyıcı sistem için başlangıç değeri $R=8$ ise:

$$R_{\mathrm{B1}}=8\times1{,}25\times0{,}70=7{,}00$$

Deprem hesabı, yenilenen kesitler ve iki doğrultuda uygulanacak R düzeltmesiyle tekrarlanır. 1,26 m² değeri bu örnekte yalnızca alan hesabını göstermek için seçilmiştir; kesitlerin uygunluğu eleman dayanımı, rijitlik, birleşim ve temel kontrolleriyle belirlenir.

Bu iki aşama, $\eta_{ci}$ değerinin tasarım kararını nasıl değiştirdiğini gösterir. İlk düzenleme taşıyıcı sistemin yeniden ele alınmasını gerektirirken, ikinci düzenleme R düzeltmesinin uygulandığı aralığa girer.

B1 Düzensizliği Nasıl Giderilir?

Çözüm, düşük alan oranına yol açan fiziksel düzenlemeye göre geliştirilir. Tasarım süreci şu sırayla yürütülebilir:

1. Kat ve doğrultu belirlenir. Kritik kattaki kolon, perde ve dolgu alanları üst katla karşılaştırılır.
2. Mimari kullanım ile taşıyıcı düzen birlikte ele alınır. Açık kullanım gereksinimi olan katta yeterli kolon ve perde düzeni oluşturulur; elemanların temele kadar yük aktarımıYük AktarımıBir yapıdaki yüklerin, uygulandığı noktadan zemine ulaşana kadar izlediği, kesintisiz olması gereken eleman zinciri (yük yolu). gözetilir.
3. Kesitler ve sistem yerleşimi düzenlenir. Kolon kesitlerinin artırılması veya uygun konumlarda perde kullanılması, hesabı yapılan seçenekler arasındadır. Perde yerleşimi plandaki burulmaBurulmaBir elemanın ekseni etrafında dönme eğilimi yaratan, kesitte kayma gerilmesi doğuran dış moment etkisi. davranışıyla birlikte değerlendirilir.
4. Yeni düzen analiz edilir. Kat alanları, R düzeltmesi, göreli ötelemeler ve eleman iç kuvvetleri yeniden hesaplanır. Birleşimlerin ve temellerin artan yükleri aktarabilmesi kontrol edilir.
5. Sonuçlar projeye işlenir. Hesabın dayandığı duvar bağlantıları, açıklıklar ve taşıyıcı eleman boyutları uygulama çizimleriyle uyumlu hâle getirilir.

Dolgu duvarlara katkı verilen bir tasarımda, bu duvarların konumu ve bağlantı biçimi hesap varsayımlarının parçasıdır. Açık kullanımın korunacağı katlarda taşıyıcı sistemin bu kullanım koşuluna göre düzenlenmesi, uygulama ile hesap arasında süreklilik sağlar.

Sonuç

B1 kontrolü, katlar arasındaki etkili kesme alanı değişimini görünür kılar. Sağlıklı bir değerlendirme; doğrultuya göre hazırlanmış alan tablosunu, dolgu duvar koşullarını ve yönetmeliğin ilgili aralık için tanımladığı tasarım işlemini birlikte içerir. Taşıyıcı düzende yapılan değişiklikler de binanın bütününü kapsayan yeni analizle değerlendirilir.

Sıkça Sorulan Sorular

İki analiz programı aynı bina için neden farklı B1 sonuçları verebilir?

Karşılaştırmaya her programın ürettiği kat alanı dökümünden başlanır. Duvarların yük olarak mı, geometrik eleman olarak mı tanımlandığı ve yazılımın bu veriden net duvar alanını nasıl çıkardığı incelenir. Sürüm ve hesap seçenekleri de kaydedilerek aynı girdilerle yeniden karşılaştırma yapılır.

Mevcut bir binada B1 tespit edilirse sonraki inceleme nasıl yapılır?

İnceleme, binanın projeleri ve yerindeki taşıyıcı sistemin eşleştirilmesiyle sürdürülür. Malzeme özellikleri, donatı düzeni ve mevcut hasar bilgileri toplanarak TBDY Bölüm 15 kapsamında performans değerlendirmesine girdi hazırlanır. Güçlendirme kararı bu bütüncül değerlendirmenin sonuçlarına göre verilir.

Zayıf kat ile kısa kolon aynı binada birlikte görülebilir mi?

Evet. Örneğin açık giriş katında B1 oluşurken, başka bir katta kolonlara bitişik kısmi yükseklikteki duvarlar kısa kolon davranışına yol açabilir. Bu kolonların kesme hesabında gerçek serbest boyları esas alınır; TBDY 7.3.8'deki enine donatı ve detaylandırma koşulları ayrıca uygulanır.

B1 alan oranı çelik ve yığma binalara da uygulanır mı?

Tablo 3.6'daki B1 alan oranının kapsamı betonarme binalardır. Çelik ve yığma taşıyıcı sistemlerin değerlendirmesi, ilgili malzeme bölümlerinin sistem düzeni ve tasarım hükümlerine göre yürütülür. Kullanılan yazılımın düzensizlik raporu da bu kapsamla birlikte okunur.