Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği 2018 (TBDY 2018), önceki yönetmeliklerle kıyaslandığında çok daha kapsamlı ve çağdaş bir yapıya sahiptir. Yönetmeliğin merkezinde yer alan kavramlardan biri deprem hesabının temel parametrelerinden R Katsayısı’dır (Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı). Peki bu katsayı tam olarak ne anlama gelmektedir, nasıl belirlenmektedir ve bir binanın boyutlandırılmasını nasıl etkilemektedir?

Bu yazıda TBDY 2018’in ilgili bölümleri ve Tablo 4.1 esas alınarak R katsayısını tüm boyutlarıyla ele alacağız.

Teorik Çerçeve: R Katsayısı Neden Gereklidir?

Elastik ve Azaltılmış Deprem Yükleri

Deprem mühendisliğinin temel bir paradoksu vardır: Bir yapıyı olası en büyük deprem kuvvetlerine karşı tam elastik davranacak biçimde boyutlandırmak, teknik olarak mümkün olmakla birlikte ekonomik açıdan son derece maliyetlidir ve çoğu uygulama için gereksizdir.

Bunun yerine mühendisler, yapının belirli bir enerji soğurma kapasitesine (sünekliğe) sahip olduğunu varsayarak deprem yüklerini azaltır. Yapı, elastik sınırı aştığında plastik şekil değişimleri yoluyla enerjiyi absorbe eder; bu sayede taşıyıcı sistem, büyük depremlerde hasar görebilir ama çökmez.

Bu felsefeyi matematiksel bir zemine oturtmak için tanımlanan Deprem Yükü Azaltma Katsayısı Ra(T), deprem hesabında elastik yüklerin kaç katına bölüneceğini gösterir. R katsayısı ise bu azaltmanın bel kemiğini oluşturur.

TBDY 2018 Denklemleri

TBDY 2018’in EK 4A bölümünde ve Madde 4.2.1’de açıkça belirtildiği üzere, Deprem Yükü Azaltma Katsayısı şu şekilde tanımlanmaktadır:

T > TB için:

Ra(T)=RIRa(T) = \frac{R}{I}

T ≤ TB için:

Ra(T)=D+(RI−D)⋅TTBRa(T) = D + \left(\frac{R}{I} - D\right) \cdot \frac{T}{TB}

Burada:

  • R = Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı (Tablo 4.1’den alınır)

  • D = Dayanım Fazlalığı Katsayısı (Tablo 4.1’den alınır)

  • I = Bina Önem Katsayısı (Tablo 3.1’den alınır)

  • T = Yapının doğal titreşim periyodu

  • TB = Tasarım spektrumunun köşe periyodu

Ayrıca EK 4A.3.1’de Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı’nın teorik temeli şu denklemle özetlenmektedir:

RI=μk×D\frac{R}{I} = \muk \times D

Burada μk\muk, taşıyıcı sistem için öngörülen süneklik kapasitesidir. Yani R katsayısı; ne kadar sünek bir sistem tasarlandığını (μk\muk) ve bu sünekliğin kapasite fazlalığıyla (D) nasıl birleştiğini yansıtır. R büyüdükçe daha büyük bir yük azaltması yapılır; bu ise daha az deprem kuvveti demektir, ama aynı zamanda daha fazla süneklik kapasitesi taahhüt edilmesi anlamına gelir.

Dayanım Fazlalığı Katsayısı D

Denklemde yer alan D (Dayanım Fazlalığı Katsayısı), yapının gerçek akma dayanımının, tasarım kabulündeki dayanıma olan oransal fazlalığını ifade eder. Gerçek dünyada yapılar, hesaplarda öngörülen dayanımdan genellikle daha fazlasını sunar; bu durum malzeme güvenlik payları, kesit geometrisi, statik belirsizlik ve benzeri nedenlerden kaynaklanır. D katsayısı bu fazlalığı hesaba katarak daha gerçekçi bir azaltma yapılmasına olanak tanır.

Tablo 4.1: R ve D Katsayılarının Belirlenmesi

TBDY 2018’in en çok başvurulan belgesi, kuşkusuz Tablo 4.1’dir. Bu tablo; bina taşıyıcı sistemlerini malzeme türü, üretim biçimi ve süneklik düzeyine göre sınıflandırarak her sistem için R, D ve izin verilen bina yükseklik sınıflarını (BYS) vermektedir.

Taşıyıcı Sistem Grupları

Tablo 4.1, taşıyıcı sistemleri altı ana gruba ayırır:

  • A. Yerinde Dökme Betonarme Sistemler

  • B. Önüretimli Betonarme Sistemler

  • C. Çelik Sistemler

  • D. Hafif Çelik Sistemler

  • E. Yığma Sistemler

  • F. Ahşap Sistemler

Her grup kendi içinde süneklik düzeyi yüksek, süneklik düzeyi karma ve süneklik düzeyi sınırlı olarak ayrılır. Süneklik düzeyi arttıkça R katsayısı yükselir, deprem yükleri daha fazla azaltılır; karşılığında ise yönetmeliğin detaylı tasarım ve donatı kurallarına uymak zorunlu hale gelir.

Önemli R ve D Değerleri

Aşağıda Tablo 4.1’den seçilmiş başlıca sistem türleri ve karşılık gelen R, D değerleri verilmektedir:

Yerinde Dökme Betonarme (Grup A)

Tablo 1 — TBDY 2018 Tablo 4.1: Yerinde Dökme Betonarme Sistemler

Sistem KoduSistem TanımıRDBYS
A11Yalnızca moment aktaran, süneklik düzeyi yüksek çerçeveler83≥ 3
A12Yalnızca süneklik düzeyi yüksek bağ kirişli (boşluklu) perdeler72.5≥ 2
A13Yalnızca süneklik düzeyi yüksek boşluksuz perdeler62.5≥ 2
A14Süneklik düzeyi yüksek çerçeve + bağ kirişli perde82.5≥ 2
A15Süneklik düzeyi yüksek çerçeve + boşluksuz perde72.5≥ 2
A31Yalnızca süneklik düzeyi sınırlı betonarme çerçeveler42.5≥ 7
A32Yalnızca süneklik düzeyi sınırlı boşluksuz perdeler42≥ 6

Çelik Sistemler (Grup C)

Tablo 2 — TBDY 2018 Tablo 4.1: Çelik Sistemler

Sistem KoduSistem TanımıRDBYS
C11Süneklik düzeyi yüksek moment aktaran çelik çerçeveler83≥ 3
C12Süneklik düzeyi yüksek dışmerkez veya burkulması önlenmiş merkezi çaprazlı çelik çerçeveler82.5≥ 2
C13Süneklik düzeyi yüksek merkezi çaprazlı çelik çerçeveler52≥ 4
C31Süneklik düzeyi sınırlı moment aktaran çelik çerçeveler42.5≥ 7
C32Süneklik düzeyi sınırlı merkezi çaprazlı çelik çerçeveler32BYS = 8

Yığma ve Diğer Sistemler

Tablo 3 — TBDY 2018 Tablo 4.1: Yığma ve Ahşap Sistemler

Sistem KoduSistem TanımıRDBYS
E11Donatılı yığma binalar42≥ 7
E22Donatısız yığma binalar2.51.58
F1Süneklik düzeyi yüksek ahşap panelli binalar42≥ 7

Bu tablolardan çıkan en önemli sonuç şudur: En yüksek R değeri (8), süneklik düzeyi yüksek betonarme moment aktaran çerçeveler ile süneklik düzeyi yüksek çelik çerçeveler için geçerlidir. En düşük R değeri ise donatısız yığma yapılara aittir (2.5). Donatısız yığma yapılar yalnızca BYS=8 (en düşük yükseklik sınıfı) için kullanılabilir.

R Katsayısı ile Süneklik Düzeyi Arasındaki İlişki

Süneklik Düzeyi Yüksek Sistemler

Bu sistemlerde deprem enerjisinin büyük bir kısmı, tasarlanmış plastik mafsal bölgelerinde (örneğin kirişlerin uç bölgeleri, perde diplerindeki kritik kesitler) soğurulur. Yönetmeliğin öngördüğü “kapasite tasarımı” ilkesi uygulanarak bu sünek bölgelerin ne zaman ve nerede akmaya başlayacağı kontrol edilir; diğer elemanlar ise bu bölgelerle uyumlu olarak daha yüksek dayanımla tasarlanır.

Bu sistemler için R=6 ile R=8 arasında değişen yüksek katsayılar kullanılabilir. Karşılığında yapılacaklar ise önemlidir: Kesit boyutları, donatı detayları, sarılma bölgesi uzunlukları ve minimum donatı oranları gibi konularda TBDY 2018’in Bölüm 7 (betonarme) veya Bölüm 8 (çelik) hükümlerine tam uyum zorunludur.

Süneklik Düzeyi Sınırlı Sistemler

Bu sistemlerde, süneklik düzeyi yüksek sistemlere kıyasla plastik deformasyon kapasitesi daha kısıtlıdır. R değerleri genellikle 3 ile 4 arasında kalır. TBDY 2018 Madde 4.3.4.1’de belirtildiği üzere, süneklik düzeyi sınırlı sistemler DTS=1a, 2a, 3a ve 4a sınıfındaki binalarda kullanılamaz. Yani daha yüksek sismik tehlikeli bölgelerde zorunlu olarak süneklik düzeyi yüksek sistemlere geçilmek zorunda kalınır.

Süneklik Düzeyi Karma Sistemler

Karma sistemler; süneklik düzeyi sınırlı çerçeveler ile süneklik düzeyi yüksek perdeler veya çaprazlı çerçevelerin birlikte kullanılmasıyla oluşturulur. Bu sistemlerde R değerleri 5 ile 6 arasında tipik olarak yer alır. Ancak Tablo 4.1 Madde 4.3.4.6’nın öngördüğü devrilme momenti koşullarına dikkat etmek gerekir.

Deprem Yükü Azaltma Katsayısı Ra(T) ve Kesit Boyutlandırmaya Etkisi

Taşıyıcı sistem seçilip R ve D değerleri belirlendikten sonra, her kat için hesaplanan elastik spektral ivme Ra(T) katsayısına bölünerek azaltılmış deprem yükleri elde edilir. Bu azaltılmış yükler altında taşıyıcı sistemin doğrusal hesabı yapılır.

Pratikte ne anlama gelir?

Örneğin süneklik düzeyi yüksek moment aktaran betonarme çerçeve seçildiğinde R=8 uygulanır. Eğer aynı proje için süneklik düzeyi sınırlı çerçeve tercih edilseydi R=4 olurdu. Deprem yükü azaltma katsayısı olan Ra(T), R=8 için R=4’e kıyasla iki kat daha büyük çıkar; bu da azaltılmış deprem kuvvetlerinin yaklaşık iki kat daha küçük olması anlamına gelir.

Daha küçük deprem kuvvetleri → Daha ince kesitler ve daha az donatı gibi görünse de, süneklik düzeyi yüksek sistemlerde yönetmeliğin öngördüğü minimum kesit ve donatı koşulları çoğu zaman bu avantajı kısmen dengeleyebilir. Buna karşın yüksek katlı yapılarda ve yüksek sismik tehlike bölgelerinde R=8 sistemlerinin ekonomik avantajı belirgin biçimde ortaya çıkar.

(4/5)R Durumu: Ne Zaman R Küçültülür?

TBDY 2018 Madde 4.3.2.4, bazı koşullarda R katsayısının %80’ine (4/5 R) indirileceğini hükme bağlamaktadır. Bu durum; DTS=1, 1a, 2, 2a olan, yani yüksek sismik tehlike altındaki betonarme perdeli ve/veya çelik çaprazlı çerçeveli binaları kapsar.

Aşağıdaki iki koşuldan birinin sağlanamaması durumunda R yerine (4/5)R uygulanır:

Koşul a) Taşıyıcı sistemde herhangi tek bir perdenin veya çelik çaprazlı çerçevenin aldığı taban devrilme momenti (MDEV), binanın tümü için toplam taban devrilme momentinin (Mo) 1/3’ünden fazla olmamalıdır.

Koşul b) Binanın her bir kenar aksında yer alan perde(ler) veya çaprazlı çerçevelerin aldığı MDEV veya toplamı, Mo’un 1/6’sından az olmamalıdır.

Bu koşulların amacı, deprem kuvvetlerinin taşıyıcı sistem üzerinde homojen bir dağılım göstermesini teşvik etmektir. Perde sistemi belirli bir aksda aşırı yüklendiğinde ya da uç akslarda perde yeterliliği bulunmadığında, R katsayısı küçültülerek hesap deprem kuvvetleri artırılmakta; böylece yapı daha muhafazakâr boyutlandırılmaktadır.

Önemli not: Çerçeve+perde veya çerçeve+çaprazlı çerçeve sistemleri (yani “perde ve çerçeve birlikte” olan sistemler), bu hükmün kapsamı dışında kalır; bu koşul yalnızca deprem yüklerinin tamamının perdeler veya çaprazlı çerçeveler tarafından karşılandığı sistemleri ilgilendirir.

Bina Önem Katsayısı I ile R’nin Birlikte Etkisi

R katsayısı, hesaplarda her zaman yalnız kullanılmaz. Ra(T) denkleminde R/I ifadesi yer almaktadır. Bina Önem Katsayısı I, Tablo 3.1’de tanımlanmaktadır:

  • BKS=1 (Hastane, afet yönetim merkezi vb.): I = 1.5

  • BKS=2 (Okul, yurt, kültürel yapılar vb.): I = 1.2

  • BKS=3 (Konut, işyeri, otel vb.): I = 1.0

I katsayısı arttığında, Ra(T) azalır; yani deprem yükleri daha az azaltılır ve yapı daha güçlü boyutlandırılır. Bir hastane ile bir konutun aynı taşıyıcı sistemle tasarlandığını varsayarsak, hastanenin maruz kalacağı hesap deprem kuvvetleri konutunkinden belirgin biçimde yüksek olacaktır. Bu durum TBDY 2018’in can güvenliğini önceleyen felsefesenin doğal bir yansımasıdır.

Kapasite Tasarımı İlkeleri ile R Katsayısının Tamamlanması

TBDY 2018 Madde 4.2.2’de vurgulanan kapasite tasarımı ilkeleri, R katsayısına dayalı azaltılmış yük hesabının mantıksal tamamlayıcısıdır. Bu ilkelere göre:

Taşıyıcı sistemde doğrusal olmayan (plastik) davranışın sınırlı ve önceden belirlenen belirli elemanlarda (plastik mafsal bölgeleri) gerçekleşmesi hedeflenir. Örneğin, betonarme çerçevelerde öncelikle kirişlerin akması, kolonların ise elastik kalması beklenir (güçlü kolon-zayıf kiriş ilkesi). Perdeli sistemlerde ise plastik mafsallar perde tabanında oluşturulur.

R katsayısı, sistemi azaltılmış kuvvetlerle boyutlandırma iznini verirken, kapasite tasarımı ilkeleri bu azaltmanın güvenli biçimde gerçekleşebilmesi için gerekli yapısal hiyerarşiyi kurar. Dolayısıyla R’yi doğru seçmek yeterli değildir; kapasite tasarımı kurallarına da eksiksiz uymak zorunludur.

Sık Yapılan Hatalar

Mühendislik uygulamalarında R katsayısıyla ilgili en sık karşılaşılan hatalar şunlardır:

Sistem sınıfı ile gerçek detaylandırma arasındaki tutarsızlık: Yazılımda R=8 girilip süneklik düzeyi yüksek çerçeve tanımlanırken, gerçek proje detaylarında bu süneklik koşullarının (sarılma bölgesi boyutları, kanca detayları, minimum boyut-donatı oranları vb.) sağlanmaması ciddi bir hata oluşturur.

Bodrum katı R değerinin üst yapıyla aynı alınması: Dıştan rijit perdelerle çevrelenmiş bodrumlarda farklı (R/I)=2.5 ve D=1.5 değerleri kullanılması zorunludur.

Sonuç

TBDY 2018’deki R katsayısı, deprem mühendisliğinin ekonomi ile güvenlik arasında kurduğu dengenin en kritik aracıdır. Bu katsayı; yapının hangi malzemeden inşa edileceğini, nasıl bir taşıyıcı sistem kurulacağını, kaç kata çıkılabileceğini ve hangi donatı-detay kurallarına uyulması gerektiğini doğrudan şekillendirir.

Yüksek bir R değeri, düşük hesap deprem yükleri anlamına gelir; ancak bunun bedeli, yapının gerçek anlamda süneklik kapasitesine sahip olmasını zorunlu kılan ayrıntılı tasarım ve detaylandırma kurallarıdır. Düşük bir R değeri ise daha sert ve daha az sünek bir sistem anlamına gelir; karşılığında daha yüksek kesit boyutları ve daha fazla donatı gerekebilir.

Depreme dayanıklı bina tasarımının özü, bu dengeyi doğru kurmaktan geçmektedir. TBDY 2018 hem R katsayısını hem de bu katsayıyı anlam taşıyan kapasite tasarımı ilkelerini bir bütün olarak tanımlamıştır. Yönetmeliği parça parça değil, bütüncül bir çerçevede uygulamak, güvenli bir yapılı çevrenin ön koşuludur.