Ortalama İvme Yöntemi[1][1]OpenSees. Newmark Method; zaman integrasyonu belgeleri.Kaynağa Git

Ortalama ivme yöntemi, bir zaman adımıZaman AdımıZamanla değişen bir problemin sayısal çözümünde ardışık hesap anları arasındaki süre. boyunca yer değiştirmeDeplasmanBir yapı noktasının, yük etkisi altında ilk konumuna göre yaptığı yer değiştirme; yapısal analizin temel çıktılarından biri. ve hızı uç ivmelerin ortalamasıyla ilişkilendirir. Newmark parametreleri $\gamma=1/2$ ve $\beta=1/4$ için:

$$\begin{aligned} \mathbf u_{n+1}&=\mathbf u_n+\Delta t\,\mathbf v_n +\frac{\Delta t^2}{4}(\mathbf a_n+\mathbf a_{n+1}),\\ \mathbf v_{n+1}&=\mathbf v_n+ \frac{\Delta t}{2}(\mathbf a_n+\mathbf a_{n+1}) \end{aligned}$$

olur. $\mathbf u$, $\mathbf v$ ve $\mathbf a$ sırasıyla yer değiştirme, hız ve ivmedir.

Doğrusal problemler için koşulsuz kararlıdır ve sayısal sönüm üretmez. Zaman adımı yine de önemli frekansları ve yük değişimlerini yeterince temsil etmelidir. Doğrusal olmayan problemler, denge yakınsaması ve enerji davranışı açısından ayrıca kontrol edilir. Yöntem trapez kuralı olarak da bilinir ve yapısal dinamikte en yaygın kullanılan zaman integrasyonu seçeneklerinden biridir. Sayısal sönüm üretmemesi enerjiyi korur; yüksek modlardaki istenmeyen salınımları bastırmak gerektiğinde HHT-α gibi kontrollü sayısal sönüm içeren yöntemler tercih edilebilir. Periyot uzaması hatası adım boyutu küçüldükçe azalır.