Doğrudan İntegrasyon Yöntemi[1][1]Bathe, K. J. (2010). Finite Element Procedures for Solids and Structures. MIT OpenCourseWare.Kaynağa Git

Doğrudan integrasyon yöntemi, yapının hareket denklemini seçilen zaman adımlarında sayısal olarak çözer:

$$\mathbf M\ddot{\mathbf u} +\mathbf C\dot{\mathbf u} +\mathbf f_{\text{iç}}(\mathbf u,\text{geçmiş}) =\mathbf p(t)$$

Burada $\mathbf M$ kütle, $\mathbf C$ sönümleme matrisiSönümleme MatrisiÇok serbestlik dereceli sistemde hızları viskoz sönüm kuvvetleriyle ilişkilendiren matris., $\mathbf f_{\text{iç}}$ iç kuvvet vektörü ve $\mathbf p(t)$ dış yük vektörüdür. Deprem analizinde uygun göreli koordinatlar kullanıldığında taban ivmesinin eşdeğer yükü sağ tarafa eklenir.

Açık veya örtük algoritmalar seçilebilir. Doğrusal olmayan çözümde her zaman adımında denge iterasyonları gerekebilir. Kararlılık, doğruluk ve yakınsama; algoritma, zaman adımıZaman AdımıZamanla değişen bir problemin sayısal çözümünde ardışık hesap anları arasındaki süre. ve model özellikleriyle birlikte değerlendirilir. Newmark ailesi, Wilson-θ ve HHT-α yöntemleri yapısal dinamikte yaygın kullanılan örtük algoritmalardır; merkezi fark yöntemi ise açık algoritmalara tipik bir örnektir. Açık yöntemler adım başına daha az işlem gerektirir, ancak kararlılık için çok küçük zaman adımlarına ihtiyaç duyar.