Global Rijitlik Matrisi[1][1]Bathe, K. J. (2010). Finite Element Procedures for Solids and Structures. MIT OpenCourseWare.Kaynağa Git

Global rijitlik matrisiRijitlik MatrisiBir yapı sistemindeki düğüm noktası yer değiştirmeleri ile bu noktalara etkiyen kuvvetler arasındaki ilişkiyi gösteren matris., her elemanın rijitliğini yapının ortak serbestliklerine taşır. Yerel yer değiştirmeDeplasmanBir yapı noktasının, yük etkisi altında ilk konumuna göre yaptığı yer değiştirme; yapısal analizin temel çıktılarından biri. $\mathbf u_e=\mathbf T_e\mathbf A_e\mathbf u$ biçiminde tanımlanırsa:

$$\mathbf K=\sum_e \mathbf A_e^\mathsf{T}\mathbf T_e^\mathsf{T} \mathbf k_e\mathbf T_e\mathbf A_e$$

olur. $\mathbf T_e$ koordinat dönüşümünü, $\mathbf A_e$ eleman serbestliklerinin sistemdeki yerini gösterir.

Sınır koşulları uygulanarak bilinmeyen serbestliklere ait denklemler çözülür. Eksik mesnetler, mekanizmalar veya bağlantısız düğümler tekil matrise yol açabilir. Doğrusal olmayan analizde kullanılan teğet global matris, güncel malzeme ve geometri durumuna göre yeniden oluşturulur. Matris, enerji ilkeleri gereği simetriktir ve uygun mesnetMesnetBir taşıyıcı elemanın yüklerini zemine veya diğer elemanlara aktardığı, hareket serbestliğini kısıtlayan bağlantı noktası. koşulları uygulandığında pozitif tanımlı olur. Büyük modellerde düğüm numaralandırması matrisin bant genişliğini belirler; seyrek matris yöntemleri ve uygun yeniden numaralandırma çözüm süresini ve bellek gereksinimini önemli ölçüde azaltır.