Lokal Rijitlik Matrisi[1][1]Bathe, K. J. (2010). Finite Element Procedures for Solids and Structures. MIT OpenCourseWare.Kaynağa Git

Lokal rijitlik matrisiRijitlik MatrisiBir yapı sistemindeki düğüm noktası yer değiştirmeleri ile bu noktalara etkiyen kuvvetler arasındaki ilişkiyi gösteren matris., elemanın eksenlerine bağlı koordinat takımında kurulur. Başlangıç şekil değiştirmeleri ve eleman yükleri ayrılarak doğrusal elastik ilişki:

$$\mathbf f_e=\mathbf k_e\mathbf u_e$$

biçiminde yazılır. $\mathbf u_e$ yerel düğüm serbestlikleri, $\mathbf f_e$ bunlara karşılık gelen uç kuvvetleri ve momentlerdir.

Matrisin boyutu eleman türüne ve serbestlik sayısına bağlıdır. Öteleme ve dönme serbestlikleri birlikte bulunduğunda alt terimlerin birimleri farklı olabilir. Eleman matrisi koordinat dönüşümüyle global eksenlere taşınır; ardından ortak düğümlerin serbestlikleri üzerinden sistem rijitlikRijitlikRijitlik, bir elemanın veya yapının yük altında ne kadar az şekil değiştirdiğini gösteren özelliktir; aynı yük altında daha az yer değiştiren sistem daha rijittir. matrisine birleştirilir. Örneğin iki düğümlü eksenel çubuk elemanda matris terimleri $\pm EA/L$ değerlerinden oluşur; düzlem çerçeve elemanında ise eksenel, kesme ve eğilme terimlerini içeren 6×6 boyutlu bir matris kullanılır. Matris simetriktir ve mesnetlenmemiş hâliyle tekildir.