Lineer Analiz
Lineer analizde girdi ile çıktı arasında doğrusal bir bağ vardır. Mühendislik tasarımında da bu girdi genelde yük, çıktılar ise gerilme, şekil değiştirme gibi değerler oluyor. Yani yük ile gerilme veya şekil değiştirmeler arasında doğrusal bir bağ bulunuyorsa bu analiz lineer yani doğrusal bir analiz oluyor. Bu analizde iki birim yük geldiği zaman beş birim gerilme oluşuyorsa dört birim yük geldiği zaman da on birim gerilme oluşması gerekiyor.
Nonlineer Analiz
Nonlineer analizde ise yukarıda bahsettiğim doğrusal bir bağ bulunmuyor girdiler ve çıktılar arasında. Lineer analizde gözönüne almadığımız malzeme ve materyal nonlinearitesini gözönüne alıyoruz nonlineer analizde. Analizin adı da bu yüzden nonlineer.
Malzeme Nonlinearitesi (Material Nonlinearity)
Lineer analizde sadece Hooke yasası gibi doğrusal elastik bir malzeme davranışı modellemiş oluruz. Ancak yapı elemanları sadee lineer elastik davranmıyor. Bu nedenle de malzemelerin nonlineer özelliklerini modellememiz gerekiyor analiz yaparken. Sonlu elemanlar metodu kullanan programlarda nonlineer malzeme davranısı en basit şekilde anlatacak olursam pürüzlü bir yüzey üzerinde duran blok ve yay olarak modelleniyor. Elastik malzeme davranışı sırasında sadece yay deforme oluyor. Sürtünme kuvveti aşıldığı zaman da artık malzeme plastik davranışa başlamış oluyor. Bu anlattığıma lumped plasticity deniyor. Dediğimden biraz daha karmaşık modelleniyor ama temelde anlattığım gibi.
Geometri Nonlinearitesi (Geometric Nonlinearity)
Geometri nonlinearitesi de analiz sırasında meydana gelen büyük şekil ve yer değişimlerini hesaba katar. Bu şekil ve yer değişimleri sayesinde analiz edilen elemanın etkiyen yüklere tepkisi de değisir. Bu nedenle analizlerin yer veya şekil değiştirmiş eleman üzerinde yapılması gerekir. Bunu yapı statiğindeki ikinci mertebe teorisinin ileri seviyesi olarak görebilirsiniz.
Nonlineer Dinamik Analiz
Nonlineer dinamik analiz yapmak için lineer analizlerde kullandığımız metodları modifiye etmemiz gerekiyor. Newmark yönteminden bu yazımda bahsetmiştim. Aynı yöntemi Newton-Raphson iterasyon yöntemine uyarlayarak nonlineer analizde kullanabiliyoruz. Newton-Raphson iterasyon yönetimini yukarıda anlattığım diğer nonlineer davranışlar için de kullanıyoruz. Başka bir iterasyon yöntemi de kullanılabilir ancak en çok tercih edilen yöntem olduğundan dolayı Newton-Raphson’dan bahsettim.
Yine dinamik nonlineer analizde kullanılan yöntemlerden birisi de Bouc-Wen. Bouc-Wen ile plastik bir mafsal tanımlayabilir ve bu mafsalın yükleme süresince nasıl davrandığını gösteren histerezisler modelleyebilirsiniz. Histeresiz’in ne olduğuna yukarıdaki grafikten bakabilirsiniz. Grafiğin x-aksı şekil değiştirmeyi, y-aksı ise kuvveti gösteriyor. Kısaca Bouc-Wen ile bir node’un analiz boyunca kayıtlarını tutabilirsiniz.
Sormak istediğiniz sorular varsa bunları yorumlarda sorabilirsiniz.
Hatırlatma: Yazılan makalelerden haberdar olmak istiyorsanız, sosyal medya hesaplarımızı takip edebilirsiniz.
