Özdeğer Analizi[1][1]OpenSees. modalProperties Command; modal kütleler ve katılım katsayıları.Kaynağa Git

Özdeğer analizi, sönümsüz doğrusal serbest titreşim için:

$$\mathbf K\boldsymbol{\phi}_r =\omega_r^2\mathbf M\boldsymbol{\phi}_r, \qquad T_r=\frac{2\pi}{\omega_r}$$

problemini çözer. $\mathbf K$ rijitlikRijitlikRijitlik, bir elemanın veya yapının yük altında ne kadar az şekil değiştirdiğini gösteren özelliktir; aynı yük altında daha az yer değiştiren sistem daha rijittir., $\mathbf M$ kütle matrisiKütle MatrisiYapının ivmelerini atalet kuvvetleriyle ilişkilendiren ve kütlenin serbestliklere dağılımını temsil eden matris.; $\boldsymbol{\phi}_r$ mod şekli, $\omega_r$ açısal frekansAçısal FrekansBir titreşim hareketinin, radyan/saniye biriminde ifade edilen dönme hızı; doğal frekansın 2π ile çarpılmasıyla elde edilen ve hareket denkleminde doğrudan kullanılan büyüklük. ve $T_r$ periyottur. $\omega_r$ rad/s, $T_r$ saniye birimindedir.

Mod şeklinin ölçeği seçilen normalizasyona bağlıdır; biçimi ve frekansı sistem özelliklerini temsil eder. Sıfıra yakın özdeğerler rijit cisimRijit CisimÜzerine etkiyen kuvvetler altında şekil değiştirmediği varsayılan, yalnızca öteleme ve dönme hareketi yapabilen idealize edilmiş cisim modeli. hareketlerini veya eksik kısıtları gösterebilir. Analizde kütle dağılımı, çatlamış rijitlikler ve sınır koşulları sonuçları doğrudan etkiler. Büyük modellerde tüm modları hesaplamak yerine alt uzay iterasyonu, Lanczos veya Ritz vektörü yöntemleriyle ilk birkaç mod belirlenir. Hesaplanan periyotlar ampirik periyot bağıntılarıyla karşılaştırılarak modelin makul olup olmadığı kontrol edilebilir; TBDY ayrıca modal hesapta etkin kütle toplamı için asgari bir koşul öngörür.