Kütle Matrisi[1]Bathe, K. J. (2010). Finite Element Procedures for Solids and Structures. MIT OpenCourseWare.Kaynağa Git

EN: Mass Matrix

Yapının ivmelerini atalet kuvvetleriyle ilişkilendiren ve kütlenin serbestliklere dağılımını temsil eden matris.

Kütle matrisi, dinamik denge denklemindeki atalet terimini oluşturur. Şekil fonksiyonlarıyla elde edilen tutarlı eleman kütle matrisi:

Me=∫Veρ NTN dV\mathbf M_e=\int_{V_e}\rho\,\mathbf N^\mathsf{T}\mathbf N\,\mathrm dV

biçimindedir. ρ\rho kütle yoğunluğu, N\mathbf N şekil fonksiyonları matrisi ve VeV_e eleman hacmidir.

Topaklanmış kütle yaklaşımında kütleler düğüm serbestliklerine dağıtılarak çoğunlukla köşegen matris elde edilir. Seçim, yüksek frekansların ve modal özelliklerin temsilini etkileyebilir. Yoğunluk ve birimler doğru tanımlanmalı; ağırlıkla verilen girdilerde kütleye geçiş tutarlı yapılmalıdır. Modeldeki toplam kütle ve ağırlık merkezi ayrıca kontrol edilir. Topaklanmış kütle matrisinde dönme serbestliklerine ait atalet terimleri çoğunlukla ihmal edilir. Bina modellerinde kat kütleleri ve kütle atalet momentleri rijit diyaframDiyaframDöşeme veya çatı düzleminde oluşarak yatay yükleri düşey taşıyıcı elemanlara (perde, çerçeve) aktaran rijit düzlem elemanı. kabulüyle her katın ana düğümünde toplanabilir; TBDY’de kütleler sabit yük ile hareketli yükün katılım katsayısıyla çarpılmış bölümünden hesaplanır.

Bu terim hakkında detaylı yazıSonlu Elemanlar Metodu Nedir? →

Yazar

Yapı Tasarım Akademisi

M.Sc. ETH İnşaat Yüksek Mühendisi

Yapı ve Geoteknik Anabilim Dalları

Yapı ve Geoteknik Mühendisliği alanlarında uzmanlaşmış, ETH Zürich mezunu inşaat yüksek mühendisi. Deprem mühendisliği, zemin dinamiği ve yapısal tasarım üzerine odaklanıyor.