TBDY 2018 Yumuşak Kat Düzensizliğini Doğru Hesaplıyor mu?
Yumuşak kat düzensizliği farklı yönetmeliklerde nasıl hesaplanıyor? Bu bölümde TBDY 2018'in göreli kat ötelemesine dayanan yöntemini doğrudan rijitlik hesabıyla karşılaştırıyor; OpenSees analizleri üzerinden 2,0 sınır değerinin sonuçlarını ve lineer analizin neden yetersiz kalabileceğini inceliyoruz.
00:15:13Giriş
Merhaba, Yapısal Podcast'in yeni bölümüne hoş geldiniz. Bu bölümde yumuşak katta kaldığımız yerden devam edeceğiz. Geçen bölümde konuştuklarımızdan ziyade bu bölümde yönetmeliklerdeki formüller üzerinden gideceğiz. Bu formüllerin tam olarak neyi yakalamaya çalıştığını, neyi amaçladığını konuşacağız ve bu formüllerin hangisinin daha doğru sonuç verdiğini veya vermediğini tartışacağız. İlk olarak bu formüllerden başlamak istiyorum.Yumuşak kat için kullanılan iki temel yaklaşım
İki farklı formül var globalde kullanılan. Bir tanesi bizim yönetmeliğin de TBDY 2018'inde kullandığı göreli kat ötelemesini kat yüksekliğine bölerek hesapladığımız bir oran var. Birinci yöntem bu. İkinci yöntem de direkt olarak kat rijitliklerinin karşılaştırılması ile hesaplanan bir oran var. Bu daha doğrudan bir hesap. TBDY'deki yöntem ise daha dolaylı yoldan bunu göz önüne alan bir hesap. Önce direkt yöntemden başlayacak olursam bu yöntemde dahi bu rijitliği nasıl belirlediğimizin sonuca etkisi direkt olarak var.Kat rijitliği nasıl hesaplanır?
Temelde iki farklı şekilde bu rijitliği hesaplayabiliriz. Birincisi örnek olarak eşdeğer deprem yükü hesabı yaparız ve burada kata gelen kesme kuvvetini bulup ve o katta oluşan göreli kat ötelemesini hesaplayarak buradan o katın rijitliğini hesaplayabiliriz. Bir de direkt olarak modelimize örnek olarak en üst kat için en üst kat döşemesine bir yük veririz. Bu yükün tersini de ters yönde aynı büyüklükte yükü de bu döşemenin bir altındaki döşemeye veririz hemen. Yani o katın üst döşemesine ve alt döşemesine veririz. İki farklı yönde aynı büyüklükte kuvveti. Bu sayede sadece yapıda modelde o katta bir kuvvet olur. Bunun sonucu olarak da direkt olarak sadece o katın rijitliğini hesaplarız. Eşdeğer deprem yükünden hesapladığımız rijitlikte ise diğer katların da hesapladığımız kata rijitlik etkisi var. Ayrıca eşdeğer deprem yükünden hesapladığımız için kuvvet dağılımının da bir etkisi var. Diğer hesapta bütün hepsine aynı kuvveti vermiş olacağız ve bunun da bir etkisi olmayacak.TBDY 2018’de Δ/h yaklaşımı
TBDY 2018 formülüne gelecek olursak da bildiğiniz gibi bu formülde ardışık iki katın göreli kat ötelemelerini hesaplıyoruz ve bu kat ötelemelerini kat yüksekliğine bölüyoruz. Bu kat yüksekliğine bölündüğü zaman teknik olarak bu delta bölü h'ye kat öteleme açısı diyebiliriz. Bunu kafanızda şu şekilde canlandırabilirsiniz. Bir üçgen var. Bu üçgenin bizim açının komşusu ve uzun olan kenarı kat yüksekliği olacak. Öteleme karşı kenar olacak. Hipotenüsü de bizim kolonun eğilmiş davranış olarak düşünebilirsiniz. Ama burada tabii ki düz olması gerekiyor üçgen için. Bu üçgen de bizim açımızla bu katın ötelenmesini gösteriyor. Bu açı ne kadar büyürse ötelenmenin o kadar yoğunlaştığını veya az ise ufak bir açıysa o kadar da yoğunlaşmadığını anlayabiliriz. Bu göreli kat ötelemesinin yoğunlaşmasını şu şekil hayal edebilirsiniz. İki kolon düşünün. Biri 1 metre, diğeri 10 metre. İkisi de 1 santim yanal ötelenme yapsın. Hangisi daha çok zorlanır örnek olarak? 1 metre kısa olan. Çünkü daha kısa bir mesafede bu yanal ötelenmeyi yapması gerekiyor. Bu da o kolonu daha çok zorluyor. Bu bakımdan o kısa kolonun kat ötelenme açısı daha büyük olacak. Bu büyük açı bize kabaca o kolonun veya katın o ötelenme altından ne kadar zorlandığını tarif ediyor. Bu bakımdan TBDY 2018'deki yöntem sadece rijitliği veya direkt olarak rijitliği karşılaştıran değil, kullandığı yöntemden de dolayı birincisi yapının davranışını karşılaştırıyor deprem altında o yükleme altında. İkincisi de yük dağılımını karşılaştırıyor. Yani katlara gelen yükler bu örnekte eşit değer deprem yükü kullanıyorsunuz. Bir nebze daha farklı. Malzeme farkları olmasa da %5, %10, %15 değişebiliyor. Bu bakımdan TBDY 2018 direkt bir rijitlik hesabından ziyade dolaylı bir rijitlik, tırnak içinde rijitlik diyorum burada. Hesabı yapıyor. Daha çok bir göreli kat ötelemesi, yoğunlaşması veya işte o dediğim açıyı hesaplayıp bu katın o deprem kuvvetleri altından ne kadar zorlanıp zorlanmayacağına bakıyor. Bu zorlanma açısına göre, bu açıya göre bir oran hesaplıyoruz. Eğer bu bu açılar katlar arasında, ardışık katlar arasında eşitse katsayı direkt olarak bir veriyor. Rijitlik farkı olsa bile. Yani şunu şöyle düşünün. 5 metrelik bir kolon var, 5 santimlik yer değiştirme yaptı. 3 metrelik kolon var, 3 santim yer değiştirme yaptı. Kesitleri aynı tuttuğumuz zaman 5 metre olanın rijitliği tabii ki daha düşük olacak. Ancak ötelenme açısı aynı olduğu için... bu formülle hesapladığım zaman herhangi bir rijitlik sorunu gözükmeyecek.Kat yüksekliği rijitlik kaybını maskeliyor mu?
Şimdi bu niye sorun veya sorun olabilir? Okuduğum bir makaleden bu bölümü çekmeye karar verdim. Bu makale Türkçe bir makaleydi. TBDY 2018'in kat yüksekliğinin değişiminin rijitliğe olan etkisini küçümseyebileceğini veya maskeleyebileceğini anlatıyordu. Ve farklı konfigürasyona sahip yapılarda bu hesabı tekrar tekrar yapmış. Yani parametre araştırması yapmış. Bulduğu sonuç şu. Pratikte mümkün olmayan yükseklerde zemin kat yüksekliğini dahi yakalayamıyor. TBDY 2018 demiş. Yaptığı hesaplarda zemin kat yüksekliğinin 8-10 metreleri bulduğunda anca yumuşak kat sınırına geldiğini söylüyordu TBDY 2018'de ve bunu eleştiriyordu. Katsayı olarak da bunun düşürülmesi 1,4'e getirilmesi gerektiğini söylüyordu sadece bu yüzden. Bu makaleyi direkt doğru kabul etmeden önce kendim bir hesap yaptım. Hesaba gelmeden önce bu formülün hangi yönetmelikler tarafından kullanıldığını veya kullanılmadığını konuşmak istiyorum.Farklı yönetmeliklerde yumuşak kat kriterleri
İlk olarak bulduğum bizim TBDY 2018'deki tarzda aynı formülasyonda olmasa da çok benzer yani aslında aynı şeyi hesaplıyorlar ama farklı formülasyonda formüller. Japon yönetmeliği kullanıyor. Bunun haricinde Kanada 2020 yönetmeliğiyle perde duvarlar için eski rijitlik oranı hesabını bırakmış ancak çerçeve sistemler için TBDY 2018'in kullandığı formülü kullanıyor artık. Buna gerekçe olarak da rijitlik oranı hesabının çerçeve sistemlerde üst katlarda yanlış bir şekilde rijitlik düzensizliği olmayan katları da rijitlik düzensizliği var gibi gösterdiğini iddia ediyorlar. Bu ikisi haricinde de Amerikan yönetmeliği ana gösterge olarak direkt rijitlik hesabını kullansa da bu düzensizlik hesabına bir istisna madde olarak bizim kullandığımız formülü kullanıyor. Yani Amerikan yönetmeliğine göre rijitlik hesabını yaptınız ve yapınız aslında Extreme Soft Story klasmanına giriyor. Ancak bu istisnai formülü hesaplıyorsunuz aynı TBDY'deki ve eğer 1,3 kriterinden daha düşükse yapınızda rijitlik düzensizliği yokmuş gibi tasarımınıza devam edebiliyorsunuz.Kat yüksekliğinin TBDY 2018 hesabına etkisi
Şimdi makalenin iddiasına gelecek olursam kat yüksekliği yükseldikçe H'ye bölünmesi nedeniyle kat yüksekliğine göreli kat ötelemesini böldüğümüz için rijitlik azalmasına etkisini göz ardı ettiği veya işte maskelediğini anlatıyor. İki örnek vereyim şimdi. Biri 4,5 metre kat yüksekliğine sahip bir zemin kat. Biri de 3 metre kat yüksekliğine sahip bir zemin kat. Bu ikisi aynı rijitliğe sahip olsa bile, birinci katlar ve üst katlar da bu yapının. Burada daha sıkıntılı olanı 3 metre olan. Aynı yer değişimini yaptığını varsaydığımız zaman, o senaryoda 3 metre olan kat 4,5 metre ile aynı yer değişimini yapmak zorunda kalacak ve bu yer değişimi 3 metre kat yüksekliği olan katı çok daha fazla zorlayacak. Bu bakımdan aynı rijitlik düzensizliği için aynı oranda 4,5 metre olmasıyla 3 metre olması arasında da bir fark vardır. İkisi birebir aynı sorun değil, aynı derecede ciddiyette değil. Burada şunu demiyorum. 4,5 metre olan sorun değil, hiçbir sorunu yok vesaire demiyorum. Sadece dediğim bu ikisini karşılaştırdığımız zaman 3 metre olan daha büyük sorun yaratıyor 4,5 metre olana göre. Aynı rijitlik oranı için, aynı rijitlik farkı veya işte aynı kat rijitliği için, aynı ötelenmeyi yaptığı için. Çünkü dediğim gibi o açı 3 metre olan da çok daha büyük olacak 4,5 metre olan kata göre.OpenSees parametrik analiz modeli
Hem bu farkları hem de makalenin iddiasını araştırmak için OpenSees'te hesaplar yaptım. Bu hesaplardan bahsedecek olursam 5 katlı 3 boyutlu moment çerçeveli bir bina kullandım. Üst kat yüksekliklerini 3 metre tuttum. Zemin kat yüksekliğini ise 3 ile 10 metre arasında değiştirdim. Bu değişim için de artış adımını 0,1 metre yaptım. Hesap içinde eşdeğer deprem yükü ve modal analiz kullandım. Mod birleştirme yöntemi. İkisi de lineer yöntem. Bu lineer yöntemin sıkıntısına bölümün sonunda değineceğim ama şu an değil. Yaptığım hesapta eşdeğer deprem yükü ile mod birleştirme yöntemi düzenli yapı kullanıyorsanız hemen hemen yok gibi bir şey. Düzensiz yapılarda bu oran tabii ki farklı olur ama benim hesabımda %2-3'lük bir farktı. Bu zemin kat ne kadar yüksek olsa dahi çok ciddi bir fark görmedim, sapma görmedim. Farklı hesaplar yaptım. Birincisi yapının rijitliğini direkt olarak rijitlik oranı ile hesapladım. Bunu da iki farklı şekilde yaptım. Bir, eşdeğer deprem yükünü kullandım rijitliği, kat rijitliğini hesaplamak için. Bir de direkt olarak dediğim gibi o katın üst döşemesine artı yönde, alt döşemesine eksi yönde aynı büyüklükte kuvvet vererek yaptım. Bu ikisi de ciddi rijitlik farkı yaratıyor, ona da geleceğim. Üçüncü hesabım TBDY 2018'in hesabı. Direkt olarak aynı formülü kullandım. Dördüncü hesapta da zemin katı 3 metre tuttum. Kat yüksekliğini değiştirmedim. Sadece üçüncü hesapta 4,5 metre örnek olarak zemin katın yüksekliğindeki rijitliği 3 metre olan zemin katın rijitliğine eşitledim. Yani kat yüksekliğini yükseltmeden rijitlik düzensizliği oluşturdum ve bu şekilde TBDY 2018 formülünü denedim.4,5 m zemin kat için sonuçlar
4,5 metre için örnek verecek olursam 4,5 metrede direkt olarak rijitlik oranı farkı eşdeğer deprem yükü olmayan versiyonda 0,55 çıktı. Yani bir üst katın rijitliğine oranı zemin katın %55'i çıktı. Bu çok ciddi bir rijitlik kaybı ve Amerikan yönetmeliğinin istisnasını bir kenara koyduğumuz zaman Extreme Soft Story klasmanına direkt sokuyor. Ancak bu hesabı eşdeğer deprem yükünden çıkan sonuçlarla yaptığım zaman yine direkt rijitlik karşılaştırması ama rijitliği hesaplama yöntemini değiştirdiğim zaman bu %81 civarlarına geriledi ya da yükseldi. Ama %81 de neredeyse soft story oranı. Bu %80 sınırı ortalama 3 kat için üst 3 kat için bakarsak neredeyse sınırda diyebiliriz o madde için. Bu aynı yapıyı TBDY rijitlik düzensizlik katsayısını hesapladığımda 0,9 buldum. Bu şu demek, zemin katının davranışı daha da iyi üst katlara nazaran. Yani zemin kattaki o göreli kat ötelemesi açısı üst katlardakinden daha da düşük çıktı. Yani herhangi bir sorun bulmadı, oldukça iyi olduğunu iddia etti TBDY 2018.Eşdeğer rijitlik modeli
Bunu bir de eşdeğer rijitlik ile yaptım. Yani 4,5 metrenin rijitliğine sahip 3 metrelik bir kat oluşturdum. O şekil yaptım ve TBDY 2018 formülünü kullandım tekrar. Bu hesapta mesela katsayı 1,4 çıktı. Yine bu örnekte de TBDY 2018'e göre herhangi bir rijitlik düzensizliği yok. Amerikan istisna formülünde 1,3 olduğunu söylemiştim. Kanada'da da aynı katsayı kullanıyor. 1,3 yani bu formülü onlara göre kullanmış olsaydık onların katsayısına göre. Bu yapıda Kanada ve Amerikan yönetmeliğine göre rijitlik düzensizliği vardı. Ancak TBDY 2018 bu katsayı 2 aldığı için burada bir rijitlik düzensizliği gözükmüyor. 1,4 hâlâ sınırın altında ve herhangi bir sorun yok.TBDY 2018 sınır değerinin etkisi
Ve o makaledeki gibi benim hesaplarımda da TBDY 2018 katsayısının sınırına takılabilmek için çok ciddi kat yükseklikleri olması gerekti. Örnek olarak benim hesabımda 9,3 metre olması gerekti. Bu pratikte pek mümkün olan bir kat yüksekliği değil. O bakımdan kat yüksekliği arttığı zaman bu formül aslında bu 2,0 katsayısı yüzünden herhangi bir yumuşak kat düzensizliği yakalaması pratikte mümkün değil. Çünkü bu kat yükseklikleri gözükmeyecek. Pratikte yani herhangi bir binada 9 metre zemin kat yüksekliği gören var mı? Üst katlar 3 metreyken. O bakımdan zemin kat veya işte herhangi bir katın yüksekliği nedeniyle rijitlik azalması olduğu zaman TBDY 2018 bunu saptamak da oldukça kötü. Aynı formülü kullansa dahi Amerikan ve Kanada yönetmeliğiyle Yine de saptayamıyor. Çünkü katsayısı çok ciddi oranda daha büyük. Podcast'in önceki bölümlerini dinlediyseniz bana göre zaten Amerika'daki veya Kanada'da alınan katsayılar Türkiye'de o bile alınamaz. Niye? Çünkü aynı kalitede mühendislik hizmeti yok. Aynı kalitede müteahhitlik hizmeti yok. İşçilik yok vs. vs. Denetim yok. Bunların olmadığı bir yerde. Bir de bunlar bu iki yönetmelik örnek olarak 1,3 alırken siz 2,0 alıyorsunuz. Muazzam farklı bir katsayı alıyorsunuz. Bu oldukça saçma bana göre. Ve TBDY 2018'in bu kat yüksekliği nedeniyle sınıra ulaştığında o katın, zemin katın rijitlik oranı bir üst kata göre %8'e düşmüş durumda. Yani %8'e düşmeden benim örneğimde kat yüksekliği nedeniyle oluşan rijitlik düzensizliğini yakalayamadı. Aynı kat yüksekliği kalıp sadece eleman boyutları veya eksik eleman nedeniyle oluşan rijitlik de bu kadar kötü değil. Ancak orada da katsayının 2 olması nedeniyle yine ciddi bir sorun var.Sonuç ve değerlendirme
Şimdi sonuç kısmına gelince TBDY 2018 formülü tamamen başarısız, saçma bir formül mü? Kâğıt üstünde bakıldığında hayır. Mantıklı da yanı var. Direkt rijitlik karşılaştırmasına nazaran. Anlattığım gibi o kattaki göreli kat ötelemesinin yoğunlaşmasını bize daha iyi veriyor. Ancak 2,0 katsayısı muazzam yüksek bir katsayı. Bunun düşürülmesi şart. Amerikan yönetmeliği, Kanada yönetmeliği 1,3 alırken Türkiye niye 2,0 aldı? Niye böyle bir katsayı nereden çıktı bilmiyorum. Bilen varsa yorumlara yazabilir. Şuradan aldık, şöyleydi, böyleydi. Ben açıkçası bilmiyorum niye 2,0. Benim yaptığım hesaplarda da bu katsayıyla direkt rijitlik hesabını karşılaştırdığım zaman eşdeğer deprem yükünden gelen katsayıdan 1,4 civarında olması gerektiğini buldum. Tabii bu çok kısıtlı bir örneklem ama yine de 2,0 fazla benim hesabıma göre de. Ve burada en önemli sorun bence yönetmeliğin yaptığı.Lineer analiz yeterli mi?
Biz bu yumuşak kat düzensizliğini eşdeğer deprem yükü yöntemiyle bulmaya çalışıyoruz. Ve burada hiçbir nonlineer etkinin göz önüne alınmadığı bir hesap bu. Lineer modal analiz yapsak dahi bu etkileri göz önüne alamayız. O bakımdan bence... Yönetmelikte yumuşak kat kontrolü yapılırken belli oranda nonlineer analiz yapılması gerekiyor veya başka bir şey olması gerekiyor. Çünkü eşdeğer deprem yükü yönteminin geçerli olabilmesi için düzenli bir yapıya sahip olmanız gerekiyor ve yapının ana davranışının deprem sırasındaki yapının birinci moduna benzer olması gerekiyor. Ancak yumuşak kat bulunan yapılarda bu kabulden ayrışıyoruz. Çünkü bu hesapta katlara düzenli yayılmış bir ötelenme dağılımı kabul ediliyor. Ancak nonlineer etkiler girince ve yumuşak kat olunca bu dağılım doğru olmuyor. Geçen bölümde de bahsettiğim gibi plastik mafsalların veya işte deplasman taleplerinin çok büyük oranı burada yığılıyor ve deprem enerjisinin çoğu da yine bu katta sönümleniyor. Bu çok ciddi anlamda süneklik kapasitesi düşüşü demek. Ancak bunu sadece o eşdeğer deprem yüküyle göremiyoruz. Göremediğimiz için de bir sorun yok diyoruz. O açıyı hesaplayıp kat ötelenme açısı dediğim açıyı hesaplayıp ancak bu ne kadar doğru tartışmalı. Ben o kadar da doğru bir yöntem olduğunu düşünmüyorum. Bu bakımdan yumuşak kat sorunu olan yapılarda mutlaka nonlineer analiz yapılması gerektiğini düşünüyorum.Kapanış
Bu benim görüşüm. Katılmıyorsanız yorumlarda yazabilirsiniz. Bu bölümde bahsetmek istediğim başka bir şey yok. Bir sonraki bölümde görüşmek üzere. Hoşça kalın.Bu kategoride bölüm bulunamadı.
Tam Transkript
Giriş
Merhaba, Yapısal Podcast'in yeni bölümüne hoş geldiniz. Bu bölümde yumuşak katta kaldığımız yerden devam edeceğiz. Geçen bölümde konuştuklarımızdan ziyade bu bölümde yönetmeliklerdeki formüller üzerinden gideceğiz. Bu formüllerin tam olarak neyi yakalamaya çalıştığını, neyi amaçladığını konuşacağız ve bu formüllerin hangisinin daha doğru sonuç verdiğini veya vermediğini tartışacağız. İlk olarak bu formüllerden başlamak istiyorum.
Yumuşak kat için kullanılan iki temel yaklaşım
İki farklı formül var globalde kullanılan. Bir tanesi bizim yönetmeliğin de TBDY 2018'inde kullandığı göreli kat ötelemesini kat yüksekliğine bölerek hesapladığımız bir oran var. Birinci yöntem bu. İkinci yöntem de direkt olarak kat rijitliklerinin karşılaştırılması ile hesaplanan bir oran var. Bu daha doğrudan bir hesap. TBDY'deki yöntem ise daha dolaylı yoldan bunu göz önüne alan bir hesap. Önce direkt yöntemden başlayacak olursam bu yöntemde dahi bu rijitliği nasıl belirlediğimizin sonuca etkisi direkt olarak var.
Kat rijitliği nasıl hesaplanır?
Temelde iki farklı şekilde bu rijitliği hesaplayabiliriz. Birincisi örnek olarak eşdeğer deprem yüküDeprem YüküDeprem sırasında yapının kütlesinin ivmelenmesinden kaynaklanan, tasarımda eşdeğer statik veya dinamik kuvvetlerle temsil edilen yatay etki. hesabı yaparız ve burada kata gelen kesme kuvvetini bulup ve o katta oluşan göreli kat ötelemesini hesaplayarak buradan o katın rijitliğini hesaplayabiliriz. Bir de direkt olarak modelimize örnek olarak en üst kat için en üst kat döşemesine bir yük veririz. Bu yükün tersini de ters yönde aynı büyüklükte yükü de bu döşemenin bir altındaki döşemeye veririz hemen. Yani o katın üst döşemesine ve alt döşemesine veririz. İki farklı yönde aynı büyüklükte kuvveti. Bu sayede sadece yapıda modelde o katta bir kuvvet olur. Bunun sonucu olarak da direkt olarak sadece o katın rijitliğini hesaplarız. Eşdeğer deprem yükünden hesapladığımız rijitlikte ise diğer katların da hesapladığımız kata rijitlikRijitlikRijitlik, bir elemanın veya yapının yük altında ne kadar az şekil değiştirdiğini gösteren özelliktir; aynı yük altında daha az yer değiştiren sistem daha rijittir. etkisi var. Ayrıca eşdeğer deprem yükünden hesapladığımız için kuvvet dağılımının da bir etkisi var. Diğer hesapta bütün hepsine aynı kuvveti vermiş olacağız ve bunun da bir etkisi olmayacak.
TBDY 2018’de Δ/h yaklaşımı
TBDY 2018 formülüne gelecek olursak da bildiğiniz gibi bu formülde ardışık iki katın göreli kat ötelemelerini hesaplıyoruz ve bu kat ötelemelerini kat yüksekliğine bölüyoruz. Bu kat yüksekliğine bölündüğü zaman teknik olarak bu delta bölü h'ye kat öteleme açısı diyebiliriz. Bunu kafanızda şu şekilde canlandırabilirsiniz. Bir üçgen var. Bu üçgenin bizim açının komşusu ve uzun olan kenarı kat yüksekliği olacak. Öteleme karşı kenar olacak. Hipotenüsü de bizim kolonun eğilmiş davranış olarak düşünebilirsiniz. Ama burada tabii ki düz olması gerekiyor üçgen için. Bu üçgen de bizim açımızla bu katın ötelenmesini gösteriyor. Bu açı ne kadar büyürse ötelenmenin o kadar yoğunlaştığını veya az ise ufak bir açıysa o kadar da yoğunlaşmadığını anlayabiliriz. Bu göreli kat ötelemesinin yoğunlaşmasını şu şekil hayal edebilirsiniz. İki kolonKolonAğırlıklı olarak eksenel basınç kuvveti taşıyan, düşey ve yatay yükleri kirişten temele aktaran düşey taşıyıcı eleman. düşünün. Biri 1 metre, diğeri 10 metre. İkisi de 1 santim yanal ötelenme yapsın. Hangisi daha çok zorlanır örnek olarak? 1 metre kısa olan. Çünkü daha kısa bir mesafede bu yanal ötelenmeyi yapması gerekiyor. Bu da o kolonu daha çok zorluyor. Bu bakımdan o kısa kolonun kat ötelenme açısı daha büyük olacak. Bu büyük açı bize kabaca o kolonun veya katın o ötelenme altından ne kadar zorlandığını tarif ediyor. Bu bakımdan TBDY 2018'deki yöntem sadece rijitliği veya direkt olarak rijitliği karşılaştıran değil, kullandığı yöntemden de dolayı birincisi yapının davranışını karşılaştırıyor deprem altında o yükleme altında. İkincisi de yük dağılımını karşılaştırıyor. Yani katlara gelen yükler bu örnekte eşit değer deprem yükü kullanıyorsunuz. Bir nebze daha farklı. Malzeme farkları olmasa da %5, %10, %15 değişebiliyor. Bu bakımdan TBDY 2018 direkt bir rijitlik hesabından ziyade dolaylı bir rijitlik, tırnak içinde rijitlik diyorum burada. Hesabı yapıyor. Daha çok bir göreli kat ötelemesi, yoğunlaşması veya işte o dediğim açıyı hesaplayıp bu katın o deprem kuvvetleri altından ne kadar zorlanıp zorlanmayacağına bakıyor. Bu zorlanma açısına göre, bu açıya göre bir oran hesaplıyoruz. Eğer bu bu açılar katlar arasında, ardışık katlar arasında eşitse katsayı direkt olarak bir veriyor. Rijitlik farkı olsa bile. Yani şunu şöyle düşünün. 5 metrelik bir kolon var, 5 santimlik yer değiştirmeDeplasmanBir yapı noktasının, yük etkisi altında ilk konumuna göre yaptığı yer değiştirme; yapısal analizin temel çıktılarından biri. yaptı. 3 metrelik kolon var, 3 santim yer değiştirme yaptı. Kesitleri aynı tuttuğumuz zaman 5 metre olanın rijitliği tabii ki daha düşük olacak. Ancak ötelenme açısı aynı olduğu için... bu formülle hesapladığım zaman herhangi bir rijitlik sorunu gözükmeyecek.
Kat yüksekliği rijitlik kaybını maskeliyor mu?
Şimdi bu niye sorun veya sorun olabilir? Okuduğum bir makaleden bu bölümü çekmeye karar verdim. Bu makale Türkçe bir makaleydi. TBDY 2018'in kat yüksekliğinin değişiminin rijitliğe olan etkisini küçümseyebileceğini veya maskeleyebileceğini anlatıyordu. Ve farklı konfigürasyona sahip yapılarda bu hesabı tekrar tekrar yapmış. Yani parametre araştırması yapmış. Bulduğu sonuç şu. Pratikte mümkün olmayan yükseklerde zemin kat yüksekliğini dahi yakalayamıyor. TBDY 2018 demiş. Yaptığı hesaplarda zemin kat yüksekliğinin 8-10 metreleri bulduğunda anca yumuşak kat sınırına geldiğini söylüyordu TBDY 2018'de ve bunu eleştiriyordu. Katsayı olarak da bunun düşürülmesi 1,4'e getirilmesi gerektiğini söylüyordu sadece bu yüzden. Bu makaleyi direkt doğru kabul etmeden önce kendim bir hesap yaptım. Hesaba gelmeden önce bu formülün hangi yönetmelikler tarafından kullanıldığını veya kullanılmadığını konuşmak istiyorum.
Farklı yönetmeliklerde yumuşak kat kriterleri
İlk olarak bulduğum bizim TBDY 2018'deki tarzda aynı formülasyonda olmasa da çok benzer yani aslında aynı şeyi hesaplıyorlar ama farklı formülasyonda formüller. Japon yönetmeliği kullanıyor. Bunun haricinde Kanada 2020 yönetmeliğiyle perde duvarlar için eski rijitlik oranı hesabını bırakmış ancak çerçeve sistemler için TBDY 2018'in kullandığı formülü kullanıyor artık. Buna gerekçe olarak da rijitlik oranı hesabının çerçeve sistemlerde üst katlarda yanlış bir şekilde rijitlik düzensizliği olmayan katları da rijitlik düzensizliği var gibi gösterdiğini iddia ediyorlar. Bu ikisi haricinde de Amerikan yönetmeliği ana gösterge olarak direkt rijitlik hesabını kullansa da bu düzensizlik hesabına bir istisna madde olarak bizim kullandığımız formülü kullanıyor. Yani Amerikan yönetmeliğine göre rijitlik hesabını yaptınız ve yapınız aslında Extreme Soft Story klasmanına giriyor. Ancak bu istisnai formülü hesaplıyorsunuz aynı TBDY'deki ve eğer 1,3 kriterinden daha düşükse yapınızda rijitlik düzensizliği yokmuş gibi tasarımınıza devam edebiliyorsunuz.
Kat yüksekliğinin TBDY 2018 hesabına etkisi
Şimdi makalenin iddiasına gelecek olursam kat yüksekliği yükseldikçe H'ye bölünmesi nedeniyle kat yüksekliğine göreli kat ötelemesini böldüğümüz için rijitlik azalmasına etkisini göz ardı ettiği veya işte maskelediğini anlatıyor. İki örnek vereyim şimdi. Biri 4,5 metre kat yüksekliğine sahip bir zemin kat. Biri de 3 metre kat yüksekliğine sahip bir zemin kat. Bu ikisi aynı rijitliğe sahip olsa bile, birinci katlar ve üst katlar da bu yapının. Burada daha sıkıntılı olanı 3 metre olan. Aynı yer değişimini yaptığını varsaydığımız zaman, o senaryoda 3 metre olan kat 4,5 metre ile aynı yer değişimini yapmak zorunda kalacak ve bu yer değişimi 3 metre kat yüksekliği olan katı çok daha fazla zorlayacak. Bu bakımdan aynı rijitlik düzensizliği için aynı oranda 4,5 metre olmasıyla 3 metre olması arasında da bir fark vardır. İkisi birebir aynı sorun değil, aynı derecede ciddiyette değil. Burada şunu demiyorum. 4,5 metre olan sorun değil, hiçbir sorunu yok vesaire demiyorum. Sadece dediğim bu ikisini karşılaştırdığımız zaman 3 metre olan daha büyük sorun yaratıyor 4,5 metre olana göre. Aynı rijitlik oranı için, aynı rijitlik farkı veya işte aynı kat rijitliği için, aynı ötelenmeyi yaptığı için. Çünkü dediğim gibi o açı 3 metre olan da çok daha büyük olacak 4,5 metre olan kata göre.
OpenSees parametrik analiz modeli
Hem bu farkları hem de makalenin iddiasını araştırmak için OpenSees'te hesaplar yaptım. Bu hesaplardan bahsedecek olursam 5 katlı 3 boyutlu moment çerçeveli bir bina kullandım. Üst kat yüksekliklerini 3 metre tuttum. Zemin kat yüksekliğini ise 3 ile 10 metre arasında değiştirdim. Bu değişim için de artış adımını 0,1 metre yaptım. Hesap içinde eşdeğer deprem yükü ve modal analizModal AnalizBir yapının doğal titreşim periyotlarını, mod şekillerini ve modal kütle katılım oranlarını hesaplayan, dinamik analizin temel adımını oluşturan yöntem. kullandım. Mod birleştirme yöntemiMod Birleştirme YöntemiYapının birden fazla titreşim modunun katkısının ayrı ayrı hesaplanıp istatistiksel kurallarla (SRSS, CQC) birleştirildiği doğrusal elastik deprem hesap yöntemi.. İkisi de lineer yöntem. Bu lineer yöntemin sıkıntısına bölümün sonunda değineceğim ama şu an değil. Yaptığım hesapta eşdeğer deprem yükü ile mod birleştirme yöntemi düzenli yapı kullanıyorsanız hemen hemen yok gibi bir şey. Düzensiz yapılarda bu oran tabii ki farklı olur ama benim hesabımda %2-3'lük bir farktı. Bu zemin kat ne kadar yüksek olsa dahi çok ciddi bir fark görmedim, sapma görmedim. Farklı hesaplar yaptım. Birincisi yapının rijitliğini direkt olarak rijitlik oranı ile hesapladım. Bunu da iki farklı şekilde yaptım. Bir, eşdeğer deprem yükünü kullandım rijitliği, kat rijitliğini hesaplamak için. Bir de direkt olarak dediğim gibi o katın üst döşemesine artı yönde, alt döşemesine eksi yönde aynı büyüklükte kuvvet vererek yaptım. Bu ikisi de ciddi rijitlik farkı yaratıyor, ona da geleceğim. Üçüncü hesabım TBDY 2018'in hesabı. Direkt olarak aynı formülü kullandım. Dördüncü hesapta da zemin katı 3 metre tuttum. Kat yüksekliğini değiştirmedim. Sadece üçüncü hesapta 4,5 metre örnek olarak zemin katın yüksekliğindeki rijitliği 3 metre olan zemin katın rijitliğine eşitledim. Yani kat yüksekliğini yükseltmeden rijitlik düzensizliği oluşturdum ve bu şekilde TBDY 2018 formülünü denedim.
4,5 m zemin kat için sonuçlar
4,5 metre için örnek verecek olursam 4,5 metrede direkt olarak rijitlik oranı farkı eşdeğer deprem yükü olmayan versiyonda 0,55 çıktı. Yani bir üst katın rijitliğine oranı zemin katın %55'i çıktı. Bu çok ciddi bir rijitlik kaybı ve Amerikan yönetmeliğinin istisnasını bir kenara koyduğumuz zaman Extreme Soft Story klasmanına direkt sokuyor. Ancak bu hesabı eşdeğer deprem yükünden çıkan sonuçlarla yaptığım zaman yine direkt rijitlik karşılaştırması ama rijitliği hesaplama yöntemini değiştirdiğim zaman bu %81 civarlarına geriledi ya da yükseldi. Ama %81 de neredeyse soft story oranı. Bu %80 sınırı ortalama 3 kat için üst 3 kat için bakarsak neredeyse sınırda diyebiliriz o madde için. Bu aynı yapıyı TBDY rijitlik düzensizlik katsayısını hesapladığımda 0,9 buldum. Bu şu demek, zemin katının davranışı daha da iyi üst katlara nazaran. Yani zemin kattaki o göreli kat ötelemesi açısı üst katlardakinden daha da düşük çıktı. Yani herhangi bir sorun bulmadı, oldukça iyi olduğunu iddia etti TBDY 2018.
Eşdeğer rijitlik modeli
Bunu bir de eşdeğer rijitlik ile yaptım. Yani 4,5 metrenin rijitliğine sahip 3 metrelik bir kat oluşturdum. O şekil yaptım ve TBDY 2018 formülünü kullandım tekrar. Bu hesapta mesela katsayı 1,4 çıktı. Yine bu örnekte de TBDY 2018'e göre herhangi bir rijitlik düzensizliği yok. Amerikan istisna formülünde 1,3 olduğunu söylemiştim. Kanada'da da aynı katsayı kullanıyor. 1,3 yani bu formülü onlara göre kullanmış olsaydık onların katsayısına göre. Bu yapıda Kanada ve Amerikan yönetmeliğine göre rijitlik düzensizliği vardı. Ancak TBDY 2018 bu katsayı 2 aldığı için burada bir rijitlik düzensizliği gözükmüyor. 1,4 hâlâ sınırın altında ve herhangi bir sorun yok.
TBDY 2018 sınır değerinin etkisi
Ve o makaledeki gibi benim hesaplarımda da TBDY 2018 katsayısının sınırına takılabilmek için çok ciddi kat yükseklikleri olması gerekti. Örnek olarak benim hesabımda 9,3 metre olması gerekti. Bu pratikte pek mümkün olan bir kat yüksekliği değil. O bakımdan kat yüksekliği arttığı zaman bu formül aslında bu 2,0 katsayısı yüzünden herhangi bir yumuşak kat düzensizliği yakalaması pratikte mümkün değil. Çünkü bu kat yükseklikleri gözükmeyecek. Pratikte yani herhangi bir binada 9 metre zemin kat yüksekliği gören var mı? Üst katlar 3 metreyken. O bakımdan zemin kat veya işte herhangi bir katın yüksekliği nedeniyle rijitlik azalması olduğu zaman TBDY 2018 bunu saptamak da oldukça kötü. Aynı formülü kullansa dahi Amerikan ve Kanada yönetmeliğiyle Yine de saptayamıyor. Çünkü katsayısı çok ciddi oranda daha büyük. Podcast'in önceki bölümlerini dinlediyseniz bana göre zaten Amerika'daki veya Kanada'da alınan katsayılar Türkiye'de o bile alınamaz. Niye? Çünkü aynı kalitede mühendislik hizmeti yok. Aynı kalitede müteahhitlik hizmeti yok. İşçilik yok vs. vs. Denetim yok. Bunların olmadığı bir yerde. Bir de bunlar bu iki yönetmelik örnek olarak 1,3 alırken siz 2,0 alıyorsunuz. Muazzam farklı bir katsayı alıyorsunuz. Bu oldukça saçma bana göre. Ve TBDY 2018'in bu kat yüksekliği nedeniyle sınıra ulaştığında o katın, zemin katın rijitlik oranı bir üst kata göre %8'e düşmüş durumda. Yani %8'e düşmeden benim örneğimde kat yüksekliği nedeniyle oluşan rijitlik düzensizliğini yakalayamadı. Aynı kat yüksekliği kalıpKalıpTaze betonun istenen şekli alıp sertleşene kadar tutulmasını sağlayan, ahşap, çelik veya plastik gibi malzemelerden yapılan geçici destek ve kalıplama sistemi. sadece eleman boyutları veya eksik eleman nedeniyle oluşan rijitlik de bu kadar kötü değil. Ancak orada da katsayının 2 olması nedeniyle yine ciddi bir sorun var.
Sonuç ve değerlendirme
Şimdi sonuç kısmına gelince TBDY 2018 formülü tamamen başarısız, saçma bir formül mü? Kâğıt üstünde bakıldığında hayır. Mantıklı da yanı var. Direkt rijitlik karşılaştırmasına nazaran. Anlattığım gibi o kattaki göreli kat ötelemesinin yoğunlaşmasını bize daha iyi veriyor. Ancak 2,0 katsayısı muazzam yüksek bir katsayı. Bunun düşürülmesi şart. Amerikan yönetmeliği, Kanada yönetmeliği 1,3 alırken Türkiye niye 2,0 aldı? Niye böyle bir katsayı nereden çıktı bilmiyorum. Bilen varsa yorumlara yazabilir. Şuradan aldık, şöyleydi, böyleydi. Ben açıkçası bilmiyorum niye 2,0. Benim yaptığım hesaplarda da bu katsayıyla direkt rijitlik hesabını karşılaştırdığım zaman eşdeğer deprem yükünden gelen katsayıdan 1,4 civarında olması gerektiğini buldum. Tabii bu çok kısıtlı bir örneklem ama yine de 2,0 fazla benim hesabıma göre de. Ve burada en önemli sorun bence yönetmeliğin yaptığı.
Lineer analiz yeterli mi?
Biz bu yumuşak kat düzensizliğini eşdeğer deprem yükü yöntemiyle bulmaya çalışıyoruz. Ve burada hiçbir nonlineer etkinin göz önüne alınmadığı bir hesap bu. Lineer modal analiz yapsak dahi bu etkileri göz önüne alamayız. O bakımdan bence... Yönetmelikte yumuşak kat kontrolü yapılırken belli oranda nonlineer analiz yapılması gerekiyor veya başka bir şey olması gerekiyor. Çünkü eşdeğer deprem yükü yönteminin geçerli olabilmesi için düzenli bir yapıya sahip olmanız gerekiyor ve yapının ana davranışının deprem sırasındaki yapının birinci moduna benzer olması gerekiyor. Ancak yumuşak kat bulunan yapılarda bu kabulden ayrışıyoruz. Çünkü bu hesapta katlara düzenli yayılmış bir ötelenme dağılımı kabul ediliyor. Ancak nonlineer etkiler girince ve yumuşak kat olunca bu dağılım doğru olmuyor. Geçen bölümde de bahsettiğim gibi plastik mafsalların veya işte deplasman taleplerinin çok büyük oranı burada yığılıyor ve deprem enerjisinin çoğu da yine bu katta sönümleniyor. Bu çok ciddi anlamda süneklikSüneklikBir malzemenin, kesitin veya sistemin, göçme öncesi ulaşabildiği deformasyonun akma deformasyonuna oranı olarak ifade edilen sünek davranış ölçüsü. kapasitesi düşüşü demek. Ancak bunu sadece o eşdeğer deprem yüküyle göremiyoruz. Göremediğimiz için de bir sorun yok diyoruz. O açıyı hesaplayıp kat ötelenme açısı dediğim açıyı hesaplayıp ancak bu ne kadar doğru tartışmalı. Ben o kadar da doğru bir yöntem olduğunu düşünmüyorum. Bu bakımdan yumuşak kat sorunu olan yapılarda mutlaka nonlineer analiz yapılması gerektiğini düşünüyorum.
Kapanış
Bu benim görüşüm. Katılmıyorsanız yorumlarda yazabilirsiniz. Bu bölümde bahsetmek istediğim başka bir şey yok. Bir sonraki bölümde görüşmek üzere. Hoşça kalın.
0Yorum
Yorum Yaz
Yorumlar yükleniyor...