Tek Serbestlik Dereceli Sistem

Tek serbestlik dereceli sistem (SDOF), herhangi bir andaki konumunu tanımlamak için yalnızca tek bir bağımsız yer değiştirmeDeplasmanBir yapı noktasının, yük etkisi altında ilk konumuna göre yaptığı yer değiştirme; yapısal analizin temel çıktılarından biri. koordinatına ihtiyaç duyulan, kütle, sönüm ve rijitlikRijitlikRijitlik, bir elemanın veya yapının yük altında ne kadar az şekil değiştirdiğini gösteren özelliktir; aynı yük altında daha az yer değiştiren sistem daha rijittir. elemanlarından oluşan idealize bir dinamik sistemdir. Basit haliyle bir kütle, bir yay (rijitlik) ve bir sönümleyiciden oluşan bu model, gerçek bir yapının doğrudan kendisi değil, onun dinamik davranışının anlaşılmasını kolaylaştıran soyutlanmış bir temsilidir.

Tek serbestlik dereceli sistemin hareket denklemiHareket DenklemiBir dinamik sistemin atalet, sönüm ve rijitlik kuvvetleri ile dışarıdan uygulanan yükler arasındaki dengeyi ifade eden, sistemin zamana bağlı tepkisini tanımlayan temel diferansiyel denklem., yapı dinamiğinin diğer tüm kavramlarının (doğal frekansDoğal FrekansBir yapının serbest titreşim yaptığında birim zamanda tamamladığı salınım sayısı; titreşim periyodunun tersi olan, hertz (Hz) biriminde ifade edilen dinamik özellik., sönüm oranı, dinamik büyütme faktörüDinamik Büyütme FaktörüBir yapının dinamik yük altındaki tepkisinin (deplasman, ivme), aynı yükün statik olarak uygulanması durumundaki tepkiye oranı., tepki spektrumuTepki SpektrumuTek serbestlik dereceli sistemlerin, farklı doğal periyotlarda belirli bir deprem kaydına verdiği azami dinamik tepkiyi (ivme, hız veya yer değiştirme) gösteren temel deprem mühendisliği aracı.) türetildiği temel matematiksel çerçeveyi oluşturur; tek katlı, kütlesi ve rijitliği tek bir düzeyde toplanabilen basit binalar doğrudan SDOF sistemi olarak modellenebilir. Çok katlı ve karmaşık binalar ise gerçekte çok serbestlik dereceli sistemlerdir, ancak modal analizModal AnalizBir yapının doğal titreşim periyotlarını, mod şekillerini ve modal kütle katılım oranlarını hesaplayan, dinamik analizin temel adımını oluşturan yöntem. yöntemiyle her bir titreşim moduna karşılık gelen eşdeğer tekil kütleli sisteme (eşdeğer SDOF sistemine) dönüştürülerek, tek serbestlik dereceli sistem teorisiyle geliştirilen çözüm yöntemleriyle (örneğin tepki spektrumu yöntemiyle) analiz edilebilir.