Az Sönümlü Sistem

Az sönümlü sistem, sönüm oranının kritik sönümKritik SönümBir sistemi serbest titreşim yapmadan (salınmadan) en hızlı biçimde denge konumuna döndüren, sönüm oranının tam %100 (ξ=1) olduğu eşik sönüm düzeyi. değerinin altında kaldığı (ξ<1) bir tek serbestlik dereceli sistemdir. Bu tür bir sistemin serbest titreşim tepkisi şu şekilde ifade edilir:

$$x(t) = X e^{-\xi \omega_n t}\sin(\omega_D t + \varphi)$$

Burada $X$ ve $\varphi$ başlangıç koşullarına bağlı genlikGenlikTitreşen bir sistemin denge konumundan yaptığı en büyük yer değiştirme, hız veya ivme değeri. ve faz açısını, $\xi$ sönümlemeSönümlemeBir yapının titreşim enerjisini zamanla dağıtarak sönümleyen, salınım genliğini azaltan içsel veya eklenmiş direnç mekanizması. oranını, $\omega_n$ doğal açısal frekansı ve $\omega_D=\omega_n\sqrt{1-\xi^2}$ sönümlü açısal frekansı ifade eder. Sistem serbest bırakıldığında, denge konumu etrafında giderek azalan genlikte salınarak (titreşerek) bir süre sonra durgunluğa erişir; salınımın sönme hızı, sönüm oranı büyüdükçe artar.

Gerçek mühendislik yapılarının neredeyse tamamı az sönümlü kategorisindedir; betonarme binalar için tipik sönüm oranı yaklaşık %5, çelik binalar için genellikle daha düşük (%2-3), ek sönümleyiciSönümleyiciYapıya eklenen, deprem veya rüzgar sırasındaki hareket enerjisini sönümleyerek kat ötelemelerini ve ivmeleri azaltan mekanik cihaz. (damper) veya sismik izolasyonSismik İzolasyonYapıyı temelinden esnek/sönümlü izolatörlerle ayırarak deprem enerjisinin üst yapıya aktarımını azaltan tasarım stratejisi. içeren binalar için ise çok daha yüksek olabilir. Az sönümlü sistemlerde salınımın sönme hızı, ardışık salınım tepe noktalarının genlik oranından hesaplanan logaritmik azalım yöntemiyle deneysel olarak belirlenebilir. Deprem mühendisliğindeki neredeyse tüm dinamik analizDinamik AnalizYapının kütle, rijitlik ve sönüm özelliklerini zamana bağlı olarak hesaba katan, deprem gibi zamanla değişen etkilere verdiği tepkiyi inceleyen analiz türlerinin genel adı. ve tepki spektrumu hesapları, yapıların az sönümlü sistemler olduğu varsayımına dayanır.