Plastik Limit Analizi

Plastik limit analizi, bir yapının gerçek göçme yükünü, malzemenin plastikleşme (akma) davranışını doğrudan hesaba katan plastisite teorisi ilkeleriyle tahmin etmeye çalışan bir yaklaşımdır. Elastik analizden farklı olarak, kesitlerin akma sonrası da yük taşımaya devam edebildiğini ve iç kuvvetlerin yeniden dağılabildiğini kabul eder. Bu analiz, birbirini tamamlayan iki teoreme dayanır: statik teoremStatik Teorem (Alt Sınır Teoremi)Denge koşullarını sağlayan ve hiçbir noktada akma dayanımını aşmayan herhangi bir iç kuvvet dağılımına karşılık gelen yükün, gerçek göçme yükünden küçük veya ona eşit olduğunu garanti eden plastisite teoremi. (alt sınır teoremi) ve kinematik teoremKinematik Teorem (Üst Sınır Teoremi)Olası bir göçme mekanizması için dış yükün yaptığı işin, mekanizmadaki plastik mafsalların tükettiği enerjiye eşitlenmesiyle hesaplanan yükün, gerçek göçme yükünden büyük veya ona eşit olduğunu garanti eden plastisite teoremi. (üst sınır teoremi). Bu iki teorem birlikte kullanıldığında, gerçek göçme yükü alt ve üst sınır arasına sıkıştırılır; eğer her iki yöntemle de aynı değer bulunursa, bu değerin kesin çözüm olduğu kanıtlanmış olur.

Bu ilkeler, kafes kiriş analojisiKafes Kiriş AnalojisiBetonarme bir elemanın iç kuvvet akışını, betonun yalnızca basınç taşıdığı 'basınç çubukları' ile donatının yalnızca çekme taşıdığı 'çekme çubukları' arasında idealize bir kafes sistem olarak modelleyen tasarım yöntemi. (strut-and-tie modeli) gibi pratik tasarım yöntemlerinin ve çelik çerçevelerin plastik tasarımının teorik temelini oluşturur. Betonarme ve çelik yapı elemanlarının gerçek taşıma kapasitesinin, yalnızca elastik gerilmeGerilmeBir kesite etkiyen iç kuvvetin, kesit alanına bölünmesiyle elde edilen, malzemenin iç direncini ifade eden temel mukavemet büyüklüğü. dağılımına değil, malzemenin akma sonrası yeniden dağılım (redistribution) kapasitesine bağlı olduğunu gösterir; bu nedenle plastik limit analizi, özellikle kapasite tasarımıKapasite TasarımıYapının belirli elemanlarında sünek davranış sağlanırken, diğer elemanların bu davranışa yetecek dayanımda tasarlanması ilkesi. ve göçme mekanizmalarının belirlenmesinde önemli bir araçtır.