Boussinesq Gerilme Dağılımı Teorisi

Boussinesq gerilme dağılımıGerilme DağılımıBir kesit üzerindeki gerilmenin, kesit noktasına bağlı olarak değişim gösterdiği dağılım biçimi. teorisi, yarı sonsuz, homojen, izotropik ve doğrusal elastik kabul edilen bir zemin ortamının yüzeyine uygulanan bir noktasal, dairesel veya dikdörtgen bir yükün, zemin kütlesi içindeki herhangi bir derinlik ve konumdaki noktada oluşturacağı ek düşey gerilmeGerilmeBir kesite etkiyen iç kuvvetin, kesit alanına bölünmesiyle elde edilen, malzemenin iç direncini ifade eden temel mukavemet büyüklüğü. artışını hesaplamak için 19. yüzyılda geliştirilmiş klasik bir elastisite teorisi çözümüdür; yüzeydeki noktasal bir yük için:

$$\Delta\sigma_z = \frac{3P}{2\pi z^2}\left[\frac{1}{1+(r/z)^2}\right]^{5/2}$$

Burada $\Delta\sigma_z$ derinlikte oluşan ek düşey gerilmeyi, $P$ yüzeydeki noktasal yükü, $z$ yük noktasının altındaki derinliği ve $r$ yükleme noktasından yatay uzaklığı ifade eder. Bu teoriye göre gerilme artışı, yük noktasının hemen altında en yüksek değerine ulaşır ve hem derinlik hem de yükleme noktasından yatay uzaklık arttıkça giderek azalır.

Boussinesq teorisinden elde edilen gerilme artışı dağılımı, özellikle ani (elastik) oturmaOturmaBir temelin, altındaki zeminin yük altında sıkışması veya deformasyonu nedeniyle düşey yönde yaptığı yer değiştirme. hesaplarının ve tabaka tabaka konsolidasyon oturması hesaplarının temel girdisini oluşturur; bir temelin altındaki zeminde derinlik boyunca oluşan ek gerilmenin bilinmesi, o derinlikteki sıkışma miktarının tahmin edilebilmesi için zorunludur. Teori, zeminin gerçekte doğrusal elastik olmayan davranışını basitleştirdiğinden yaklaşık sonuçlar verir, ancak hesap kolaylığı ve pratikte yeterli doğruluğu nedeniyle günümüzde de temel tasarımında yaygın olarak kullanılmaya devam etmektedir; yumuşak killer üzerinde katı bir temel için ise genellikle Westergaard gerilme dağılımı teorisi tercih edilir.