Modal Dönüşüm[1][1]OpenSees. modalProperties Command; modal kütleler ve katılım katsayıları.Kaynağa Git

Modal dönüşüm, yapının hareketini seçilen titreşim modları üzerinden yazar:

$$\mathbf u(t)=\boldsymbol{\Phi}\mathbf q(t) =\sum_r\boldsymbol{\phi}_r q_r(t)$$

Burada $\mathbf u$ fiziksel yer değiştirmeler, $\boldsymbol{\Phi}$ mod şekilleri matrisi ve $\mathbf q$ modal koordinatlardır. Tam mod takımı dönüşümü tamamlar; sınırlı sayıda mod kullanılması bir yaklaşım oluşturur.

Doğrusal, uygun ortogonallik özelliklerine ve klasik sönüme sahip sistemlerde hareket denklemleri bağımsız modal denklemlere ayrılabilir. Mod sayısının yeterliliği etkin kütle ve hedeflenen yerel tepkilerle değerlendirilir. Doğrusal olmayan veya klasik olmayan sönümlü sistemlerde modal denklemler arasındaki bağlaşım ayrıca dikkate alınır. Bina deprem analizinde ilk birkaç mod çoğu zaman toplam tepkinin büyük bölümünü temsil ettiğinden model az sayıda modal koordinatla çözülebilir. TBDY, hesaba katılan modların etkin kütleleri toplamının bina toplam kütlesinin yüzde 95’inden az olmamasını ister.