Yerel Zemin Etki Katsayıları (Fs, F1) Nedir?

Bir binanın üzerine oturduğu zemin, deprem sırasında ana kayadan yüzeye ulaşan yer hareketini değiştirebilir. Özellikle yumuşak zemin tabakalarında dalga yayılımı, zemin tabakalarının özellikleri ve zemin-kaya empedansEmpedans (Sismik)Bir ortamın yoğunluğu ile içindeki dalga hızının çarpımı; iki tabaka arasındaki empedans farkı, sismik dalgaların ne kadar yansıyıp ne kadar büyütüleceğini belirler. farkı nedeniyle belirli periyotlarda spektral ivmeler önemli ölçüde büyüyebilir.

TBDY 2018, yerel zemin koşullarının deprem spektrumuna etkisini kısa periyot bölgesi için $F_S$, 1.0 saniye periyot için ise $F_1$ yerel zemin etki katsayıları ile dikkate alır. Bu yazıda $F_S$ ve $F_1$ katsayılarının TBDY 2018 tablolarından nasıl belirlendiğini ve tasarım spektral ivmeSpektral İvmeBelirli bir doğal periyot ve sönüm oranına sahip tek serbestlik dereceli bir sistemin bir depreme verdiği azami ivme tepkisi; S_a(T) ile gösterilir. katsayıları $S_{DS}$ ile $S_{D1}$‘in nasıl hesaplandığını örnek üzerinden inceleyeceğiz.

Yerel Zemin Etki Katsayısı

Yerel zemin etki katsayıları, Türkiye Deprem Tehlike HaritasıDeprem Tehlike HaritasıTürkiye genelinde, belirli aşılma olasılıklarına karşılık gelen yer hareketi düzeylerini (S_S, S_1 gibi harita spektral ivme katsayılarını) mekansal olarak gösteren, TBDY 2018'in temelini oluşturan harita.’ndan elde edilen spektral ivme katsayılarının yerel zemin koşullarına göre değiştirilmesinde kullanılır.

AFAD deprem tehlike haritalarında verilen $S_S$ ve $S_1$ değerleri, referans zemin koşulu için tanımlanmış harita spektral ivme katsayılarıdır. TBDY 2018, bu değerleri doğrudan tasarım spektrumunda kullanmak yerine yerel zemin sınıfına bağlı $F_S$ ve $F_1$ katsayıları ile dönüştürür.

$F_S$ kısa periyot bölgesindeki, $F_1$ ise 1.0 saniye periyottaki yerel zemin etkisini temsil eder. Katsayıların değerleri yalnızca zemin sınıfına değil, aynı zamanda ilgili harita spektral ivme katsayısına da bağlıdır.

Yerel zemin etki katsayıları TBDY 2018 Madde 2.3.3’te tanımlanmıştır.

Zemin Sınıfı

F_S ve F₁ değerlerini belirleyebilmek için önce zemin sınıfını tespit etmek gerekir. TBDY 2018, zemin özelliklerine (V_s30, N₆₀, s_u) göre sahaları ZA’dan ZF’ye altı sınıfa ayırır; ZA sert kayayı, ZF ise sahaya özel analiz gerektiren zeminleri temsil eder. Zemin sınıfının nasıl belirlendiği, her sınıfın özellikleri ve ZF’nin özel durumu hakkında detaylı bilgi için yerel zemin sınıfları yazısına bakabilirsiniz.

F_S (Kısa Periyot Yerel Zemin Etki Katsayısı) Nedir?

$F_S$, kısa periyot harita spektral ivme katsayısı $S_S$‘yi yerel zemin koşullarına göre değiştiren katsayıdır.

Türkiye Deprem Tehlike Haritası’ndaki $S_S$ değeri, 0.2 saniye periyoda karşılık gelen harita spektral ivme katsayısını ifade eder. $F_S$ ise zemin sınıfına ve $S_S$ değerine bağlı olarak TBDY 2018 Tablo 2.1’den belirlenir.

Tablo 2 - Table 2 - Kısa Periyot Yerel Zemin Etki Katsayısı F_S (TBDY 2018 Tablo 2.1)

Zemin sınıfı	SS ≤ 0.25	SS = 0.50	SS = 0.75	SS = 1.00	SS = 1.25	SS ≥ 1.50
ZA	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
ZB	0.9	0.9	0.9	0.9	0.9	0.9
ZC	1.3	1.3	1.2	1.2	1.2	1.2
ZD	1.6	1.4	1.2	1.1	1.0	1.0
ZE	2.4	1.7	1.3	1.1	0.9	0.8
ZF	Özel analiz	Özel analiz	Özel analiz	Özel analiz	Özel analiz	Özel analiz

Tabloda verilen $S_S$ değerlerinin arasında kalan bir değer söz konusuysa doğrusal enterpolasyon yapılabilir.

Tablodan birkaç önemli sonuç görülebilir:

• ZA ve ZB zemin sınıflarında $F_S<1.0$‘dır. Bu nedenle $S_{DS}$, aynı noktadaki harita spektral ivme katsayısı $S_S$‘den daha küçük olur.

• ZD ve ZE zemin sınıflarında düşük $S_S$ değerleri için $F_S$ belirgin biçimde büyüktür.

• $S_S$ arttıkça özellikle ZD ve ZE sınıflarındaki $F_S$ değerleri azalır. Bu değişim, zemin büyütmesinin yer hareketi seviyesine bağlı davranışının yönetmelikteki katsayılara yansıtılmasıdır.

Burada $F_S$ değerinin bütün frekanslar için doğrudan fiziksel bir büyütme oranı olmadığı unutulmamalıdır. $F_S$, TBDY’nin tasarım spektrumunu oluşturmak amacıyla kullandığı bir yerel zemin etki katsayısıdır.

F₁ (1.0 Saniye Yerel Zemin Etki Katsayısı) Nedir?

$F_1$, 1.0 saniye periyoda karşılık gelen harita spektral ivme katsayısı $S_1$‘i yerel zemin koşullarına göre değiştiren katsayıdır.

Değeri zemin sınıfına ve Türkiye Deprem Tehlike Haritası’ndan alınan $S_1$ değerine bağlı olarak TBDY 2018 Tablo 2.2’den belirlenir.

Tablo 3 - Table 3 - 1.0 Saniye Yerel Zemin Etki Katsayısı F₁ (TBDY 2018 Tablo 2.2)

Zemin sınıfı	S1 ≤ 0.10	S1 = 0.20	S1 = 0.30	S1 = 0.40	S1 = 0.50	S1 ≥ 0.60
ZA	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
ZB	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
ZC	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.4
ZD	2.4	2.2	2.0	1.9	1.8	1.7
ZE	4.2	3.3	2.8	2.4	2.2	2.0
ZF	Özel analiz	Özel analiz	Özel analiz	Özel analiz	Özel analiz	Özel analiz

$F_1$ değerleri özellikle yumuşak zemin sınıflarında $F_S$ değerlerine göre çok daha yüksek seviyelere çıkabilir.

ZE zemin sınıfında $S_1 \le 0.10$ olduğunda $F_1=4.2$‘dir; yani yerel zemin etkisi hesaba katıldığında $S_{D1}$, $S_1$‘in 4.2 katına çıkar.

Bu durum uzun periyot bölgesindeki spektral talepler açısından önemlidir. Özellikle doğal titreşim periyoduTitreşim PeriyoduBir yapının serbest titreşim yaptığında bir tam salınımı tamamlaması için geçen süre; yapının kütle ve rijitliğine bağlı dinamik özelliği. uzun olan çok katlı ve yüksek yapılarda $S_{D1}$, tasarım spektrumunun uzun periyot davranışını doğrudan etkiler.

ZC zemin sınıfında ise $S_1 \le 0.50$ için $F_1=1.5$ değerinde sabit kalır ve $S_1 \ge 0.60$ olduğunda 1.4’e düşer.

$F_S$ tablosunda olduğu gibi burada da ara $S_1$ değerleri için doğrusal enterpolasyon yapılabilir.

Fs ve F1 Değerleri Nerede Kullanılır?

$F_S$ ve $F_1$ katsayıları, Türkiye Deprem Tehlike Haritası’ndan alınan $S_S$ ve $S_1$ değerlerinin yerel zemin koşullarına göre tasarım spektral ivme katsayılarına dönüştürülmesinde kullanılır.

TBDY 2018’e göre:

$$S_{DS}=S_SF_S$$ $$S_{D1}=S_1F_1$$

Burada:

• $S_S$: kısa periyot harita spektral ivme katsayısı,

• $S_1$: 1.0 saniye periyot için harita spektral ivme katsayısı,

• $S_{DS}$: kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısıKısa Periyot Tasarım Spektral İvme KatsayısıTasarım spektrumunun yatay plato bölgesindeki ivme değerini belirleyen, harita spektral ivme katsayısının yerel zemin etkisiyle büyütülmüş hâli (S_DS).,

• $S_{D1}$: 1.0 saniye periyot için tasarım spektral ivme katsayısıdır.

$S_{DS}$ ve $S_{D1}$ elde edildikten sonra yatay elastik tasarım spektrumunun köşe periyotları $T_A$ ve $T_B$ hesaplanır:

$$T_A=0.2\frac{S_{D1}}{S_{DS}}$$ $$T_B=\frac{S_{D1}}{S_{DS}}$$

Yatay elastik tasarım spektrumundaki uzun periyot geçiş periyodu $T_L$ ise $S_{DS}$ veya $S_{D1}$‘den hesaplanmaz. TBDY 2018’de:

$$T_L=6\ \text{s}$$

olarak sabit alınır.

Dolayısıyla yerel zemin sınıfının değiştirilmesi yalnızca $S_{DS}$ ve $S_{D1}$ değerlerini değil, bunların oranına bağlı olan $T_A$ ve $T_B$ köşe periyotlarını da değiştirebilir. Böylece yerel zemin koşulları tasarım spektrumunun hem seviyesini hem de şeklini etkiler.

Örnek Hesap

Türkiye Deprem Tehlike Haritası’ndan:

$$S_S=1.00$$

ve:

$$S_1=0.30$$

değerlerinin elde edildiğini ve sahanın ZD zemin sınıfında olduğunu kabul edelim.

TBDY 2018 Tablo 2.1’den:

$$F_S=1.10$$

Tablo 2.2’den ise:

$$F_1=2.00$$

okunur.

Buna göre kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı:

$$S_{DS}=1.00\times1.10=1.10$$

ve 1.0 saniye tasarım spektral ivme katsayısı:

$$S_{D1}=0.30\times2.00=0.60$$

olarak bulunur.

Bu değerlerden yatay tasarım spektrumunun ilk köşe periyodu:

$$T_A=0.2\frac{0.60}{1.10}\approx0.109\ \text{s}$$

ve ikinci köşe periyodu:

$$T_B=\frac{0.60}{1.10}\approx0.545\ \text{s}$$

olarak hesaplanır.

Böylece aynı noktadaki harita spektral ivme değerleri, yerel zemin sınıfı dikkate alınarak yapısal analizde kullanılacak tasarım spektrumuna dönüştürülmüş olur.

Sonuç

Yerel zemin etki katsayıları $F_S$ ve $F_1$, Türkiye Deprem Tehlike Haritası’ndan alınan spektral ivme katsayılarının yapının bulunduğu sahadaki yerel zemin koşullarına göre değiştirilmesini sağlar.

$F_S$, kısa periyot harita spektral ivme katsayısı $S_S$ üzerinde; $F_1$ ise 1.0 saniye periyot harita spektral ivme katsayısı $S_1$ üzerinde etkilidir. Her iki katsayı da yerel zemin sınıfına ve ilgili harita spektral ivme değerine bağlı olarak TBDY 2018 Tablo 2.1 ve Tablo 2.2’den belirlenir.

Bu katsayılarla hesaplanan $S_{DS}$ ve $S_{D1}$ değerleri, yatay elastik tasarım spektrumunun temel parametreleridir. $S_{DS}$ spektrumun kısa periyot seviyesini belirlerken, $S_{D1}$ uzun periyot bölgesindeki davranışı etkiler. İki parametrenin oranı ise $T_A$ ve $T_B$ köşe periyotlarını belirler.

Bu nedenle zemin sınıfının yanlış belirlenmesi veya $F_S$ ve $F_1$ katsayılarının yanlış kullanılması, doğrudan tasarım spektrumunu ve buna bağlı deprem hesabını etkiler. Yerel zemin sınıfının doğru belirlenmesi ve AFAD deprem tehlike haritasından doğru $S_S$ ve $S_1$ değerlerinin alınması, deprem hesabının en temel adımlarından biridir.

Sıkça Sorulan Sorular

Düşey spektrum da Fs ve F1'den etkilenir mi?

Evet. Düşey spektrumun sabit ivme platosu 0.8×SDS'e eşittir ve SDS = Fs×Ss olduğundan Fs doğrudan içeride yer alır. Düşey köşe periyotları da yatay spektrumun TA ve TB değerlerinden türetildiği için F1 de dolaylı olarak etkilidir. Fark, düşey spektrumun kendi katsayılarıyla (0.32, 0.8) ve TBDY 2018 Madde 2.3.5'teki kendi köşe periyot oranlarıyla tanımlanmasıdır.