Yerel Zemin Etki Katsayıları (Fs, F1) Nedir?

Bu yazıda yerel zemin etki katsayısının ne olduğundan bahsedicem ama öncesinde konuyu daha iyi kavramanız için gereken temel bilgileri vericem.

Yer İvme Kaydı

Görsel 1 - Bir depreme ait üç yöndeki (X, Y, Z) yer ivme kayıtları Luca De Siena, Public Domain, via Wikimedia Commons

Yukarıdaki resimde bir depremin üç farklı yöndeki yer ivme kayıtlarını görüyorsunuz. Bu grafiklerdeki yatay aks zamanı, dikey aks ise ölçülen parametreyi gösterir. Yer ivme kayıtlarında bu parametre ivme olur ancak bu grafiklerin integrali alınarak hız ve yer değişimi grafikleri de oluşturulabilir. Sizin de net bir şekilde görebildiğiniz gibi bu tarz kayıtlar oldukça öngörülemez davranıyorlar.

Sinüs ve Kosinüs Dalgaları

Dalga boyu, frekans, periyot ve genlik kavramlarını gösteren sinüs dalgası diyagramı — Görsel 2 - Dalga boyu, frekans ve periyot ilişkisinin şeması CNX OpenStax, CC BY 4.0, via Wikimedia Commons

Yukarıdaki resime bakarsanız bu resimdeki dalgalar çok daha öngörülebilir davranıyorlar. Bu dalgalar sinüs ve kosinüs formülleri ile tanımlanıyorlar. Bir dalganın frekansını ise, belli bir noktadan bir saniye içinde geçen dalga sayısı olarak tanımlayabiliriz. Yukarıdaki resimden de düşük ve yüksek (low ve high) frekanslı dalgalara bakarak bunu onaylayabilirsiniz.

Bunları niye anlattım? Çünkü bu sinüs ve kosinüs dalgaları ile yukarıda öngörülemez davrandığını söylediğim yer hareket kayıtlarını formüle edebiliriz.

Fourier Dönüşümü ve Spektrumu

Fourier dönüşümü ile yukarıdaki yer hareketinin kaydını farklı frekanslardaki sinüs ve kosinüs dalgalarına çevirebiliriz. Bir yer hareketinin farklı frekanstaki dalga bileşenlerini gösteren spektruma Fourier Spektrumu deniyor.

Fourier spektrumu: x ekseninde frekans, y ekseninde Fourier genliği — zeminin hakim periyodunu ortaya koyar — Görsel 3 — Fourier spektrumu: x ekseninde frekans, y ekseninde Fourier genliği; zeminin hâkim periyodunu ortaya koyar

Yukarıda grafikte fourier spektrumu görüyorsunuz. Bu grafikte x-aksı frekansı, y-aksı ise fourier genliğini gösteriyor. Bu grafik frekans yerine periyot ile ve log scale olarak (aşağıdaki gibi) gösterilebilirdi ama farkları yok. Yukarıdaki grafikte yer hareketini oluşturan sinüs ve kosinüs dalgalarının frekans dağılımını ve genliklerini görüyorsunuz. Bu grafikten zemin hakim periyodunu bulabiliriz.

Farklı Derinliklerdeki Fourier Spektrumlarının Karşılaştırması

Zemin profilinin en üst katmanına ait Fourier spektrumu — zemin büyütmesi analizi — Görsel 4 - Zemin profilininin en üst katmanına ait Fourier spektrumu

Zemin profilinin en alt katmanına (temel kaya) ait Fourier spektrumu — zemin büyütmesi referansı — Görsel 5 - Zemin profilinin en alt katmanına ait Fourier spektrumu

Üst ve alt zemin katmanlarının Fourier spektrumlarının karşılaştırması: zemin amplifikasyon etkisi — Görsel 6 - Üst ve alt zemin katmanlarının Fourier spektrumlarının karşılaştırması

Yukarıdaki grafiklerde aynı zemin profiline ait iki farklı derinlikteki katmanın fourier spektrumu bulunuyor. Son resim ise bu iki spektrumun üst üste koyulmuş hali. Son grafikten açıkça görülüyor ki deprem dalgaları zeminde ilerleyip yüzeye çıkana kadar amplifikasyona uğramış (güçlendirilmiş). Bu amplifikasyona uğrayan deprem dalgaları ise kabaca 0.5 ile 0.8 saniye arasındaki deprem dalgaları olmuş. Bu da tahmini olarak bu zeminin doğal periyoduna yakın veya denktir.

Yerel Zemin Etki Katsayısı

Yönetmeliklerdeki yerel zemin etki katsayısı da bir önceki bölümde gösterdiğim etkiyi gözönüne alan bir katsayıdır. Hangi deprem dalgalarının güçlendirileceği zemin tipine göre değişkenlik gösterir. Bu yüzden TBDY 2018 kısa periyot bölgesi için yerel zemin etki katsayısı (F_S) ve 1.0 saniye periyot için yerel zemin etki katsayısı (F₁) olmak üzere iki farklı katsayı tanımlamıştır.

Zemin Sınıfı

F_S ve F₁ değerlerini belirleyebilmek için önce zemin sınıfını tespit etmek gerekir. TBDY 2018 Tablo 2.1, zemin sınıflandırmasını üç parametre üzerinden tanımlar:

V_s30: Üst 30 metrenin ağırlıklı ortalama kayma dalgası hızı (m/s)
N₆₀: 30 cm derinlik için ortalama SPT darbe sayısı (darbe/30 cm)
s_u: Kohezyonlu zeminlerde drenajsız kayma mukavemeti (kPa)

Tablo 1 — TBDY 2018 Yerel Zemin Sınıfları (Tablo 2.1)

Zemin Sınıfı	Zemin Tanımı	V_s30 (m/s)	N₆₀ (darbe/30 cm)	s_u (kPa)
ZA	Sert kaya	> 1500	—	—
ZB	Az ayrışmış, sağlam kaya	760–1500	—	—
ZC	Çok sıkı kum, çakıl ve sert kil	360–760	> 50	> 250
ZD	Orta sıkı–sıkı kum, çakıl ve çok sert kil	180–360	15–50	70–250
ZE	Gevşek kum, çakıl; yumuşak–orta sert kil	< 180	< 15	< 70
ZF	Özel zemin davranış analizi gerektiren zeminler	—	—	—

Birden fazla parametre ölçüldüğünde daha yüksek tehlikeye işaret eden parametre esas alınır. V_s30, N₆₀ ve s_u değerlerinden herhangi biri farklı sınıf sınırında kalıyorsa daha kötü zemin sınıfı seçilir.

ZF Sınıfı — Özel Araştırma Zorunluluğu

Aşağıdaki koşullardan herhangi birini taşıyan zeminler ZF sınıfına girer ve sahaya özgü zemin büyütme analizi yapılmaksızın tablo değerleri kullanılamaz:

Sıvılaşma, göçme veya aşırı oturma riski taşıyan zeminler
Hassas killer (quick clay) ve kolay parçalanabilir zeminler
Kalın organik zemin tabakaları (kalınlık > 3 m)
Yüksek plastisiteli killer (PI > 75)
Çok kalın yumuşak/orta sert kil profili (toplam kalınlık > 35 m)

F_S — Kısa Periyot Yerel Zemin Etki Katsayısı

F_S, 0.2 saniye (kısa periyot) bölgesindeki tasarım spektral ivmesini zemin koşullarına göre ölçeklendiren katsayıdır. Değeri zemin sınıfına ve AFAD deprem tehlike haritalarından alınan haritalanmış kısa periyot spektral ivme katsayısı S_S’e bağlıdır.

Tablo 2 — Kısa Periyot Yerel Zemin Etki Katsayısı F_S (TBDY 2018 Tablo 2.2)

Zemin Sınıfı	S_S ≤ 0.25	S_S = 0.50	S_S = 0.75	S_S = 1.00	S_S = 1.25	S_S ≥ 1.50
ZA	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
ZB	0.9	0.9	0.9	0.9	0.9	0.9
ZC	1.3	1.3	1.2	1.2	1.2	1.2
ZD	1.6	1.4	1.2	1.1	1.0	1.0
ZE	2.4	1.7	1.3	1.1	0.9	0.8
ZF	Özel analiz	Özel analiz	Özel analiz	Özel analiz	Özel analiz	Özel analiz

Tablodaki S_S değerleri arasında kalan durumlarda doğrusal enterpolasyon uygulanır. Birkaç önemli gözlem:

ZA ve ZB için F_S < 1.0: sert kaya, kısa periyot enerjisini büyütmek yerine küçültür.
ZE için F_S değeri düşük S_S koşulunda 2.4’e ulaşır; ancak S_S arttıkça bu değer belirgin biçimde düşer.
ZD ve ZE’deki bu azalma doğrusal olmayan zemin davranışının bir yansımasıdır: büyük depremlerde zemin plastisite sınırına yaklaşır ve enerjiyi kısmen söner.

F₁ — 1.0 Saniye Yerel Zemin Etki Katsayısı

F₁, 1.0 saniye (uzun periyot) bölgesindeki tasarım spektral ivmesini ölçeklendiren katsayıdır. Değeri zemin sınıfına ve haritalanmış 1.0 saniye spektral ivme katsayısı S₁’e bağlıdır.

Tablo 3 — 1.0 Saniye Yerel Zemin Etki Katsayısı F₁ (TBDY 2018 Tablo 2.3)

Zemin Sınıfı	S₁ ≤ 0.10	S₁ = 0.20	S₁ = 0.30	S₁ = 0.40	S₁ = 0.50	S₁ ≥ 0.60
ZA	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
ZB	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
ZC	1.5	1.5	1.5	1.5	1.5	1.4
ZD	2.4	2.2	2.0	1.9	1.8	1.7
ZE	4.2	3.3	2.8	2.4	2.2	2.0
ZF	Özel analiz	Özel analiz	Özel analiz	Özel analiz	Özel analiz	Özel analiz

F₁ değerleri F_S’ye kıyasla çok daha yüksek seviyelere çıkabilir. ZE sınıfı zeminde F₁ = 4.2, düşük S₁ koşulunda 1.0 saniye bölgesindeki enerjinin dört katına çıkabileceğine işaret eder. Bu durum özellikle çok katlı ve yüksek yapılar için kritik önemdedir; bu yapıların doğal titreşim periyotları 1.0 saniyenin üzerinde olabilir.

ZC sınıfı için F₁ = 1.5 tüm S₁ değerlerinde sabittir: bu zemin uzun periyot bölgesinde tutarlı ve doğrusal bir büyütme gösterir.

Tasarım Spektral İvme Katsayıları

F_S ve F₁, AFAD haritalarından alınan ham spektral değerleri (S_S ve S₁) yerel zemin koşullarına göre dönüştürerek Tasarım Spektral İvme Katsayıları S_DS ve S_D1’i verir:

S_DS = F_S × S_S (kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı)
S_D1 = F₁ × S₁ (1.0 saniye tasarım spektral ivme katsayısı)

Bu iki parametre, TBDY 2018 yatay elastik tasarım spektrumunun tüm köşe periyotlarını (T_A, T_B, T_L) ve tepe ivme değerini doğrudan belirler. Zemin sınıfı yanlış tespit edildiğinde üzerine inşa edilen tüm yapı hesabı hatalı bir spektrum üzerinde kurulur.

Bu konu ile alakalı başka bir yazımı bırakıyorum buraya, ilgilenirseniz onu da okumanızı tavsiye ederim.