Hangi Deprem Parametreleri Binaları Yıkar?

Bu yazıda, deprem parametrelerinden hangilerinin yapılar üzerinde yıkıcı etkilere sahip olduğunu ve binaların neden aynı büyüklükteki depremlere farklı tepkiler verdiğini detaylarıyla inceleyeceğiz. Bunu yaparken yapı dinamiği ve sismoloji alanındaki bazı önemli mekanizmalara da değineceğiz.

1999 Kocaeli depremi (Mw 7.6) ile 1999 Hector Mine depremi (Mw 7.1) benzer büyüklüklere sahipti. Ancak Kocaeli 17.000’den fazla can alırken Hector Mine büyük ölçüde ıssız bir çölde gerçekleşti ve kayıp minimumdur. Bu fark yalnızca nüfus yoğunluğuyla açıklanamaz — depremin nasıl sallandığı da en az ne kadar büyük olduğu kadar önemlidir.

Tablo 1 — Binaları Yıkan Deprem Parametreleri ve Birincil Etkileri

Parametre	Birincil Etkisi
Merkez üssüne uzaklık	İvme büyüklüğü ve yönü
Sarsıntı süresi	Kümülatif plastik deformasyon
İvme ve tekrarlanma sayısı	Kümülatif plastik deformasyon
Frekans içeriği	Rezonans riski
Zemin büyütmesi	Lokal ivme artışı
Havza etkisi	Süre uzaması ve odaklanma

Deprem Parametreleri

Deprem Merkez Üssüne (Epicenter) Olan Uzaklık

İlk ve en önemli parametrelerden biri, yapının depremin oluştuğu noktaya olan uzaklığıdır. Depremin yer kabuğu içinde kırılmaya başladığı ilk noktaya odak noktası (hypocenter veya focus), bu noktanın tam üzerine denk gelen yeryüzündeki noktaya ise merkez üssü (epicenter) denir.

Odak noktasında meydana gelen kırılma sonucu açığa çıkan deprem dalgaları, yeryüzünde mesafe kat ettikçe sönümlenmeye maruz kalır ve enerjilerini yitirirler. Literatürde bu olguya Azalım İlişkisi (Attenuation Relation) adı verilir[3][3]Kramer, S. L. (1996). Geotechnical Earthquake Engineering. Prentice-Hall.[4][4]Collins, N., Graves, R., Ichinose, G. ve Somerville, P. (2006). Ground Motion Attenuation Relations for the Intermountain West. USGS. Kaynağa Git . Sismik ivmenin mesafe ile azalımı genel olarak şu formülle ifade edilir:

$$\ln(PGA) = c$$₁ + c₂ \cdot M + c₃ \cdot \ln(R) + c₄ \cdot R + \varepsilon

Burada PGA en büyük yer ivmesi, M moment büyüklüğü, R merkez üssüne uzaklık ve $c$₁–$c$₄ zemin sınıfına bağlı ampirik katsayılardır. Bu ilişkiden görülen kritik gerçek: ivme uzaklıkla logaritmik azalır — yani 10 km’den 20 km’ye gidince ivme yarıya inmez, çok daha hızlı düşer. Deprem yönetmelikleri, tasarım spektrumlarını ve beklenen ivmeleri belirlerken bu azalım ilişkisini dikkate alır.

İleri yönelim etkisi özellikle fay kırılmasının yapıya doğru ilerlediği durumlarda ortaya çıkar. Tıpkı bir ambulans sireninin yaklaşırken daha yüksek frekanslı duyulması gibi, kırılma cephesi yapıya doğru ilerledikçe dalgaların enerjisi birikir ve tek bir güçlü darbe (velocity pulse) halinde yapıya çarpar.

Fling Step Etkisi: Yakın fay ortamında bir diğer yıkıcı etki, kalıcı zemin yer değiştirmesidir. Fay üzerindeki zemin, deprem sonrasında başlangıç konumuna dönmez; kalıcı olarak birkaç santimetre ile birkaç metre arasında değişen öteleme yaşar. Bu tek yönlü darbe, yapının taşıyıcı sistemine olağandışı büyük deplasman talepleri yükler.

Depremin Süresi

Depremin ne kadar sürdüğü, yapılarda meydana gelen hasarın boyutunu belirleyen kritik bir parametredir. Deprem süresi uzadıkça, yapının maruz kaldığı sarsıntı döngüsü artar. Bu durum, yapının taşıyıcı elemanlarında (kolon ve kiriş birleşimlerinde) plastik deformasyon miktarının birikmesine yol açar. Kısa süreli şiddetli bir depremi göçmeden atlatabilecek bir yapı, sarsıntının birkaç saniye daha uzaması halinde yorulma limitlerini aşarak yıkılabilir.

Bir betonarme eleman, plastik mafsal bölgesinde sınırlı miktarda plastik dönme yapabilir. TBDY 2018’deki performans değerlendirmesinde bu kapasite $\theta_{p,max}$ ile sınırlandırılmıştır[1][1]Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY 2018) — Bölüm 2: Deprem Yer Hareketi; Zemin Sınıflandırması ve Spektral Büyütme Katsayıları. AFAD, Resmi Gazete, 18 Mart 2018. Kaynağa Git . Deprem sürdükçe her sarsıntı çevriminde bu kapasite bir miktar tükenir — tıpkı bir teli ileri-geri bükerek koparmak gibi. Bu mekanizmaya kümülatif hasar veya düşük çevrimli yorulma denir.

Deprem süresinin yıkıcılığını tek bir sayıda özetlemek için literatürde Arias Şiddeti ($I$_a) ve Efektif İvme (RMS Acceleration) gibi parametreler kullanılır[3][3]Kramer, S. L. (1996). Geotechnical Earthquake Engineering. Prentice-Hall.:

$$I$$_a = \frac{\pi}{2g} \int₀^{t_d} [a(t)]^2 \, dt

Arias şiddeti, depremin tüm süresi boyunca ivme kaydının karesinin integralini alarak hem şiddeti hem süreyi tek bir değerde birleştirir. Kısa ama çok şiddetli bir deprem ile uzun ama orta şiddetli bir deprem arasındaki gerçek yıkıcılık farkı bu parametreyle ölçülür. Nitekim 1999 Kocaeli depreminin bazı kayıt istasyonlarında ivme kaydı 45–50 saniye boyunca sürmüştür[5][5]AFAD Deprem Dairesi Başkanlığı (2000). 17 Ağustos 1999 Kocaeli Depremi Değerlendirme Raporu. Ankara: AFAD Yayınları.; bu uzun süre, pek çok yapının kümülatif hasar limitlerini aşmasına neden olmuştur.

Yer Hareketinin İvmesi ve Tekrarlanma Sayısı

Yer hareketinin yapıda meydana getirdiği ivme arttıkça, yapıyı yanal yönde iten eylemsizlik kuvvetleri de artar. Buraya kadar olan kısım oldukça barizdir. Ancak genellikle gözden kaçan detay, maksimum ivmelerin deprem boyunca kaç kere tekrar ettiğidir.

Örneğin iki farklı deprem senaryosu düşünelim:

• A Depremi: Maksimum ivme değeri 0.8g olsun. Ancak bu devasa ivme deprem boyunca sadece bir kez anlık olarak vursun ve geri kalan sarsıntılar 0.2g seviyelerinde kalsın.

• B Depremi: Maksimum ivme değeri 0.5g olsun. Fakat bu ivme, deprem boyunca 4-5 kere tekrar etsin ve sarsıntı genel olarak 0.4g - 0.5g bandında seyretsin.

Tasarladığımız bir yapı, A depremindeki tekil 0.8g’lik şoku sünekliği sayesinde emip göçmeden ayakta kalabilir. Ancak aynı yapı, B depreminde defalarca tekrar eden 0.5g’lik kuvvetlere maruz kaldığında, sürekli plastik deformasyon yapmak zorunda kalacağı için enerjiyi tüketemeyip göçebilir.

Betonarme yapılarda plastik mafsal kapasitesi sonludur. Her plastik deformasyon çevriminde beton sargılaması bir miktar bozulur, donatının çevrimsel yorulma kapasitesi tükenir. Bu sürecin matematiksel ifadesi Park-Ang hasar indeksidir:

$$DI = \frac{\delta_{max}}{\delta$$_u} + \beta \cdot \frac{E_h}{F_y \cdot \delta_u}

Burada $\delta_{max}$ maksimum deplasman, $\delta$_u göçme deplasmanı, $E$_h histeretik enerji ve $\beta$ düşük çevrimli yorulma katsayısıdır. $DI > 1.0$ olduğunda yapı göçmüş kabul edilir.

Yer Hareketinin Frekans İçeriği (Rezonans Etkisi)

Deprem yer hareketi, tek tip bir dalgadan değil, birçok farklı frekanstaki sismik dalganın karmaşık bir birleşiminden oluşur. Eğer yer hareketinin içindeki baskın dalgaların frekansı, binamızın doğal titreşim frekansına eşit veya çok yakınsa rezonans meydana gelir. Rezonans, yapının normalden katbekat fazla sallanmasına ve hasarın aşırı boyutlara ulaşmasına neden olur.

Bir deprem kaydını Fourier Analizi ile ayrıştırdığımızda, hangi frekansların daha fazla enerji taşıdığını görebiliriz. Bu analiz sonucunda elde edilen Fourier Genlik Spektrumu, hangi periyot aralıklarındaki binaların o deprem için en fazla risk taşıdığını doğrudan gösterir. Depremin frekans içeriği birkaç faktöre bağlıdır:

Tablo 2 — Frekans İçeriğini Belirleyen Faktörler

Faktör	Etkisi
Odak derinliği	Sığ odaklı depremler yüksek frekanslı bileşenleri güçlendirir
Merkez üssü mesafesi	Uzak depremler düşük frekanslı (uzun periyotlu) bileşenler üretir
Zemin sınıfı	Yumuşak zemin yüksek frekanslı bileşenleri söndürür, uzun periyotluları büyütür
Büyüklük	Büyük depremler daha geniş frekans aralığı içerir

Zemin Büyütmesi

Ana kayada (sert zeminde) oluşan deprem dalgaları, yeryüzüne doğru ilerlerken üst kısımlardaki yumuşak zemin tabakalarından geçer. Bu geçiş sırasında dalgaların hızı düşerken genlikleri (şiddetleri) artar. Buna zemin büyütmesi denir.

Bu mekanizmanın arkasında enerji korunumu ilkesi yatar. Deprem dalgasının taşıdığı enerji şu şekilde ifade edilebilir:

$$E = \frac{1}{2} \rho V$$_s A²

Burada $\rho$ zeminin yoğunluğu, $V$_s kayma dalgası hızı ve $A$ dalga genliğidir. Dalgalar sert kayadan yumuşak zemine geçerken $V$_s dramatik şekilde düşer. Enerji korunumu sağlanabilmesi için — azalan $V$_s‘yi telafi etmek üzere — $A$ artmak zorundadır. Dalga yavaşlar, büyür.

Tablo 3 — TBDY 2018 Zemin Sınıflarına Göre Tipik Büyütme Katsayıları

Zemin Sınıfı (TBDY 2018)	Kayma Dalgası Hızı $V$s (m/s)	Tipik Büyütme Katsayısı
ZA (Sert kaya)	> 1500	1.0 (referans)
ZB (Kaya)	760–1500	1.0–1.3
ZC (Çok sıkı/sert)	360–760	1.3–1.7
ZD (Sert/orta sert)	180–360	1.7–2.5
ZE (Yumuşak)	< 180	2.5–4.0+

Yani yumuşak zemindeki bir yapı, aynı depremde sert kaya üzerindeki bir yapıya kıyasla 2.5–4 kat daha büyük ivmeye maruz kalabilir — büyüklük farkı olmaksızın.

Zemin büyütmesinin en tehlikeli boyutu, zeminin kendi hakim titreşim periyodunu kazanmasıdır. Yumuşak zemin katmanı belirli bir periyotta rezonansa girerek hem kendi içinde büyütme yapar hem de aynı periyottaki binaları çok daha şiddetli sarsabilir. Eğer bu yumuşak zemin tarafından büyütülmüş dalgaların periyodu, yapınızın periyodu ile eşleşirse, yapı çok daha ağır hasar alır. Bu bina-zemin rezonansı olarak bilinir ve 1985 Mexico City depreminde dramatik biçimde gözlemlenmiştir[3][3]Kramer, S. L. (1996). Geotechnical Earthquake Engineering. Prentice-Hall..

Zeminde İlerleme Hızı ve Havza Etkisi

Deprem dalgalarının zeminde ilerleme hızı, oluşan hasarın karakterini değiştirir. Dalgalar sert zeminlerde çok hızlı ilerleyip geçerken, yumuşak (alüvyon) zeminlerde yavaşlar. Yapı yumuşak bir zemindeyse, yavaşlayan bu dalgalara çok daha uzun süre maruz kalır.

Ayrıca deprem dalgaları, çevresi kayalıklarla çevrili çanak şeklindeki yumuşak zemin bölgelerinde (havzalarda) sıkışabilir. Buna Havza Etkisi denir. Kayalık zeminden yumuşak zemine geçen dalgalar kırılır ve havzanın ortasına doğru odaklanır. Tıpkı bir bilardo topu gibi, sert kayalık yüzeylere çarpıp geri seken bu dalgalar havza içinde hapsolur.

Bu sıkışma sonucunda:

1. Depremin genliği ve şiddeti katlanarak artar.

2. Dalgalar dışarı çıkamadığı için depremin o bölgedeki hissedilme süresi normalden çok daha uzun olur.

Havza Kenarı Etkisi (Basin Edge Effect): Havza etkisinin en tehlikeli formu havza kenarında ortaya çıkar. Kayalık yapı ile yumuşak zemin arasındaki sınırda dalgalar difraksiyon ve odaklanma yaşar. Bu sınır bölgesinde yüzey dalgaları oluşur ve havza içine doğru yayılır. Havzanın kenar bölgeleri, uzun periyotlu ve uzun süreli titreşimlere maruz kalabilir.

Sonuç olarak, havza etkisi altındaki bölgelerde yer alan yapılar, depremin yıkıcı etkilerine karşı çok daha savunmasız kalır.

Parametrelerin Sinerjik Etkisi: En Yıkıcı Kombinasyon

Bu altı parametreyi ayrı ayrı incelemek öğreticidir, ama gerçek deprem felaketlerinde asıl yıkımı yaratan bu parametrelerin aynı anda bir araya gelmesidir. Bu sinerjik etkiyi anlamak, neden bazı depremlerin beklentileri çok aşan hasara yol açtığını açıklar.

Her parametre diğerini güçlendirir:

• Yumuşak zemin hem ivmeyi büyütür hem de frekansı yapının periyoduna yaklaştırır → rezonans riski artar
• Rezonans, yapının daha fazla plastik deformasyon yapmasına neden olur → uzun süre bu kapasiteyi tüketir
• Havza etkisi sarsıntı süresini uzatır → kümülatif hasar katlanır

TBDY 2018 Bu Parametreleri Nasıl Hesaba Katar?

TBDY 2018, yukarıda ele alınan parametrelerin her birini belirli mekanizmalarla tasarım sürecine dahil eder.

Uzaklık ve Azalım → Deprem Tehlike Haritası: TBDY 2018’de kullanılan tasarım ivmeleri (SS, S1), olasılıksal sismik tehlike analizinden türetilmiştir. Bu analiz, Türkiye’deki tüm fay sistemlerinin azalım ilişkileriyle birleştirilerek her nokta için beklenen ivmeleri belirler. Sonuç: AFAD Türkiye Deprem Tehlike Haritası.

Frekans İçeriği → Tasarım Spektrumu Şekli: TBDY 2018 tasarım spektrumunun $T$_A ve $T$_B köşe periyotları zemin sınıfına göre değişir. Yumuşak zeminlerde $T$_B değeri artar — bu, spektrumun uzun periyotlu binalara etkisini büyüttüğü anlamına gelir. Böylece frekans içeriğinin zemin filtrelemesi etkisi dolaylı olarak hesaba katılmış olur.

Zemin Büyütmesi → Zemin Katsayıları (F ve Fs): TBDY 2018 Tablo 2.1 ve 2.2, ZA’dan ZE’ye kadar farklı zemin sınıfları için spektral büyütme katsayılarını tanımlar[1][1]Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY 2018) — Bölüm 2: Deprem Yer Hareketi; Zemin Sınıflandırması ve Spektral Büyütme Katsayıları. AFAD, Resmi Gazete, 18 Mart 2018. Kaynağa Git . Bu katsayılar, kaya zeminine ait tasarım spektrumunu yerel zemin koşullarına göre büyütür.

Süre ve Tekrarlanma → Performans Değerlendirmesi: TBDY 2018, dört farklı deprem yer hareketi düzeyi (DD-1’den DD-4’e) tanımlar. Özellikle DD-1 (2475 yıllık tekrarlanma periyodu) uzun ve yıkıcı depremlere karşı güvenlik güvencesidir.

Gerçek Vakalar: Türkiye’den Örnekler

1999 Kocaeli Depremi — Parametre Sinerjisi

Kocaeli depremi, bu yazıda ele alınan parametrelerin neredeyse tamamının en kötü kombinasyonunu sundu:

• Yakın fay: Pek çok yerleşim Kuzey Anadolu Fayı’na 5–15 km mesafedeydi. İleri yönelim etkisi belgelendi.
• Uzun süre: 45–50 saniye süren sarsıntı kümülatif hasarı dramatik boyutlara taşıdı.
• Zemin büyütmesi: Adapazarı ve İzmit, Sakarya Nehri alüvyon ovası üzerinde kuruluydu. ZE sınıfı zemin geniş alanlarda hakimdi[2][2]Ansal, A. ve Tönük, G. (2007). 1999 Kocaeli Depremi'nde Zemin Büyütmesi ve Yapısal Hasar. İMO Teknik Dergi, 18(4), 4167–4184..
• Havza etkisi: Adapazarı Ovası, çevresi kayalıklarla çevrili tipik bir havza yapısı sergiliyordu.
• Rezonans: 4–8 katlı binaların periyot aralığı (0.4–0.8 s) depremin baskın Fourier bileşenleriyle örtüştü.

Sonuç: 17.000’den fazla can kaybı ve bölgedeki yapı stoğunun büyük bölümünün yıkılması veya ağır hasar görmesi[5][5]AFAD Deprem Dairesi Başkanlığı (2000). 17 Ağustos 1999 Kocaeli Depremi Değerlendirme Raporu. Ankara: AFAD Yayınları..

1985 Mexico City Depremi — Zemin + Rezonans Sinerjisi

Türkiye dışından en dramatik örnek: Meksika Depremi (Mw 8.0), fay zonuna 400 km uzaklıktaki Mexico City’de orantısız büyük yıkıma yol açtı. Şehrin büyük bölümü kurumuş göl tabanı üzerinde kurulu — ZE sınıfı zemin. Bu zemin, depremin uzun periyotlu bileşenlerini (T ≈ 2 s) seçici biçimde büyüttü. Tam bu periyot aralığındaki 8–15 katlı binalar yıkıldı; daha kısa ve daha uzun binalar göreceli olarak sağlam kaldı. Bu vaka, “zemin büyütmesi + bina-zemin rezonansı” kombinasyonunun textbook örneği olarak bugün hâlâ öğretilmektedir[3][3]Kramer, S. L. (1996). Geotechnical Earthquake Engineering. Prentice-Hall..

Sonuç

Deprem yıkımının büyüklük etiketine bakarak anlaşılamayacağı artık açıktır. Binaları yıkan, depremin kaç değerinde olduğu kadar — hatta zaman zaman daha fazla — nasıl sallandığıdır.

• Merkez üssüne uzaklık: Ne kadar yakın, o kadar yüksek ivme ve ivme hızı. 15 km’den yakın mesafe, ileri yönelim ve fling step etkisiyle ekstra tehlikelidir.
• Sarsıntı süresi: Uzun süre, plastik mafsal kapasitesini tüketir. Arias şiddeti bu parametreyi en doğru şekilde ölçer.
• İvmenin tekrarlanması: Tekil yüksek ivmeden değil, tekrarlanan orta ivmelerden oluşan deprem daha fazla kümülatif hasar yaratabilir.
• Frekans içeriği: Baskın frekansın bina periyoduyla çakışması rezonansa, rezonans ise katbekat büyük deplasmanlar yol açar.
• Zemin büyütmesi: Yumuşak zemin hem ivmeyi 3–4 kat artırır hem de frekansı uzun periyotlu yapılara çeker.
• Havza etkisi: Alüvyon havzaları dalgaları hapseder, süreyi ve şiddeti birlikte artırır.

Bu parametrelerin bir arada olumsuz kombinasyon oluşturduğu durumlarda — 1999 Adapazarı, 1985 Mexico City — hasar, büyüklükten beklenenin çok üzerinde gerçekleşir. Mühendislik bu gerçekliği zemin etüdü, doğru frekans analizi ve uygun tasarım kararlarıyla yönetmek durumundadır.