Dayanım Fazlalığı Katsayısı (D) Nedir?

Bir taşıyıcı sistemde eğilme donatısı akmaya başladığında oluşabilecek kesme talebi, azaltılmış deprem hesabındaki kesme kuvvetinden farklı olabilir. Dayanım Fazlalığı Katsayısı ($D$), bu farkın tasarımda gözönüne alınmasına yardımcı olur. Bu yazıda katsayının fiziksel anlamını, TBDY 2018’deki seçim ve uygulama koşullarını, $R$ ile ilişkisini ve sayısal bir büyütme örneğini ele alıyoruz.

Dayanım Fazlalığı Katsayısı (D) Nedir?

Dayanım fazlalığı katsayısı, taşıyıcı sistemin öngörülen akma dayanımının tasarım dayanımına oranını ifade eden boyutsuz bir katsayıdır. TBDY 2018’de $D$, taşıyıcı sistemTaşıyıcı SistemBir yapıya etkiyen düşey ve yatay yükleri zemine aktaran elemanların oluşturduğu bütün. türüne göre belirlenir. Sünek olmayan davranışa karşı gelen azaltılmış deprem iç kuvvetleri ile yönetmelikte belirtilen diğer etkilerin büyütülmesinde kullanılır; her kesitin ölçülmüş kapasitesini göstermez.[1][1]AFAD (2018). Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği; Tablo 4.1, Madde 4.3.2, 4.3.4, 4.3.5 ve 4.10.3, Bilgilendirme Eki 4A ve Madde 7.11.8.Kaynağa Git

Dayanım Fazlalığı Katsayısı Neden Gereklidir?

Tasarım Dayanımı ile Gerçek Dayanım Arasındaki Fark

Taşıyıcı sistemin tasarım dayanımı ($f_d$) ile akma dayanımıAkma DayanımıYapı çeliğinin, elastik davranıştan kalıcı (plastik) şekil değiştirmeye geçtiği gerilme sınırı. ($f_y$) aynı kavram değildir. Kesitlerin seçimi, malzeme özellikleri ve davranış modelleri bu farkı etkiler. Dayanım rezervinin fiziksel arka planında şu etkenler bulunabilir:

• Malzeme güvenlik katsayıları: Olağan betonarme kesit tasarımında betonun karakteristik basınç dayanımı 1,50’ye, donatı çeliğinin karakteristik akma dayanımı 1,15’e bölünerek tasarım değerleri elde edilir. Bu katsayılar malzeme düzeyindedir; sistem için seçilen $D$ ile aynı şey değildir.[2][2]Ülgen Mert Tuğsal (2018). Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği 2018'e Göre Dayanıma Göre Tasarım Kavramı. Gebze Teknik Üniversitesi.Kaynağa Git
• Üretici malzeme fazlalığı: Malzemenin deneyle belirlenen dayanımı, hesapta kullanılan karakteristik değerin üzerinde olabilir. Ancak bu fark için bütün betonBetonÇimento, agrega (kum, çakıl) ve suyun belirli oranlarda karıştırılmasıyla elde edilen, zamanla sertleşerek yüksek basınç dayanımı kazanan kompozit yapı malzemesi. sınıflarına veya üretimlere uygulanabilecek tek bir oran verilemez; deney türü, numune yaşı ve malzeme verisi birlikte değerlendirilir.
• Sargı donatısıSargı DonatısıBeton çekirdeği enine yönde sıkıştırarak dayanımını ve şekil değiştirme kapasitesini artıran, sık aralıklı özel donatı. etkisi: EtriyeEtriyeKolon ve kiriş gibi elemanlarda boyuna donatıyı çevreleyen, kesme kuvveti taşıyan ve boyuna donatıyı sargılayan kapalı enine donatı parçası. ve çirozların sağladığı sargı, beton çekirdeğinin basınç altındaki dayanımını ve şekil değiştirmeŞekil DeğiştirmeBir malzemenin, gerilme etkisiyle orijinal boyutlarına göre yaşadığı boyutsuz, göreli deformasyon miktarı. kapasitesini etkiler. Hesaba yansıması kullanılan modele bağlıdır; bütün kesitlerde sabit bir dayanım artışı olduğu varsayılamaz.
• Çelikte pekleşmePekleşmeÇeliğin akma noktası (ve varsa akma platosu) sonrasında, artan plastik şekil değiştirmeyle birlikte taşıdığı gerilmenin de artmaya devam ettiği, kopmadan önceki son dayanım artışı aşaması.: Çelik, akma sonrasında dayanım artışı gösterebilir. Bu etkinin hesaba katılıp katılmadığı ve nasıl temsil edildiği kullanılan malzeme modeline ve tasarım hükmüne bağlıdır.

Bu etkenler dayanım rezervinin anlaşılmasına yardımcı olur; değerleri çarpılarak Tablo 4.1’deki $D$ katsayısı elde edilmez. TBDY 2018 Bilgilendirme Eki 4A, akma ve tasarım dayanımları arasındaki oranı sistem düzeyinde tanımlar. Tek bir elemanın kapasitesi ise kendi kesit, malzeme, donatı ve yükleme koşullarıyla belirlenir.

Süneklik ve Gevrek Davranış Ayrımı

$D$ katsayısının uygulamasında sünek davranışSünek DavranışBir elemanın veya sistemin, taşıma kapasitesini önemli ölçüde kaybetmeden büyük plastik deformasyonlar yapabilme yeteneği. ile gevrek davranış ayrımı önemlidir.

Sünek davranış, akma sonrasında önemli dayanım kaybı olmadan plastik şekil değiştirme gelişebilmesidir. Uygun detaylandırılmış betonarme kirişlerde eğilme donatısının akması veya öngörülen kesitlerde plastik mafsal oluşması buna örnektir. Plastik mafsalın yeri ve elemanın şekil değiştirme kapasitesi, hedeflenen göçme mekanizmasıyla uyumlu olmalıdır.

Gevrek davranış, sınırlı plastik şekil değiştirmeyle ani dayanım kaybı gelişmesidir. Betonarmede kesme ve zımbalama kırılmaları, çelikte bazı birleşim kırılmaları buna örnektir. Burada kuvvetin kendisi ile göçme biçimi ayrılmalıdır: kesme kuvvetiKesme KuvvetiBir kesitin bir tarafındaki kuvvetlerin, kesite paralel bileşkesi; kesitte kayma gerilmesi doğuran iç kuvvet. bir iç kuvvettir; kontrol edilmesi gereken, bu etki altında oluşabilecek sünek olmayan kırılmadır.

Bir kirişKirişAğırlıklı olarak eğilme momenti ve kesme kuvveti taşıyan, döşeme yüklerini kolon veya perdelere aktaran yatay taşıyıcı eleman. veya kolonun sünek davranış sergileyebilmesi için gevrek kırılmaya yol açan kesme ve zımbalama tesirlerinin kontrol altına alınması gerekir. Bu noktada $D$ katsayısı devreye girer.

Deprem hesabında elastik etkiler, $R$ ve diğer parametrelere bağlı Deprem Yükü Azaltma KatsayısıDeprem Yükü Azaltma Katsayısı (R_a)Taşıyıcı sistem davranış katsayısının (R), yapının titreşim periyoduna bağlı olarak kademeli şekilde devreye girmesini sağlayan, tasarım deprem yükü formülünde kullanılan periyoda bağlı azaltma katsayısı. $R_a(T)$ ile azaltılır. Sünek davranışa karşı gelen etkiler, ilgili dayanım ve detaylandırma kurallarıyla değerlendirilir. Sünek mekanizma gelişirken kesme veya birleşim talepleri, azaltılmış hesapta bulunan değerlerin üzerine çıkabilir; bu etkiler için kapasite tasarımıKapasite TasarımıYapının belirli elemanlarında sünek davranış sağlanırken, diğer elemanların bu davranışa yetecek dayanımda tasarlanması ilkesi. ve dayanım fazlalığı hükümleri uygulanır.

$D$, ilgili azaltılmış deprem etkilerinin dayanım fazlalığı dikkate alınarak büyütülmesini sağlar. Bu işlem, elemanın özel kapasite tasarımı hesabının ve detaylandırma koşullarının yerine geçmez.

TBDY 2018’deki Teorik Çerçeve: EK 4A

Tasarım Dayanımı Denklemi

TBDY 2018 EK 4A.2.1, Denklem (4A.3)‘te tasarım dayanımı şu şekilde tanımlanır:[1][1]AFAD (2018). Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği; Tablo 4.1, Madde 4.3.2, 4.3.4, 4.3.5 ve 4.10.3, Bilgilendirme Eki 4A ve Madde 7.11.8.Kaynağa Git

$$f_d(\mu_k, T) = \frac{f_y(\mu_k, T)}{D}$$

Burada:

• $f_d(\mu_k, T)$ = Taşıyıcı sistemin sahip olması gereken tasarım dayanımı
• $f_y(\mu_k, T)$ = Öngörülen süneklikSüneklikBir malzemenin, kesitin veya sistemin, göçme öncesi ulaşabildiği deformasyonun akma deformasyonuna oranı olarak ifade edilen sünek davranış ölçüsü. kapasitesine bağlı akma dayanımı
• $D$ = Dayanım Fazlalığı Katsayısı
• $\mu_k$ = Taşıyıcı sistem için öngörülen süneklik kapasitesi (boyutsuz)
• $T$ = Doğal titreşim periyoduTitreşim PeriyoduBir yapının serbest titreşim yaptığında bir tam salınımı tamamlaması için geçen süre; yapının kütle ve rijitliğine bağlı dinamik özelliği. (saniye)

Her iki dayanım aynı kuvvet birimiyle ifade edilir; $D$ boyutsuzdur. Örneğin $D=2{,}5$ için bu kuramsal tanımdaki tasarım dayanımı, akma dayanımının %40’ıdır. Bu oran sistemin idealize edilmiş dayanım seviyeleri arasındaki ilişkiyi gösterir; her kesitin tasarım kuvvetinin 2,5 katını taşıdığını garanti etmez.

Dayanım Fazlalığı Katsayısı Nasıl Hesaplanır?

Aynı bağıntı düzenlenerek fiziksel tanım yazılabilir:

$$D = \frac{f_y(\mu_k,T)}{f_d(\mu_k,T)}$$

Buradaki semboller bir önceki denklemle aynıdır. Bu ifade, EK 4A’daki Denklem (4A.3)‘ün yeniden düzenlenmiş biçimidir.[1][1]AFAD (2018). Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği; Tablo 4.1, Madde 4.3.2, 4.3.4, 4.3.5 ve 4.10.3, Bilgilendirme Eki 4A ve Madde 7.11.8.Kaynağa Git Olağan bina tasarımında $D$, bir beton veya donatı deneyinden hesaplanıp serbestçe atanmaz; Tablo 4.1 ve ilgili özel hükümlerden seçilir. Katsayının fiziksel tanımı, tasarım için seçimi ve deprem etkisine çarpan olarak uygulanması üç ayrı adımdır.

R Katsayısı ile Bağlantısı

EK 4A.3.1, Denklem (4A.4)‘te Taşıyıcı Sistem Davranış KatsayısıTaşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı (R)Yapının sünek davranışı ve aşırı dayanımı sayesinde, elastik deprem yüklerinin hangi oranda azaltılarak tasarım yüküne dönüştürüleceğini gösteren katsayı. $R$ ile $D$ arasındaki ilişki verilmiştir:[1][1]AFAD (2018). Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği; Tablo 4.1, Madde 4.3.2, 4.3.4, 4.3.5 ve 4.10.3, Bilgilendirme Eki 4A ve Madde 7.11.8.Kaynağa Git

$$\frac{R}{I} = \mu_k \cdot D$$

Burada $\mu_k$, sistem için öngörülen süneklik kapasitesi; $I$ ise Bina Önem Katsayısı’dır. $R$, $I$, $\mu_k$ ve $D$ boyutsuzdur.

Bağıntı, öngörülen süneklik kapasitesi ve dayanım fazlalığının birlikte rol oynadığını gösterir. $I$ aynı tutulduğunda bu iki bileşen $R$ ile ilişkilidir; ancak uygulamada $R$ ve $D$ değerleri sistem türü ve yönetmelik koşullarıyla birlikte seçilir.

$D$, bir akma kuvvetinin kendisini değil, akma ve tasarım dayanımları arasındaki oranı temsil eder. Sünek olmayan davranışa karşı gelen azaltılmış iç kuvvetlerde büyütme kuralı Madde 4.3.5.3’te verilir; Madde 4.3.5.1 katsayının tanımını yapar.

Deprem YüküDeprem YüküDeprem sırasında yapının kütlesinin ivmelenmesinden kaynaklanan, tasarımda eşdeğer statik veya dinamik kuvvetlerle temsil edilen yatay etki. Azaltma Katsayısı $R_a(T)$, Denklem (4.1) ve EK 4A’daki Denklem (4A.6) uyarınca şöyle hesaplanır:[1][1]AFAD (2018). Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği; Tablo 4.1, Madde 4.3.2, 4.3.4, 4.3.5 ve 4.10.3, Bilgilendirme Eki 4A ve Madde 7.11.8.Kaynağa Git

$T > T_B$ için:

$$R_a(T) = \frac{R}{I}$$

$T \le T_B$ için:

$$R_a(T) = D + \left(\frac{R}{I} - D\right) \cdot \frac{T}{T_B}$$

Burada $T_B$, yatay elastik tasarım ivme spektrumunun köşe periyodudur (saniye); $R_a(T)$ boyutsuzdur. $T \le T_B$ bölgesinde katsayı, $T/T_B$ oranına göre $D$ ile $R/I$ arasında değişir. $T$ sıfıra yaklaşırken $D$‘ye, $T=T_B$ noktasında $R/I$‘ya eşittir. $R/I \ge D$ koşulunda bu aralığın alt sınırı $D$ olur. Dolayısıyla elastik etkileri her periyotta doğrudan $R$‘ye bölmek doğru değildir.

D Katsayısının Tablo 4.1’deki Değerleri

TBDY 2018 Tablo 4.1, taşıyıcı sistem türleri için $R$, $D$ ve izin verilen Bina Yükseklik SınıfıBina Yükseklik SınıfıTBDY 2018'de binaların temel üstü yüksekliğine göre sekiz sınıfa (BYS I-VIII) ayrıldığı ve hangi tasarım/hesap kuralının hangi binaya uygulanacağını belirleyen sınıflandırma sistemi. (BYS) değerlerini birlikte verir. Aşağıdaki tablolar seçilmiş satırların özetidir; önüretimli betonarme, hafif çelik ve diğer sistemler dahil bütün seçenekleri içermez. Kısaltılmış sistem tanımları yerine nihai seçimde resmî tablodaki tam açıklama ve atıf yapılan hükümler esas alınmalıdır.[1][1]AFAD (2018). Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği; Tablo 4.1, Madde 4.3.2, 4.3.4, 4.3.5 ve 4.10.3, Bilgilendirme Eki 4A ve Madde 7.11.8.Kaynağa Git

D Katsayısı Nasıl Seçilir?

1. Deprem etkilerini karşılayan elemanları, malzemeyi ve sistemin süneklik düzeyini belirle.
2. İncelenen doğrultu için Tablo 4.1’deki sistem satırını bul; $R$ ile $D$‘yi aynı satırdan al.
3. BYS, Deprem Tasarım Sınıfı (DTS) ve Madde 4.3.4’teki kullanım koşullarını kontrol et. Örneğin A31 sistemi yalnızca DTS=3 ve DTS=4 için kullanılabilir.
4. Perde-çerçeve birlikteliği, rijit bodrum ve diğer özel hükümlerin seçime etkisini değerlendir. Tek başına daha küçük bir katsayı seçmek, izin verilmeyen bir sistemi kullanılabilir hale getirmez.

Madde 4.3.4.2, birbirine dik doğrultularda farklı $R$ değerlerine karşılık gelen farklı $D$ değerlerine izin verir; süneklik düzeyleri ise aynı olmalıdır. İzin verilen BYS, iki doğrultu için bulunan sınırların elverişsizine göre belirlenir. Madde 4.3.2.4 kapsamındaki DTS=1, 1a, 2, 2a olan betonarme perdeli veya çelik çaprazlı çerçeveli binalarda, belirtilen perde/çapraz dağılım koşulları sağlanmadığında ilgili doğrultuda $(4/5)R$ kullanılır; bu hükümde $D$ değiştirilmez.

Betonarme Sistemler

Tablo 1 - Table 1 - Tablo 4.1’den seçilmiş yerinde dökme betonarme sistemler

Sistem Kodu	Sistem Tanımı	R	D	İzin verilen BYS
A11	Süneklik düzeyi yüksek moment aktaran çerçeveler	8	3	BYS ≥ 3
A12	Süneklik düzeyi yüksek bağ kirişli perdeler	7	2.5	BYS ≥ 2
A13	Süneklik düzeyi yüksek boşluksuz perdeler	6	2.5	BYS ≥ 2
A14	Süneklik düzeyi yüksek çerçeve + bağ kirişli perde	8	2.5	BYS ≥ 2
A15	Süneklik düzeyi yüksek çerçeve + boşluksuz perde	7	2.5	BYS ≥ 2
A31	Süneklik düzeyi sınırlı betonarme çerçeveler	4	2.5	BYS ≥ 7
A32	Süneklik düzeyi sınırlı boşluksuz perdeler	4	2	BYS ≥ 6
A33	Süneklik düzeyi sınırlı çerçeve + perde	4	2	BYS ≥ 6

Tabloda A14 ve A15 için özetlenen çerçeve-perde sistemleri, Madde 4.3.4.5’teki devrilme momentiDevrilme MomentiYatay yüklerin (deprem, rüzgar) bina yüksekliği boyunca oluşturduğu, binayı temel seviyesinde devirmeye/yatırmaya çalışan, taban seviyesindeki toplam eğilme momenti. paylaşımı koşullarıyla birlikte değerlendirilir. Süneklik düzeyiSüneklik DüzeyiTBDY 2018'de bir binanın taşıyıcı sisteminin hedeflenen plastik deformasyon kapasitesine göre sınıflandırıldığı düzey (sınırlı, karma, yüksek). sınırlı sistemlerde de BYS koşulunun sağlanması tek başına yeterli değildir; DTS ve Madde 4.3.4’teki diğer sınırlar geçerlidir.

Çelik Sistemler

Tablo 2 - Table 2 - Tablo 4.1’den seçilmiş çelik sistemler

Sistem Kodu	Sistem Tanımı	R	D	İzin verilen BYS
C11	Süneklik düzeyi yüksek moment aktaran çelik çerçeveler	8	3	BYS ≥ 3
C12	Süneklik düzeyi yüksek dışmerkez/burkulması önlenmiş çaprazlı çerçeveler	8	2.5	BYS ≥ 2
C13	Süneklik düzeyi yüksek merkezi çaprazlı çelik çerçeveler	5	2	BYS ≥ 4
C14	Süneklik düzeyi yüksek moment aktaran çelik çerçeve ile dışmerkez veya burkulması önlenmiş merkezi çaprazlı çerçeve veya bağ kirişli betonarme perde birlikteliği	8	3	BYS ≥ 2
C31	Süneklik düzeyi sınırlı moment aktaran çelik çerçeveler	4	2.5	BYS ≥ 7
C32	Süneklik düzeyi sınırlı merkezi çaprazlı çelik çerçeveler	3	2	BYS = 8

Tablodaki C14 sisteminde birlikte çalışan bileşenlerin süneklik düzeyi yüksek olmalıdır; sistem Madde 4.3.4.5’teki koşullara tabidir. Bu satır, $D=3$ değerinin yalnızca A11 ve C11 sistemlerinde bulunmadığını gösterir.

Yığma ve Diğer Sistemler

Tablo 3 - Table 3 - Tablo 4.1’den seçilmiş yığma ve ahşap sistemler

Sistem Kodu	Sistem Tanımı	R	D	İzin verilen BYS
E11	Donatılı yığma binalar	4	2	BYS ≥ 7
E22	Donatısız yığma binalar	2.5	1.5	BYS = 8
F1	Deprem etkileri çivili veya vidalı OSB/kontrplak duvar panelleriyle karşılanan süneklik düzeyi yüksek ahşap binalar	4	2	BYS ≥ 7

Tablodaki Temel Örüntü

Tablo 4.1’in değerleri sistem türüyle birlikte okunmalıdır:

• $D=3$: A11 ve C11 moment aktaran çerçevelerinde, ayrıca C14 sisteminde bulunur. Aynı değer, bu sistemlerin bütün davranış özelliklerinin aynı olduğu anlamına gelmez.
• $D=2{,}5$: Birçok perde ve çerçeve-perde sisteminde kullanılır. Ancak yalnızca yapının betonarme olması veya süneklik düzeyinin yüksek seçilmesi bu değeri belirlemez.
• $D=1{,}5$: Tablo 4.1’de donatısız yığma E22 sistemi için verilir. Ayrıca Madde 4.3.2.3’te tanımlanan dıştan rijit perdelerle çevrili bodrumlu binaların alt bölümünde $D=1{,}5$ alınır. Bu özel hüküm, üst bölümün tablo katsayısıyla karıştırılmamalıdır.

Büyük $D$, aynı azaltılmış deprem bileşeninin daha fazla büyütülmesi demektir. Tek başına daha yüksek binaYüksek BinaTBDY 2018'de BYS 1 kapsamına giren ve Bölüm 13'ün özel tasarım ve değerlendirme kurallarına tabi bina. güvenliği, daha fazla süneklik veya her kesitte daha büyük gerçek kapasite anlamına gelmez.

D Katsayısı Nerede Uygulanır, Nerede Uygulanmaz?

TBDY 2018 Madde 4.3.5 genel uygulama ilkelerini verir; elemanların ve özel kontrollerin ayrıntıları ilgili diğer maddelerde açıklanır. Bu nedenle yalnızca iç kuvvetin adına bakılarak bütün tasarım adımları için aynı çarpan atanamaz.

D Katsayısı Uygulanmaz ($D=1$)

Madde 4.3.5.2: Taşıyıcı sistem elemanlarının sünek davranışına karşı gelen iç kuvvetlerin hesabında Dayanım Fazlalığı Katsayısı kullanılmaz.

Bu kapsama giren etkiler:

• Sünek davranışa karşı gelen eğilme momentiEğilme MomentiBir kesite etkiyen, kesiti eğmeye çalışan; kesitin bir tarafındaki kuvvetlerin o kesite göre moment toplamından oluşan iç kuvvet. (kirişler, kolonlar, perdeler)
• Çekme kuvveti (sünek davranışla taşınan bileşenler)

Burada büyütme uygulanmaması, öngörülen sünek mekanizmanın ilgili dayanım ve detaylandırma kurallarıyla sağlanmasına dayanır. Bu iç kuvvet hesabında $D=1$ kullanılması, Tablo 4.1’den seçilen sistem katsayısının 1’e değiştirilmesi değildir. Temele aktarılan moment veya zımbalama kontrolü gibi özel durumlar aşağıdaki ilgili hükümlerle değerlendirilir.

D Katsayısı Uygulanır ($D>1$)

Madde 4.3.5.3: Taşıyıcı sistem elemanlarının sünek olmayan (gevrek) davranışına karşı gelen iç kuvvetlerin hesabında $D$ katsayısı, azaltılmış iç kuvvetlere çarpan olarak uygulanır.

Bu kapsama giren etkiler:

• Betonarme elemanlarda kesme kuvveti: Madde 4.3.5.3’teki genel ilke, kiriş, kolonKolonAğırlıklı olarak eksenel basınç kuvveti taşıyan, düşey ve yatay yükleri kirişten temele aktaran düşey taşıyıcı eleman. ve perdelerin Bölüm 7’deki özel kesme ve kapasite tasarımı hükümleriyle birlikte uygulanır. Nihai tasarım kesmesi her durumda yalnızca analiz kesmesini $D$ ile çarparak bulunmaz.
• Çelik elemanlarda birleşim kuvvetleri: Sünek olmayan birleşim davranışına karşı gelen etkiler, Bölüm 9’un ilgili kapasite ve birleşim tasarımı hükümleriyle değerlendirilir.
• DöşemeDöşemeDüşey yükleri taşıyan, kullanım alanını oluşturan ve yatay yükleri diyafram olarak düşey elemanlara aktaran yatay taşıyıcı eleman. düzlem içi kuvvetler: Madde 4.3.5.5, düzlem içinde etkiyen azaltılmış iç kuvvetlere ilgili taşıyıcı sistemin $D$ katsayısının uygulanmasını ister.
• Temel tasarım kuvvetleri: Madde 4.3.5.7, uygulamayı Madde 4.10.3’e yönlendirir. Perde momenti, kesmesi ve diğer iç kuvvetler için aynı genel çarpma kuralı verilmez.
• Zımbalama: Kirişsiz plakların döşeme-kolon birleşimlerinde Madde 7.11.8, düşey yüklerle birlikte $D$ ile büyütülmüş deprem etkilerinden oluşan moment aktarımını esas alır. Bu kontrol, bütün zımbalama talebini doğrudan $D$ ile çarpmak şeklinde yorumlanmamalıdır.[1][1]AFAD (2018). Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği; Tablo 4.1, Madde 4.3.2, 4.3.4, 4.3.5 ve 4.10.3, Bilgilendirme Eki 4A ve Madde 7.11.8.Kaynağa Git

Temel mantık, sünek mekanizma gelişirken oluşabilecek taleplere karşı sünek olmayan kırılmaları önlemektir. $D$ ile büyütme, yönetmeliğin belirttiği azaltılmış deprem etkisine uygulanır. Düşey yüklerden gelen etkiler ve yük birleşimleri kendi kurallarıyla ele alınır; bütün birleşim sonucu koşulsuz olarak $D$ ile çarpılmaz.

Bodrum ve Temele Aktarımda Özel Kurallar

Madde 4.3.5.6, dıştan rijit perdelerle çevrili bodrumların elemanlarını Madde 4.10.1’e bağlar. Bu tür binalarda üst ve alt bölümden gelen etkilerin birleştirilmesi, tek bir sistem katsayısıyla bütün binayı büyütmekten farklıdır.

Madde 4.10.3.1(a)‘nın kapsamındaki durumlarda perdeden temele aktarılan eğilme momenti üst bölümün $D$ katsayısıyla büyütülür; süneklik düzeyi yüksek perdelerde perde tabanındaki akma momentiAkma MomentiBir kesitte ilk akmanın oluştuğu veya seçilen idealizasyonda akma noktasını tanımlayan eğilme momenti. sınırı gözetilir. Aynı maddede betonarme perdeden aktarılan kesme için Madde 7.6.6.3’e yönlendirme yapılır. Diğer bileşenler ve bodrumlu binaların farklı koşulları Madde 4.10.3’ün kendi hükümlerine göre değerlendirilir. Dolayısıyla “eğilmede $D$ uygulanmaz” sözü, özel aktarım kontrollerine genişletilemez.[1][1]AFAD (2018). Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği; Tablo 4.1, Madde 4.3.2, 4.3.4, 4.3.5 ve 4.10.3, Bilgilendirme Eki 4A ve Madde 7.11.8.Kaynağa Git

Üst Sınır: Kapasite Tasarımı Uyumluluğu

Madde 4.3.5.3’ün ikinci cümlesi önemli bir sınır getirir: Süneklik düzeyi yüksek taşıyıcı sistemlerde $D$ katsayısıyla büyütülen iç kuvvetler, kapasite tasarımı ilkesi gereği tanımlanmış kesitlerdeki akma durumu ile uyumlu iç kuvvetlerden daha büyük alınamaz.

Bu sınır, süneklik düzeyi yüksek sistemlerde yönetmeliğin tanımladığı kesitlerdeki akma durumuyla uyumlu iç kuvvetlere ilişkindir. Her eleman için kullanılabilecek tek bir “plastik mafsal akma kuvveti” yoktur; sınır, ilgili kapasite mekanizması ve eleman hükmüyle belirlenir. Katsayıyla büyütme ve kapasite tasarımı hesabı birlikte okunmalıdır.

R ve D Katsayıları Birlikte Nasıl Okunur?

$R$ katsayısı, $D$ ve $R_a(T)$ farklı görevler üstlenir:

• $R$, sistemin öngörülen sünek davranışı ve dayanım fazlalığıyla ilişkilidir; deprem azaltma hesabının girdisidir.
• $R_a(T)$, elastik deprem etkisinden azaltılmış tasarım etkisine geçişte kullanılan periyoda bağlı katsayıdır. $R$, $I$, $D$ ve $T/T_B$ ile belirlenir.
• $D$, ilgili azaltılmış deprem iç kuvvetlerine dayanım fazlalığı büyütmesi getirir. Aynı deprem bileşeni için büyük $D$ daha fazla büyütme verir; bu sonuç kendi başına bir güvenlik derecesi değildir.

Yalnızca $I=1$ ve $T>T_B$ varsayımlarıyla, ayrıca ilgili etkide $D$ büyütmesinin uygulanması gerektiği kabul edildiğinde, şu örnekler verilebilir. Elemanın özel kapasite sınırları ayrıca kontrol edilir:

• $R=8, D=3$ (A11 veya C11): $R_a=8$ olur; ilgili azaltılmış deprem bileşeninin $D$ ile büyütülmüş değeri, elastik bileşenin $3/8$‘idir.
• $R=4, D=2$ (A32): $R_a=4$ olur; aynı büyütme adımı elastik bileşenin $2/4$‘ünü verir.
• $R=2{,}5, D=1{,}5$ (E22): $R_a=2{,}5$ olur; ilgili büyütülmüş bileşen elastik bileşenin $1{,}5/2{,}5$‘idir. Bu sayılardan tek başına binanın depremde elastik kalacağı sonucu çıkarılamaz.

$I$ veya periyot bölgesi değişirse bu oranlar da değişir. Örneğin $R=8$, $I=1{,}5$ ve $T>T_B$ için $R_a=8/1{,}5\approx5{,}33$‘tür; azaltma katsayısı 8 değildir. Kısa periyot bölgesinde yukarıdaki parçalı bağıntının $D$ içeren kolu kullanılır.

Örnek: D ile Deprem Etkisinin Büyütülmesi

Tablo 4.1’de A15 sisteminin kullanım koşullarının sağlandığını ve bu sistem için $D=2{,}5$ seçildiğini kabul edelim. İlgili kontrolde $D$ büyütmesinin gerektiği, azaltılmış yatay deprem etkisinden gelen kesme bileşeninin 100 kN olduğu varsayılsın. Bu bileşenin büyütülmesi:

$$V_{E,D} = D\,V_E = 2{,}5\times100 = 250\;\mathrm{kN}$$

Burada $V_E$, azaltılmış deprem etkisinden gelen kesme bileşeni; $V_{E,D}$ bu bileşenin $D$ ile büyütülmüş değeri (kN); $D$ ise boyutsuz sistem katsayısıdır. Bu gösterim, Madde 4.3.5.3’teki çarpma adımını açıklamak için kullanılmıştır.[1][1]AFAD (2018). Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği; Tablo 4.1, Madde 4.3.2, 4.3.4, 4.3.5 ve 4.10.3, Bilgilendirme Eki 4A ve Madde 7.11.8.Kaynağa Git

250 kN, bu örnekte yalnızca büyütülmüş deprem bileşenidir. Düşey yüklerden gelen kesme, yük katsayıları, deprem doğrultularının birleştirilmesi ve işaretler ilgili kurallarla ayrıca değerlendirilir. Elemanın özel tasarım hükümleri ve süneklik düzeyi yüksek sistemlerdeki kapasite sınırı uygulanmadan bu sayı nihai tasarım kesmesi olarak kullanılamaz.

Sonuç

Dayanım fazlalığı katsayısının fiziksel tanımı, taşıyıcı sistem için seçimi ve iç kuvvetlere uygulanması birlikte değerlendirilmelidir. Doğru sistem satırını seçmek kadar, büyütülen etkinin hangi deprem bileşeni olduğunu ve ilgili kapasite sınırını belirlemek de önemlidir. Böylece $D$, her kesitin rezerv kapasitesini veya binanın güvenliğini tek bir sayıyla ifade eden bir ölçü olarak yorumlanmadan, yönetmelikteki göreviyle kullanılabilir.

Sıkça Sorulan Sorular

D katsayısı X ve Y yönlerinde farklı olabilir mi?

TBDY 2018 Madde 4.3.4.2, iki doğrultuda farklı R katsayılarına karşılık gelen farklı D katsayılarına izin verir. Ancak taşıyıcı sistemlerin süneklik düzeyleri aynı olmalı; izin verilen BYS sınırı iki doğrultunun elverişsizine göre belirlenmelidir.

Eğilme hesabında D=1 kullanılması, sistemin D katsayısını değiştirir mi?

Sünek davranışa karşı gelen ilgili iç kuvvette D=1 kullanılması, o hesapta dayanım fazlalığı büyütmesi uygulanmadığını ifade eder. Tablo 4.1'den seçilen taşıyıcı sistem katsayısı değişmez. Temele aktarım ve zımbalama gibi özel kontroller kendi hükümleriyle değerlendirilir.

Süneklik düzeyi yüksek her sistemde D=3 mü alınır?

D yalnızca süneklik düzeyine göre belirlenmez; taşıyıcı sistemin Tablo 4.1'deki satırı esas alınır. Örneğin A11 için D=3, A15 için D=2,5'tir. Her iki sistemin de süneklik düzeyi yüksektir.

R katsayısı (4/5)R alındığında D de azaltılır mı?

Madde 4.3.2.4 kapsamındaki perde veya çapraz dağılım koşulları nedeniyle ilgili doğrultuda (4/5)R kullanıldığında D değiştirilmez. Bu hüküm bütün R değişiklikleri için genel kural olarak yorumlanmamalıdır.

D katsayısı ile malzeme güvenlik katsayısı aynı şey mi?

Malzeme güvenlik katsayıları, karakteristik beton ve donatı dayanımlarından tasarım değerlerine geçişte kullanılır. D ise taşıyıcı sistem düzeyindeki dayanım fazlalığını temsil eder ve ilgili deprem etkilerinin büyütülmesinde kullanılır. Malzeme katsayılarını çarparak D seçilemez.