Facebook Twitter Instagram YouTube LinkedIn
    Yapı Tasarım Akademisi
    • Ana Sayfa
    • Yazılar
      1. Deprem Mühendisliği
      2. Yapısal Tasarım
      3. Yapı
      4. Yapı Statiği
      Featured
      Rönesans Rezidans
      Deprem Mühendisliği

      Rönesans Rezidans Neden Yıkıldı?

      Şubat 27, 20230Updated:Şubat 27, 20231 Min Read244 Views
      Recent
      Rönesans Rezidans

      Rönesans Rezidans Neden Yıkıldı?

      Şubat 27, 2023
      TBDY 2018 Kursu

      TBDY 2018 Udemy Kursu -Bölüm 1

      Temmuz 3, 2022
      süneklik

      Süneklik Nedir? Çeşitleri Nelerdir?

      Nisan 17, 2022
    • Podcast
    • Kurslar
    • Forum
    Instagram YouTube Twitter LinkedIn Facebook
    Yapı Tasarım Akademisi
    Home » Blog » deprem » Rezonans Nedir?
    Deprem Mühendisliği

    Rezonans Nedir?

    289 ViewsAralık 13, 2021Yorum yapılmamış5 Mins Read
    rezonans
    "MasterHD" / MasterHD at English Wikipedia, Public domain, via Wikimedia Commons
    Share
    Facebook Twitter LinkedIn Email Telegram WhatsApp

    Tanım olarak rezonans; bir sistemin doğal titreşim frekansı/periyodu ile ona etkiyen kuvvetin doğal titreşim periyodu birbirine çok yakın veya denk ise etkiyen kuvvetin genliğinin giderek artmaya başlaması olarak ifade edilebilir. Genlik ise tekrarlanan kuvvetlerin maksimum düzeyini ifade eder. Örnek olarak aşağıdaki deplasman, ivme ve hız plotundaki sinüs dalgasının genligi bir. Bir dalganın frekansını ise, belli bir noktadan bir saniye içinde geçen dalga sayısı olarak tanımlayabiliriz. Rezonansın ortaya çıkması için etkiyen kuvvetin tekrarlı olması gerekir. Yani deprem sırasında bir yapının ilk katında meydana gelecek ivme normalde 0.1g’ye denk gelecekken, rezonans yüzünden bu ivme artar.  

    Sistemin sönümleme oranı ne kadar yüksek ise rezonans dolayısı ile genlik artması da o kadar azalır. Dediğimi kapak fotoğrafını inceleyerek daha iyi anlayabilirsiniz. 

    Rezonans Neden Oluşur?

    spring-mass system
    Yapparina, CC0, via Wikimedia Commons

    Yukarıdaki resme bakarsanız dinamik sistemler üç parçadan oluşur. Bunlar sistemin rijitliği k, kütlesi m ve sönümleme katsayısı c olarak tanımlanır. Hareket denklemine de bakacak olursak:

    m*a + k*u + c*v = P.

    Yukarıdaki denklemde v hızı, u deplasmanı, a ise ivmeyi ifade ediyor. Bu değerlerin hepsi de sistemde meydana gelen değerler. Yani a:=ivme dediğimiz zaman bu yer hareketinin ivmesi değil yer hareketinden dolayi yapıda meydana gelen ivme oluyor. Eşitliğin sol tarafı sistemin kendi parametreleri, sağ tarafı ise sisteme dışarıdan etkiyen kuvvetin parametreleridir. Yani bu denklemde P dışarıdan etkiyen kuvvetin denklemini ifade eder. P, a, u ve v değerlerini zamanın fonksiyonu olarak da ifade edebiliriz. Böylece yüklemenin her anında sistemde meydana gelen etkileri gözlemleyebiliriz. Deprem örneği için konuşacak olursak da P yer hareketinin ivme değerleri oluyor. 

    Phase Lag

    phase lag
    Deplasman Plotu
    phase lag
    Hız Plotu
    phase lag
    İvme Plotu

    Yukarıdaki üç grafik sistemde meydana gelen ivme, hız ve deplasmanın birbirleriyle olan ilişkisini gösteriyor. Deplasman grafiği bildiğimiz sinüsün 0’dan başlamış grafiğini gösteriyor. Diğer hız ve ivme grafiklerine baktığımız zaman ise bu grafiklerde bir kayma olduğunu görüyoruz. Bu kayma hız plotunda 90 dereceye, ivme plotunda ise 180 dereceye tekabül ediyor. Bunları da ivme, hızın 90 derece ve deplasmanın 180 derece önünden geliyor olarak açıklayabiliriz. Bu olaya phase lag deniyor.

    Grafikleri biraz açıklayacak olursam da: deplasmanın ve ivmenin maksimum olduğu noktalarda hız 0 değerine ulaşıyor. İvme ile deplasman birbirine zıtlar. Yani birisi pozitif maksimum yaşarken diğeri negatif maksimum yaşıyor. Hızın maksimum olduğu noktalarda da ivme ve deplasman 0 oluyor.

    Sisteme etkiyen kuvvetler

    Hareket denkleminde sistemde meydana gelen üç tane değerden bahsettik. Bunların hız, ivme ve deplasman olduğunu söyledik. Hareket denkleminde bu değerleri de başka sistem parametreleri ile çarptık. Bu denklemdeki her bir çarpım bir kuvvet ile ifade ediliyor.

    Atalet Kuvveti: Bu kuvvet eylemsizlik kuvveti olarak da ifade edilir. Kısaca bir yapının deprem sırasında hareket etmeye karşı koyduğu direnci ifade eder. Aynısı giden bir arabanın aniden fren yapması sonucu içinde bulunan yolcuların gitmeye devam etmek istemesi sonucu öne savrulmasında da görülür. Hareket denkleminde bu kuvveti m*a olarak tanımlamıştık.

    Yay Kuvveti: Sistemin rijitliği ile deplasmana karşı direnci olarak tanımlanabilir. Hareket denkleminde de k*u olarak tanımlamıştık.

    Sönümleme Kuvveti: Sistemde oluşan hıza karşı direnç gösteren kuvvete denir. Hareket denkleminde c*v olarak tanımlamıştık.

    Kuvvetler Dengesi

    Yukarıda ivme ve deplasmanın birbirine zıt yönlerde (biri pozitif, diğeri negatif) olduğunu söylemiştik. Ayrıca tanımladığımız kuvvetlerde de yay kuvvetini deplasmana karşı direnç olarak tanımlamıştık. Bu ikisine ek olarak da atalet kuvvetini sistemde meydana gelen ivmeye karşı eylemsizlik olarak tanımlamıştık. Sonuç olarak da yay kuvveti ve atalet kuvvetinin de birbirine zıt olması gerekiyor. 

    Frekans ile İvme, Hız ve Deplasman İlişkileri

    Eğer hızı sabit tutsaydık ve frekansi değiştirseydik, sonuç olarak artan frekansa karşı artan ivme ve azalan deplasman genliklerini gözlemlerdik. Bu da frekansın artması ile artan atalet kuvveti ve azalan yay kuvveti anlamına gelir. Bir noktada bu iki kuvvet de birbirlerine eşit olacaklar ve birbirlerine zıt yönde olduklarından dolayı da birbirlerini eleyecekler. Sonuç olarak da sistemde meydana gelen titreşimleri kontrol altında tutmak için sadece sönümleme kuvveti kalmış olacak. Sistemin sönümlemesi de yeteri kadar yüksek değilse sisteme dışarıdan etkiyen kuvvet giderek artmaya başlar. Bu olayın yaşandığı frekansa sistemin doğal titreşim periyodu deniyor. Buraya kadar anlattığım şeyler rezonansın neden ve nasıl ortaya çıktığını açıklıyor.

    Frekans Aralığının Bölgeleri

    Bir sistemde oluşan titreşimleri farklı frekans bölgerinde farklı kuvvetler (birincil olarak) sınırlar. Düşük frekans bölgesinde ana kuvvet yay kuvvetidir. Yüksek frekans bölgesinde ise atalet kuvveti. Son bölgede ise sönümleme kuvveti ana kuvvet oluyor.

    Tasarım Spektrumu
    Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği 2018

    Yukarıda anlattığım nedenden dolayı da deprem yönetmeliklerindeki tepki/dizayn spektrumlarının üç bölgesi oluyor. Yukarıdaki grafiğe bakacak olursanız TA‘ya kadar olan bölge ivmenin hakim olduğu bölge yani atalet kuvvetinin. TA ile TB arasında ise hız yani sönümleme kuvveti hakim. Gördüğünüz üzere de yapıda meydana gelen en büyük ivme bu bölgede meydana geliyor. TB‘den sonraki bölge ise deplasmanın yani yay kuvvetinin hakim olduğu bölge. 

    Yer Hareketinin Fourier Bileşeni

    Yukarıda rezonansı tanımlarken sisteme etkiyen kuvvetin frekansı olarak tanımlamıştık. Ancak deprem için konuşacak olursak yer hareketinin içinde baskın farklı frekanslarda fourier bileşenleri bulunabilir. Bu genliği yüksek fourier bileşenlerinden birisinin yapının doğal titreşim periyoduna yakın veya denk olması durumunda da rezonans yaşanabilir. Bu son yazdığım kısmı daha iyi anlamanız için bu yazimi okumanızı tavsiye ederim.

    Sormak istediğiniz sorular varsa bunları yorumlarda sorabilirsiniz.

    Hatırlatma: Yazılan makalelerden haberdar olmak istiyorsanız, sosyal medya hesaplarımızı takip edebilirsiniz.

    Kaynak

    • Resonance Revealed: Understanding What Really Happens at Resonance
    • <a href=”https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Resonance.PNG”>&quot;MasterHD&quot; / MasterHD at English Wikipedia</a>, Public domain, via Wikimedia Commons

    Yazıyı Oylamak İçin Tıklayın!
    [Total: 2 Average: 5]

    deprem deprem mühendisliği deprem tasarımı rezonans rezonans inşaat rezonans ne demek rezonans nedir TBDY tbdy 2018 Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği yapısal analiz yapısal tasarım
    Share. Facebook Twitter LinkedIn Email Telegram WhatsApp

    Related Posts

    TBDY 2018 Kursu

    TBDY 2018 Udemy Kursu -Bölüm 1

    Temmuz 3, 2022
    süneklik

    Süneklik Nedir? Çeşitleri Nelerdir?

    Nisan 17, 2022
    soğuk derz

    Soğuk Derz Nedir? Soğuk Derz Hakkında Bilinen Önemli Yanlış Nedir?

    Nisan 16, 2022

    Leave A Reply Cancel Reply

    This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

    En Yeni Yazılar
    Rönesans Rezidans

    Rönesans Rezidans Neden Yıkıldı?

    Şubat 27, 2023
    TBDY 2018 Kursu

    TBDY 2018 Udemy Kursu -Bölüm 1

    Temmuz 3, 2022
    süneklik

    Süneklik Nedir? Çeşitleri Nelerdir?

    Nisan 17, 2022
    soğuk derz

    Soğuk Derz Nedir? Soğuk Derz Hakkında Bilinen Önemli Yanlış Nedir?

    Nisan 16, 2022
    Strut and tie

    Kafes Kiriş Analojisi Nedir?

    Ocak 8, 2022
    Kategoriler
    • Deprem Mühendisliği
    • Featured
    • Gökdelen
    • Kısa Bilgiler
    • Köprü
    • Kurslar
    • Seminer
    • Videolar
    • Yapı
    • Yapı Statiği
    • Yapısal Tasarım
    • Yazılar
    Arşivler
    • Şubat 2023
    • Temmuz 2022
    • Nisan 2022
    • Ocak 2022
    • Aralık 2021
    • Kasım 2021
    • Eylül 2021
    • Haziran 2021
    • Mayıs 2021
    • Nisan 2021
    Yapı Tasarım Akademisi
    Instagram LinkedIn Twitter YouTube Facebook
    • Hakkımda
    • İletişim
    • Kullanım Koşulları
    • Gizlilik Politikası
    • Çerez Politikası
    Copyright © 2021-2023 Yapı Tasarım Akademisi - Tüm hakları saklıdır.

    Type above and press Enter to search. Press Esc to cancel.

    Çerez Politikası
    Sizlere daha iyi bir deneyim sunmak için sitemizde çerez kullanmaktayız. Sitemizi kullanmak için bunları kabul etmeniz gerekiyor. "Detaylı Bilgi" tuşuna basarak çerez ve gizlilik politikalarımız hakkında detaylı bilgi alabilirsiniz.
    Kabul Et Detaylı Bilgi
    Manage consent

    Privacy Overview

    This website uses cookies to improve your experience while you navigate through the website. Out of these, the cookies that are categorized as necessary are stored on your browser as they are essential for the working of basic functionalities of the website. We also use third-party cookies that help us analyze and understand how you use this website. These cookies will be stored in your browser only with your consent. You also have the option to opt-out of these cookies. But opting out of some of these cookies may affect your browsing experience.
    Necessary
    Always Enabled
    Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly. These cookies ensure basic functionalities and security features of the website, anonymously.
    CookieDurationDescription
    cookielawinfo-checkbox-analytics11 monthsThis cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Analytics".
    cookielawinfo-checkbox-functional11 monthsThe cookie is set by GDPR cookie consent to record the user consent for the cookies in the category "Functional".
    cookielawinfo-checkbox-necessary11 monthsThis cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookies is used to store the user consent for the cookies in the category "Necessary".
    cookielawinfo-checkbox-others11 monthsThis cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Other.
    cookielawinfo-checkbox-performance11 monthsThis cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Performance".
    viewed_cookie_policy11 monthsThe cookie is set by the GDPR Cookie Consent plugin and is used to store whether or not user has consented to the use of cookies. It does not store any personal data.
    Functional
    Functional cookies help to perform certain functionalities like sharing the content of the website on social media platforms, collect feedbacks, and other third-party features.
    Performance
    Performance cookies are used to understand and analyze the key performance indexes of the website which helps in delivering a better user experience for the visitors.
    Analytics
    Analytical cookies are used to understand how visitors interact with the website. These cookies help provide information on metrics the number of visitors, bounce rate, traffic source, etc.
    Advertisement
    Advertisement cookies are used to provide visitors with relevant ads and marketing campaigns. These cookies track visitors across websites and collect information to provide customized ads.
    Others
    Other uncategorized cookies are those that are being analyzed and have not been classified into a category as yet.
    SAVE & ACCEPT