Facebook Twitter Instagram YouTube LinkedIn
    Yapı Tasarım Akademisi
    • Ana Sayfa
    • Yazılar
      1. Deprem Mühendisliği
      2. Yapısal Tasarım
      3. Yapı
      4. Yapı Statiği
      Featured
      Rönesans Rezidans
      Deprem Mühendisliği

      Rönesans Rezidans Neden Yıkıldı?

      Şubat 27, 20230Updated:Şubat 27, 20231 Min Read244 Views
      Recent
      Rönesans Rezidans

      Rönesans Rezidans Neden Yıkıldı?

      Şubat 27, 2023
      TBDY 2018 Kursu

      TBDY 2018 Udemy Kursu -Bölüm 1

      Temmuz 3, 2022
      süneklik

      Süneklik Nedir? Çeşitleri Nelerdir?

      Nisan 17, 2022
    • Podcast
    • Kurslar
    • Forum
    Instagram YouTube Twitter LinkedIn Facebook
    Yapı Tasarım Akademisi
    Home » Blog » betonarme tasarımı » Kafes Kiriş Analojisi Nedir?
    Yapısal Tasarım

    Kafes Kiriş Analojisi Nedir?

    232 ViewsOcak 8, 2022Yorum yapılmamış5 Mins Read
    Strut and tie
    Kaynak: MDPI [1]
    Share
    Facebook Twitter LinkedIn Email Telegram WhatsApp

    Özellikle Almanya ve İsviçre’de betonarme eleman tasarımında yıllardır kullanılan bir yöntem Kafes Kiriş Analojisi (Strut and Tie Model) veya Stress Alanlari (Stress Fields). İngilizcesindeki Strut basınç çubuklarını, tie ise çekme çubuklarını temsil eder. Modeller de zaten basınç ve çekme çubuklarından meydana gelir. Türkçesinde kafes kiriş analojisi denmesinin nedeni de çelik yapılardaki kafes kiriş tarzı sistemler ile dizayn edilir betonarme elemanlar.  

    Tarihsel Gelişimi

    Biraz tarihinden bahsedecek olursam da ilk olarak ETH Zürich profesörlerinden Emil Mörsch ve Karl Wilhelm Ritter tarafından geliştirilmiş ve kullanılmış. Ancak kendileri kafes kiriş analojisini dizayn için değil sadece betonarme elemanın davranışını anlayabilmek için kullanmışlar. Bunun nedeni de o zaman kullandıkları kafes kiriş analojisi tam anlamıyla mekanik bir modele dayanmıyordu.

    Plastisitede alt limit teorisinin kabul görmesinin ardından alt limit teorisini kullanarak kafes kiriş analojisinin mekanik bir alt yapıya sahip olması sağlandı. Bu adımla birlikte artık kafes kiriş analojisi betonarme elemanların tasarımında da kullanılmaya başlandı. 1987 yılında Jörg Schlaich kafes kiriş analojisi ile tasarım rehberini Betonkalender’de yayınladı.

    Uygulama Örneği

    1 ve 2 numaralı derin kiriş örnekleri, Kaynak: MDPI [1]

    Yukarıda iki farklı derin kiriş örneği görüyorsunuz. İlk bakışta bu elemanları nasıl donatılandırmanız gerektiği o kadar da net olmayabilir. Kafes kiriş analojisini kullanarak bu elemanların donatı detaylarını hesaplayabiliriz. Bunu hem bilgisayar yardımı ile hem de sadece bilgi/tecrübe yardımıyla el hesabı olarak yapabiliriz. El hesabı ile yapabilmek için standart elemanlar için hazırlanmış modelleri iyi bilmemiz ve farklı kafes kiriş modelleri görmüş olmamız gerekiyor. El hesabı ile tasarımı anlatmak burada pek mümkün olmadığından bilgisayar yardımı ile tasarımını göstericem. 

    Yük Taşıma Mekanizmaları

    1 numaralı derin kiriş için asal gerilmeler, Kaynak: MDPI [1]
    2 numaralı derin kiriş için asal gerilmeler, Kaynak: MDPI [1]

    Yukarıdaki görselde önceden bahsettiğim iki farklı derin kirişin yük taşıma mekanizmasını görüyorsunuz. Soldaki mavi olan çekme asal gerilmesini, sağdaki kırmızı tonlarında olan ise basınç asal gerilmesini gösteriyor. Bu yük taşıma mekanizmalarına bakarak kendiniz de bir kafes kiriş modeli geliştirebilirsiniz veya topoloji optimizasyonu kullanarak en ideal yük taşıma mekanizması geliştirebilirsiniz. Kısaca özetleyecek olursam topoloji optimizasyonu verilen sınır değerleri, yükler ve diğer sınırlamaları dikkate alarak en ideal malzeme düzenini bulan bir matematiksel yöntemdir. 

    Topoloji optimizasyonu ile 1 numaralı derin kiriş için asal gerilmeler, Kaynak: MDPI [1]
    Topoloji optimizasyonu ile 2 numaralı derin kiriş için asal gerilmeler , Kaynak: MDPI [1]

    Yukarıdaki görsellerde ise topoloji optimizasyonu sonucu ortaya çıkan yük taşıma mekanizmalarını görüyorsunuz. Soldaki mavi grafik çekme asal gerilmelerini, sağdaki kırmızı tonlarında olan ise basınç asal gerilmelerini temsil ediyor. 

    Kafes Kiriş Modelleri

    1 ve 2 numaralı derin kiriş için kafes kiriş modelleri, Kaynak: MDPI [1]

    Yukarıdaki görselde ise 1 ve 2 numaralı derin kirişler için oluşturulan kafes kiriş modellerini görebilirsiniz. Soldaki 1 numaralı kiriş, sağdaki ise 2 numaralı kiriş için olan model. Burada mavi çizgiler çekme çubuklarını, kırmızı olanlar ise basınç çubuklarını temsil ediyor. Yani bu modellere göre mavi çubukların olduğu yerlerde çekme kuvvetleri oluşuyor, kırmızı çubukların olduğu yerlerde ise basınç kuvvetleri oluşuyor. Herhangi bir eleman için ise sonsuz sayıda kafes kiriş modeli oluşturulabilir. Yani bu model ile aslında betonarme elemana biz yükü nasıl taşıması gerektiğini söylüyoruz. 

    1 numaralı derin kiriş için kafes kiriş modelleri, Kaynak: MDPI [1]
    2 numaralı derin kiriş için kafes kiriş modelleri, Kaynak: MDPI [1]

    Yukarıdaki görsellerde 1 ve 2 numaralı derin kirişler için üretilmiş iki tane daha kafes kiriş modellerini görebilirsiniz. 

    Donatı Düzeni

    1 numaralı derin kiriş için donatı düzenleri, Kaynak: MDPI [1]
    2 numaralı derin kiriş için donatı düzenleri, Kaynak: MDPI [1]

    Yukaridaki görsellerde 1 ve 2 numaralı derin kirişler için donatı düzenlerini görebilirsiniz. Baktığınız zaman bu donatı düzenleri oluşturduğumuz kafes kiriş modellerine oldukça benziyor.  

    Numune Örnekleri ve Yükleme Testi Sonuçları

    Aşağıdaki görsellerde ise 1 ve 2 numaralı kirişler için numune hazırlanışına ve yükleme testinin sonuçlarına ait resimler bulabilirsiniz. Görsellerde yazan A-03 yazıları ile test sonuçlarındaki numuneler üzerinde yazan A-03’ü bulup, o numuneye ait donatı düzenini karşılaştırabilirsiniz. 

    1 numaralı derin kiriş için numune hazırlanışı, Kaynak: MDPI [1]
    2 numaralı derin kiriş için numune hazırlanışı, Kaynak: MDPI [1]
    1 numaralı kiriş için yükleme testi sonuçları, Kaynak: MDPI [1]
    2 numaralı kiriş için yükleme testi sonuçları, Kaynak: MDPI [1]

    Aşağıdaki görselde ise numunelerin yük taşıma kapasitelerini ve deformasyon kapasitelerini görebilirsiniz. 

    Kaynak: MDPI [1]

    İleri Okuma

    Betonarme elemanların tasarımı için müthiş bir yöntem olduğunu söylemeliyim. Bana kalırsa bu yöntemi kullanmadan yapılan betonarme tasarımlar ezbere ve kör bir şekilde yapılmış gibi. Zaten yazının başında da belirttiğim gibi Almanya ve İsviçre genelinde konuşursam üst düzey mühendislik bürolarında kullanılan bir yöntem. Hatta bu yöntem için rehber yayinladığını söylediğim Jörg Schlaich’ın bürosu Schlaich, Bergermann Partner Almanya’nın en iyi mühendislik bürolarından. 

    ETH Zürich ile işbirliği yaparak Idea Statica kafes kiriş analojisini kullanarak betonarme tasarım yapan bir yazılım geliştirdi. Kaynaklar kısmında ETH Zürich betonarme profesörünün bu konudaki sunumunu (İngilizce) ekliyorum, isterseniz onu da izleyebilirsiniz. Yine kaynaklara İsviçre ve Almanya’da büroları olan wh-p Ingenieure adında bir mühendislik bürosunun yayınladığı bir kitapçığı ekliyorum. Bu kitapçıkta kafes kiriş analojisi örnekleri görebilirsiniz. Kitapçık Almanca olsa da en azından bir bakın derim. 

    Kaynaklar ve ileri okuma:

    [1] https://www.mdpi.com/2076-3417/9/17/3637/htm

    [2] https://www.youtube.com/watch?v=4Fc8ZEXRPrk

    [3] https://wh-p.ch/files/uploads/WH-P.CH/Aktuelles/170613_Kruemmung_traegt_EXTRACT2.pdf

    [4] https://psl.design.upenn.edu/wp-content/uploads/2019/05/Mozaffari_SEI_19_Paper_Final.pdf

    Yazıyı Oylamak İçin Tıklayın!
    [Total: 2 Average: 5]

    betonarme tasarımı kafes kiriş analojisi yapısal analiz yapısal tasarım
    Share. Facebook Twitter LinkedIn Email Telegram WhatsApp

    Related Posts

    TBDY 2018 Kursu

    TBDY 2018 Udemy Kursu -Bölüm 1

    Temmuz 3, 2022
    süneklik

    Süneklik Nedir? Çeşitleri Nelerdir?

    Nisan 17, 2022
    soğuk derz

    Soğuk Derz Nedir? Soğuk Derz Hakkında Bilinen Önemli Yanlış Nedir?

    Nisan 16, 2022

    Leave A Reply Cancel Reply

    This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

    En Yeni Yazılar
    Rönesans Rezidans

    Rönesans Rezidans Neden Yıkıldı?

    Şubat 27, 2023
    TBDY 2018 Kursu

    TBDY 2018 Udemy Kursu -Bölüm 1

    Temmuz 3, 2022
    süneklik

    Süneklik Nedir? Çeşitleri Nelerdir?

    Nisan 17, 2022
    soğuk derz

    Soğuk Derz Nedir? Soğuk Derz Hakkında Bilinen Önemli Yanlış Nedir?

    Nisan 16, 2022
    Strut and tie

    Kafes Kiriş Analojisi Nedir?

    Ocak 8, 2022
    Kategoriler
    • Deprem Mühendisliği
    • Featured
    • Gökdelen
    • Kısa Bilgiler
    • Köprü
    • Kurslar
    • Seminer
    • Videolar
    • Yapı
    • Yapı Statiği
    • Yapısal Tasarım
    • Yazılar
    Arşivler
    • Şubat 2023
    • Temmuz 2022
    • Nisan 2022
    • Ocak 2022
    • Aralık 2021
    • Kasım 2021
    • Eylül 2021
    • Haziran 2021
    • Mayıs 2021
    • Nisan 2021
    Yapı Tasarım Akademisi
    Instagram LinkedIn Twitter YouTube Facebook
    • Hakkımda
    • İletişim
    • Kullanım Koşulları
    • Gizlilik Politikası
    • Çerez Politikası
    Copyright © 2021-2023 Yapı Tasarım Akademisi - Tüm hakları saklıdır.

    Type above and press Enter to search. Press Esc to cancel.

    Çerez Politikası
    Sizlere daha iyi bir deneyim sunmak için sitemizde çerez kullanmaktayız. Sitemizi kullanmak için bunları kabul etmeniz gerekiyor. "Detaylı Bilgi" tuşuna basarak çerez ve gizlilik politikalarımız hakkında detaylı bilgi alabilirsiniz.
    Kabul Et Detaylı Bilgi
    Manage consent

    Privacy Overview

    This website uses cookies to improve your experience while you navigate through the website. Out of these, the cookies that are categorized as necessary are stored on your browser as they are essential for the working of basic functionalities of the website. We also use third-party cookies that help us analyze and understand how you use this website. These cookies will be stored in your browser only with your consent. You also have the option to opt-out of these cookies. But opting out of some of these cookies may affect your browsing experience.
    Necessary
    Always Enabled
    Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly. These cookies ensure basic functionalities and security features of the website, anonymously.
    CookieDurationDescription
    cookielawinfo-checkbox-analytics11 monthsThis cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Analytics".
    cookielawinfo-checkbox-functional11 monthsThe cookie is set by GDPR cookie consent to record the user consent for the cookies in the category "Functional".
    cookielawinfo-checkbox-necessary11 monthsThis cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookies is used to store the user consent for the cookies in the category "Necessary".
    cookielawinfo-checkbox-others11 monthsThis cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Other.
    cookielawinfo-checkbox-performance11 monthsThis cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Performance".
    viewed_cookie_policy11 monthsThe cookie is set by the GDPR Cookie Consent plugin and is used to store whether or not user has consented to the use of cookies. It does not store any personal data.
    Functional
    Functional cookies help to perform certain functionalities like sharing the content of the website on social media platforms, collect feedbacks, and other third-party features.
    Performance
    Performance cookies are used to understand and analyze the key performance indexes of the website which helps in delivering a better user experience for the visitors.
    Analytics
    Analytical cookies are used to understand how visitors interact with the website. These cookies help provide information on metrics the number of visitors, bounce rate, traffic source, etc.
    Advertisement
    Advertisement cookies are used to provide visitors with relevant ads and marketing campaigns. These cookies track visitors across websites and collect information to provide customized ads.
    Others
    Other uncategorized cookies are those that are being analyzed and have not been classified into a category as yet.
    SAVE & ACCEPT