Facebook Twitter Instagram YouTube LinkedIn
    Yapı Tasarım Akademisi
    • Ana Sayfa
    • Yazılar
      1. Deprem Mühendisliği
      2. Yapısal Tasarım
      3. Yapı
      4. Yapı Statiği
      Featured
      Rönesans Rezidans
      Deprem Mühendisliği

      Rönesans Rezidans Neden Yıkıldı?

      Şubat 27, 20230Updated:Şubat 27, 20231 Min Read244 Views
      Recent
      Rönesans Rezidans

      Rönesans Rezidans Neden Yıkıldı?

      Şubat 27, 2023
      TBDY 2018 Kursu

      TBDY 2018 Udemy Kursu -Bölüm 1

      Temmuz 3, 2022
      süneklik

      Süneklik Nedir? Çeşitleri Nelerdir?

      Nisan 17, 2022
    • Podcast
    • Kurslar
    • Forum
    Instagram YouTube Twitter LinkedIn Facebook
    Yapı Tasarım Akademisi
    Home » Blog » deprem mühendisligi » Modal Analiz Nedir?
    Deprem Mühendisliği

    Modal Analiz Nedir?

    379 ViewsMayıs 13, 2021Yorum yapılmamış3 Mins Read
    Hesap
    P. Fraundorf, CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons
    Share
    Facebook Twitter LinkedIn Email Telegram WhatsApp

    Birçok mühendis modal analiz yapıyordur günlük olarak ancak kaçı yaptığı bu hesabın detaylarına hakimdir bilmiyorum. Bu yazımda da modal analizin tam olarak ne oldugunu açıklamak istedim.

    Hareket Denklemi

    Yapı dinamiğinin en temel denklemi Equation of Motion’dır, Türkçe’ye Hareket Denklemi olarak çevirebiliriz. Denklemi yazacak olursam: 

    m*a(t) + c*v(t)+ k*u(t) = P(t).

    Burada m yapının kütlesini, a yapıda meydana gelen ivmeyi, c yapının sönümleme katsayısını, v yapıda meydana gelen hızı, k yapının elastik rijitliğini, u yapının yaptığı yer değişimini ve p de yapıya dışarıdan etkiyen kuvveti temsil ediyor. Bu denklemi deprem durumu için yazacaksak p yerine yer hareketinin ivmesini yazmamız gerekiyor.

    Bir yapıyı depreme karşı tasarlarken bu denklemi kullanıyoruz. Bu denklemi ise farklı şekillerde çözebiliriz. Tasarladığımız yapılar da tek serbestlik dereceli değil de çok serbestlik dereceli sistemler olduğu için bu denklemin çözümü biraz zorlaşıyor. Bu durumda m ve k tek bir sayı değil de matriz olarak yazılıyor. Biz zaman tanım alanında da hesap yapabiliriz. Bu durumda a, v, u ve p zamana bağlı değişken oluyor. Genelde yapımızın bir yükleme altında her anındaki davranışından ziyade bizi maksimum değerleri daha çok ilgilendiriyor. Yani yapımızın depremin 17. saniyesinde yaptığı deplasmandan ziyade bu depremde yaptığı maks. deplasman daha çok ilgilendiriyor bizi. Bu nedenle de biz bu denklemi frekans alanında çözerek sadece maksimum değerleri elde edebiliriz.

    Eigenvalue Analizi

    Eigenvalue analizi sayesinde N serbestlik derecesine sahip sistemimizin N tane doğal titreşim periyodunu (natural frequency) ve N tane davranış modunu (mode shape) hesaplayabiliriz. Yani yukarıdaki Hareket Denklemini N tane birbirine bağli (coupled) denklem haline getirebiliriz. Bazı kabuller yaparak da bu N tane birbirine bağlı denklemi birbirinden bağımsız hale getirebiliriz. Bu kabuller ise:

    • davranışın elastik olması
    • klasik sönümleme olduğunu varsaymamız
    • doğal titreşim periyotlarının birbirine çok yakın olmaması

    Modal Analiz

    Bu kabullerin geçerli olduğu durumlarda bu N denklemin birbirinden bağımsız olduğunu varsayabiliriz. Bu sayede de her modu tek tek analiz ederek ve her mod için istedigimiz tepki değerlerini hesaplayarak yapılması gereken işi bir hayli kolaylaştırmış oluruz.

    Yapının komple davranışını hesaplamak için de her tepkinin (moment, yer değiştirme, kesme kuvveti vs) farklı modlardaki değerlerini toplayarak buluruz. Tek sorun her mod için bulduğumuz değerler aynı anda gerçekleşen değerler değil. Yani birinci mod için bulduğumuz maks. yer değiştirme yüklemenin 17. saniyesinde meydana geliyor olsun, ikinci mod için bulduğumuz maks. yer değiştirme de 4. saniyesinde meydana geliyor olsun. Siz bütün modların maks. değerlerini toplayıp da yapının maks. davranışı bu diyemezsiniz eğer frekans tanım alanında hesap yapıyorsanız. Bulduğunuz değer gerçekte olandan çok daha büyük olacaktır. Bu nedenle de farklı modlarda bulunan değerlerin hesaplanması için farklı kurallar geliştirilmiş. Bunlara mod birleştirme kuralları (Modal Combination Rules) deniyor ve en çok kullanılan iki tanesi SRSS ve CQC’dir. Bu kurallar hakkında daha detaylı bilgi almak isterseniz google’da aratabilirsiniz.

    Kisaca yazıyı sonlandıracak olursam, birden çok serbestlik derecesine sahip sistemlerin her modunu ayrı ayrı analiz etmeye modal analiz deniyor.

    Hatırlatma: Yazılan makalelerden haberdar olmak istiyorsanız, sosyal medya hesaplarımızı takip edebilirsiniz.

    Yazıyı Oylamak İçin Tıklayın!
    [Total: 3 Average: 3.3]

    deprem mühendisligi deprem tasarımı depreme dayanıklı bina depreme dayanıklı yapı tasarımı modal analiz Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği yapı dinamiği yapısal analiz yapısal tasarım
    Share. Facebook Twitter LinkedIn Email Telegram WhatsApp

    Related Posts

    TBDY 2018 Kursu

    TBDY 2018 Udemy Kursu -Bölüm 1

    Temmuz 3, 2022
    süneklik

    Süneklik Nedir? Çeşitleri Nelerdir?

    Nisan 17, 2022
    soğuk derz

    Soğuk Derz Nedir? Soğuk Derz Hakkında Bilinen Önemli Yanlış Nedir?

    Nisan 16, 2022

    Leave A Reply Cancel Reply

    This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

    En Yeni Yazılar
    Rönesans Rezidans

    Rönesans Rezidans Neden Yıkıldı?

    Şubat 27, 2023
    TBDY 2018 Kursu

    TBDY 2018 Udemy Kursu -Bölüm 1

    Temmuz 3, 2022
    süneklik

    Süneklik Nedir? Çeşitleri Nelerdir?

    Nisan 17, 2022
    soğuk derz

    Soğuk Derz Nedir? Soğuk Derz Hakkında Bilinen Önemli Yanlış Nedir?

    Nisan 16, 2022
    Strut and tie

    Kafes Kiriş Analojisi Nedir?

    Ocak 8, 2022
    Kategoriler
    • Deprem Mühendisliği
    • Featured
    • Gökdelen
    • Kısa Bilgiler
    • Köprü
    • Kurslar
    • Seminer
    • Videolar
    • Yapı
    • Yapı Statiği
    • Yapısal Tasarım
    • Yazılar
    Arşivler
    • Şubat 2023
    • Temmuz 2022
    • Nisan 2022
    • Ocak 2022
    • Aralık 2021
    • Kasım 2021
    • Eylül 2021
    • Haziran 2021
    • Mayıs 2021
    • Nisan 2021
    Yapı Tasarım Akademisi
    Instagram LinkedIn Twitter YouTube Facebook
    • Hakkımda
    • İletişim
    • Kullanım Koşulları
    • Gizlilik Politikası
    • Çerez Politikası
    Copyright © 2021-2023 Yapı Tasarım Akademisi - Tüm hakları saklıdır.

    Type above and press Enter to search. Press Esc to cancel.

    Çerez Politikası
    Sizlere daha iyi bir deneyim sunmak için sitemizde çerez kullanmaktayız. Sitemizi kullanmak için bunları kabul etmeniz gerekiyor. "Detaylı Bilgi" tuşuna basarak çerez ve gizlilik politikalarımız hakkında detaylı bilgi alabilirsiniz.
    Kabul Et Detaylı Bilgi
    Manage consent

    Privacy Overview

    This website uses cookies to improve your experience while you navigate through the website. Out of these, the cookies that are categorized as necessary are stored on your browser as they are essential for the working of basic functionalities of the website. We also use third-party cookies that help us analyze and understand how you use this website. These cookies will be stored in your browser only with your consent. You also have the option to opt-out of these cookies. But opting out of some of these cookies may affect your browsing experience.
    Necessary
    Always Enabled
    Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly. These cookies ensure basic functionalities and security features of the website, anonymously.
    CookieDurationDescription
    cookielawinfo-checkbox-analytics11 monthsThis cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Analytics".
    cookielawinfo-checkbox-functional11 monthsThe cookie is set by GDPR cookie consent to record the user consent for the cookies in the category "Functional".
    cookielawinfo-checkbox-necessary11 monthsThis cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookies is used to store the user consent for the cookies in the category "Necessary".
    cookielawinfo-checkbox-others11 monthsThis cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Other.
    cookielawinfo-checkbox-performance11 monthsThis cookie is set by GDPR Cookie Consent plugin. The cookie is used to store the user consent for the cookies in the category "Performance".
    viewed_cookie_policy11 monthsThe cookie is set by the GDPR Cookie Consent plugin and is used to store whether or not user has consented to the use of cookies. It does not store any personal data.
    Functional
    Functional cookies help to perform certain functionalities like sharing the content of the website on social media platforms, collect feedbacks, and other third-party features.
    Performance
    Performance cookies are used to understand and analyze the key performance indexes of the website which helps in delivering a better user experience for the visitors.
    Analytics
    Analytical cookies are used to understand how visitors interact with the website. These cookies help provide information on metrics the number of visitors, bounce rate, traffic source, etc.
    Advertisement
    Advertisement cookies are used to provide visitors with relevant ads and marketing campaigns. These cookies track visitors across websites and collect information to provide customized ads.
    Others
    Other uncategorized cookies are those that are being analyzed and have not been classified into a category as yet.
    SAVE & ACCEPT